人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù)19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案 (共45張PPT)PPT演示課件

.,1,第十九章 一次函數(shù),19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案,.,2,新課導(dǎo)入,某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi).,.,3,學(xué)習(xí)目標(biāo),(1)能熟練列函數(shù)關(guān)系式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.,(2)能運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)幫助分析、確定和選擇最佳方案.,重點(diǎn)：運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)確定最佳方案.難點(diǎn)：在不同情況下對(duì)自變量x的范圍的確定.,學(xué)習(xí)重、難點(diǎn),.,4,推進(jìn)新課,思考兩家公司收費(fèi)額的計(jì)算方法，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.,某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi).,.,5,.,6,設(shè)共有x份材料，兩家公司的收費(fèi)分別為y1(元)、y2(元)，則有：,y1=20x+3000，y2=30x；,當(dāng)y1y2時(shí)，x300；,當(dāng)y1=y2時(shí)，x=300；,當(dāng)y1y2時(shí)，x300.,由此可以看出，選取哪家公司付費(fèi)y元是由材料的份數(shù)x決定的.,.,7,怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？,下表給出A，B，C 三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式：,選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？該問題要我們做什么？選擇方案的依據(jù)是什么？,.,8,在A，B兩種方式中，影響上網(wǎng)費(fèi)用的變量是 ，方式C中的上網(wǎng)費(fèi)用是 .,上網(wǎng)時(shí)間,常量,A，B，C三種收費(fèi)方式的函數(shù)表達(dá)式分別是什么？,.,9,設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為xh，方案A，方案B，方案C的收費(fèi)金額分別為y1，y2，y3，則有：,.,10,三個(gè)函數(shù)的圖象如下：,.,11,由函數(shù)圖象可知：,(1)當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過 ，選擇方案A最省錢；,31小時(shí)40分,(2)當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間為 ，選擇方案B最省錢；,31小時(shí)40分至73小時(shí)20分,(3)當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間 ，選擇方案C最省錢,超過73小時(shí)20分,.,12,(1)寫出國(guó)慶節(jié)這天停車場(chǎng)的收費(fèi)金額y元與小車停放輛次x輛之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；,某汽車停車場(chǎng)預(yù)計(jì)“十一”國(guó)慶節(jié)這一天將停放大小汽車1200輛次，該停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：大車每輛次10元，小車每輛次5元.根據(jù)預(yù)計(jì)，解答下面的問題：,.,13,用x表示小車停放輛次，,則大車停放的次數(shù)為1200-x.,收費(fèi)金額y關(guān)于x的解析式為：y=-5x+12000.,自變量的取值范圍是0x1200.,.,14,(2)如果國(guó)慶節(jié)這天停放的小車輛次占總停車輛次的65%85%，請(qǐng)你估計(jì)國(guó)慶節(jié)這天該停車場(chǎng)收費(fèi)金額的范圍.,估計(jì)國(guó)慶節(jié)這天該停車場(chǎng)收費(fèi)金額的范圍是由什么來確定？,小車停放輛次,.,15,某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少要有1名教師現(xiàn)在有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：,.,16,(1)共需租多少輛汽車？,分析：,要保證240名師生有車坐.要使每輛汽車上至少要有1名教師,.,17,租車費(fèi)用與租車種類有關(guān).設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費(fèi)用y(單位：元)是 x 的函數(shù)，即 ：,y=400x+280(6-x),化簡(jiǎn)為： y=120x+1680,(2)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案,.,18,在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說明理由.,4兩甲種客車，2兩乙種客車；,5兩甲種客車，1輛乙種客車；,y1=12041680=2160,y2=12051680=2280,應(yīng)選擇方案一，它比方案二節(jié)約120元.,方案一,方案二,.,19,解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個(gè)取值能影響其他變量的值的變量作為自變量.然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型.,.,20,選擇方案的基本步驟,1.理解題意并建立函數(shù)模型；,2.利用不等式(組)或方程(組)確定自變量的取值范圍或取值；,3.結(jié)合實(shí)際確定最佳方案.,.,21,誤 區(qū) 診 斷,某市20個(gè)下崗職工開了50畝荒地，這些地可以種蔬菜、棉花、水稻，如果種這些農(nóng)作物每畝地所需的勞動(dòng)力和預(yù)計(jì)的產(chǎn)值如下表：,.,22,怎樣安排，才能使每畝地都種上作物，所有職工都有工作，而且農(nóng)作物的預(yù)計(jì)總產(chǎn)值達(dá)到最高？,.,23,錯(cuò)解：,設(shè)種植蔬菜、棉花、水稻各x畝、y畝、(50-x-y)畝，由題意有,x+ y+ (50-x-y)=20,即：y=90-3x.,再設(shè)預(yù)計(jì)總產(chǎn)值為P元，則：P=1100x+750(90-3x)+600(50-x-y)=50x+43500,x取最大值50，P取最大值，為：40500+5050=46000.