2018年高中數(shù)學(xué)常用邏輯用語1.2.1_2充分條件與必要條件課件二北師大版.pptx

1、充分條件與必要條件,4、如果命題“若p則q”為假，則記作p q.,3、若命題“若p則q”為真,記作p q(或q p).,2、四種命題及相互關(guān)系：,1、命題：可以判斷真假的陳述句， 可寫成：若p則q.,復(fù)習(xí),判斷下列命題是真命題還是假命題：,（1）若 ，則 ；,（2）若 ，則 ；,（3）對角線互相垂直的四邊形是菱形；,（5）若 ，則 ；,（4）若方程 有兩個不等的實(shí)數(shù)解， 則 ,真,假,假,假,真,(6) 若兩三角形全等 ，則兩三角形面積相等；,真,兩三角形全等 兩三角形面積相等,定義：,充分條件與必要條件：一般地，如果已知 ， 即命題“若p則q” 為真命題，那么就說，p 是q 的充分條件， q

2、 是p 的必要條件,兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件,兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件,兩三角形全等 兩三角形面積相等,定義：,對于命題“若p則q”,例1 指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件.,例2、以“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”與”既不充分也不必要條件“中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空.,（充分不必要條件）,（充分不必要條件）,（必要不充分條件）,（必要不充分條件）,（充要條件）,（充要條件）,（既不充分也不必要條件）, 認(rèn)清條件和結(jié)論。, 可先簡化命題。, 將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。, 否定一個命題只要舉出一個反例即可。,1、判別步

3、驟：,B,A,D,B,例7、若p是r的充分不必要條件，r是q的必要 條件，r又是s的充要條件，q是s的必要條件. 則： 1）s是p的什么條件？ 2）r是q的什么條件？,必要不充分條件,充要條件,練習(xí).若A是B的必要而不充分條件，C是B的充要條件，D是C的充分而不必要條件, 那么D是A的_,充分不必要條件,例8在下列電路圖中，閉合開關(guān)A是燈泡B亮的什么條件： 如圖(1)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的條件； 如圖(2)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的條件； 如圖(3)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的條件； 如圖(4)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的條件；,2.充要條件的證明,注意：分清p與q.,從命題角度看,引

4、申,若p則q是真命題,那么p是q的充分條件 q是p的必要條件.,若p則q是真命題，若q則p為假命題,那么p是q 的充分不必要條件，q是p必要不充分條件.,（四）若p則q，若q則p都是假命題,那么p是q的既不充分也不必要條件，q是p既不充分也不必要條件.,(三）若p則q，若q則p都是真命題,那么p是q的充要條件,從集合角度看,命題“若p則q”,引申,0,x,0,D.x,6,x,1,C.x,6,x,B.,1,x,A.,7,5,2,3.,.,0,),4,)(,3,(,:,0,),4,(,),3,(,:,2.,.,:,:,1.,2,2,2,2,=,-,+,=,-,+,+,-,或,或,條件是（）,成立的一個必要不充分,不等式,的什么條件,是,則,若,的什