二次函數(shù)的應(yīng)用(3)

1、26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)(3),仔細(xì)觀察，用心分析,熱身：如圖AB/x軸，求A、B兩點(diǎn)之間的距離。,26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)(3),26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)(3),解一,解二,解三,繼續(xù),分析,解一,以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示.,可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,當(dāng)拱橋離水面2m時(shí),水面寬4m,即拋物線過點(diǎn)(2,-2),這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-3,這時(shí)有:,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了,返回,解二,如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立平

2、面直角坐標(biāo)系.,這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時(shí)有:,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了,可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,此時(shí),拋物線的頂點(diǎn)為(0,2),返回,解三,如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸，以其中的一個(gè)交點(diǎn)(如左邊的點(diǎn))為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.,返回,例:某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過大門?若能,請(qǐng)你通過計(jì)算加以說明;若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.,解：如圖，以AB所

3、在的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.,AB=4,A(-2,0) B(2,0),OC=4.4,C(0,4.4),設(shè)拋物線所表示的二次函數(shù)為,拋物線過A(-2,0),拋物線所表示的二次函數(shù)為,汽車能順利經(jīng)過大門.,小結(jié),一般步驟:,(1).建立適當(dāng)?shù)闹苯窍?并將已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo),(2).合理地設(shè)出所求的函數(shù)的表達(dá)式,并代入已知條件或點(diǎn)的坐標(biāo),求出關(guān)系式,(3).利用關(guān)系式求解實(shí)際問題.,2.一場(chǎng)籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時(shí)離地面20/9 m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是4 m時(shí),達(dá)到最大高度4m（B處）,設(shè)籃球運(yùn)行的路線為拋物線.籃筐距地面3m. 問此球能否投中?,1.有一輛載有長(zhǎng)方體體狀集裝箱的貨車要想通過洞拱橫截面為拋物線的隧道，如圖1，已知沿底部寬AB為4m，高OC為3.2m；集裝箱的寬與車的寬相同都是2.4m；集裝箱頂部離地面2.1m。該車能通過隧道嗎？請(qǐng)說明理由