二次函數(shù)的應(yīng)用1教案

1、精選文檔2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標:了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，掌握實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值、最小值教學(xué)重點:是應(yīng)用二次函數(shù)解決實際問題中的最值應(yīng)用二次函數(shù)解決實際問題，要能正確分析和把握實際問題的數(shù)量關(guān)系，從而得到函數(shù)關(guān)系，再求最值實際問題的最值，不僅可以幫助我們解決一些實際問題，也是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型教學(xué)難點:本節(jié)難點在于能正確理解題意，找準數(shù)量關(guān)系建立直角坐標系。教學(xué)方法:在教師的引導(dǎo)下自主教學(xué)。教學(xué)過程:一、情境創(chuàng)設(shè)1、在平原上，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y（m）與飛行時間x（s）的關(guān)系滿足y=x210x（1）經(jīng)過多長時間，炮

2、彈達到它的最高點？最高點的高度是多少？（2）經(jīng)過多長時間，炮彈落在地上爆炸？二、例題教學(xué)1、解決書27頁問題二：學(xué)生自主學(xué)習(xí)，相互探究解決問題的方案。2、如圖所示,桃河公園要建造圓形噴水池.在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設(shè)計成水流在離OA距離為1m處達到距水面最大高度2.25m.(1)如果不計其它因素,那么水池的半徑至少要多少m,才能使噴出的水流不致落到池外？(2)若水流噴出的拋物線形狀與(1)相同,水池的半徑為3.5m,要使水流不落到池外,此時水流的最大高

3、度應(yīng)達到多少m(精確到0.1m)？ 例3、某涵洞是拋物線形，它的截面如圖2629所示，現(xiàn)測得水面寬16m，涵洞頂點O到水面的距離為24m，在圖中直角坐標系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是什么？問題2一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖現(xiàn)測得，當水面寬AB1.6 m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4 m這時，離開水面1.5 m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1 m？ 三、練習(xí)（1）河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標系，其函數(shù)的解析式為 y= - x2 ，當水位線在AB位置時，水面寬 AB = 30米，這時水面離橋頂?shù)母叨萮是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米 2）一座拋物線型拱橋如圖所示,橋下水面寬度是4m,拱高是2m.當水面下降1m后,水面的寬度是多少?(結(jié)果精確到0.1m).（3）某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，如圖所示，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為44m現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物