安排20個(gè)職工種50畝蔬菜可使產(chǎn)值最高，為46000元.,.,24,設(shè)種植蔬菜、棉花、水稻各x畝、y畝、z畝，總產(chǎn)值為P.依題意有,解得：,x+ y+ z=20,x+y+z=50,x，y，z0,正解：,.,25,正解：,20x30，則有P=1100x+750y+600z=43500+50x.所以當(dāng)x=30時(shí)，P取最大值45000，此時(shí)y=0，z=20，所以安排15個(gè)職工種30畝蔬菜，5個(gè)職工種20畝水稻，可使產(chǎn)值最高，為45000元.,.,26,錯(cuò)因分析：根據(jù)題意，設(shè)三個(gè)未知數(shù)，先列方程組，再用含某一個(gè)未知數(shù)的式子表示出另外兩個(gè)未知數(shù)，以達(dá)到消元的目的，從而找出預(yù)計(jì)總產(chǎn)值與其中一個(gè)未知數(shù)的一次函數(shù)解析式.要注意：通過三個(gè)未知數(shù)的實(shí)際意義x0， y0，z0來確定自變量x的取值范圍.,.,27,隨堂演練,基礎(chǔ)鞏固,1.某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)進(jìn)貨量的一半.電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：,計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161800元.,.,28,(1)請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？(不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其他費(fèi)用),解：設(shè)電視機(jī)進(jìn)貨x臺(tái)，則洗衣機(jī)進(jìn)貨(100-x)臺(tái).則由題意得：1800x+1500(100-x)161800.解得x39.又x (100-x)，x34，34x39.商店一共有6種進(jìn)貨方案.,.,29,(2)哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn).(利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)),.,30,設(shè)利潤(rùn)為y元，則由題意得：y=(2000-1800)x+(1600-1500)(100-x) =100x+10000.34x39，當(dāng)x=39時(shí)，ymax=10039+10000=13900.當(dāng)商店購進(jìn)電視機(jī)39臺(tái)、洗衣機(jī)61臺(tái)時(shí)，獲得的利潤(rùn)最多，為13900元.,.,31,2. 某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有A、B兩種果汁原料各19千克、17.2千克，試制甲、乙兩種新型飲料50千克，下表是實(shí)驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)：,類別,每千克含量,.,32,(1)假設(shè)甲種飲料需配制x千克，請(qǐng)你寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集；,類別,每千克含量,.,33,(2)設(shè)甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每千克成本為3元，這兩種飲料的成本總額為y元，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.根據(jù)(1)的運(yùn)算結(jié)果，確定當(dāng)甲種飲料配制多少千克時(shí)，甲、乙兩種飲料的成本總額最少？,y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y=4x+(50-x)3=x+150.28x30，當(dāng)x=28時(shí)，ymin=28+150=178.當(dāng)甲種飲料配制28千克時(shí)，甲、乙兩種飲料的成本總額最少，為178元.,.,34,綜合應(yīng)用,3.康樂公司在A、B兩地分別有同型號(hào)的機(jī)器17臺(tái)和15臺(tái)，現(xiàn)要運(yùn)往甲地18臺(tái)，乙地14臺(tái).從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如下表：,目的地,出發(fā)地,.,35,解：如果從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)，則從A地運(yùn)往乙地(17-x)臺(tái)，從B地運(yùn)往甲地(18-x)臺(tái)，從B地運(yùn)往乙地(x-3)臺(tái).則由題意得：y=600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)=500x+13300.,(1)如果從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)，求完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用y(元)關(guān)于x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式；,.,36,完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用y(元)關(guān)于x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式為y=500x+13300(3x17).,x0,x-30,17-x0,18-x0,解得3x17.,.,37,3x17，當(dāng)x=3時(shí)，ymin=5003+13300=14800.當(dāng)從A地運(yùn)3臺(tái)機(jī)器到甲地，運(yùn)14臺(tái)到乙地，從B地運(yùn)15臺(tái)到甲地時(shí)，所需的總費(fèi)用最少，為14800元.,(2)若康樂公司請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案，使總費(fèi)用最少，則該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要多少費(fèi)用？,.,38,課堂小結(jié),選擇方案的基本步驟,1.理解題意并建立函數(shù)模型；,2.利用不等式(組)或方程(組)確定自變量的取值范圍或取值；,3.結(jié)合實(shí)際確定最佳方案.,.,39,“愛心”帳篷集團(tuán)的總廠和分廠分別位于甲、乙兩市，兩廠原來每周生產(chǎn)帳篷共9千頂，現(xiàn)某地震災(zāi)區(qū)急需帳篷14千頂，該集團(tuán)決定在一周內(nèi)趕制出這批帳篷.為此，全體職工加班加點(diǎn)，總廠和分廠一周內(nèi)制作的帳篷數(shù)分別達(dá)到了原來的1.6倍和1.5倍，恰好按時(shí)完成了這項(xiàng)任務(wù).,.,40,(1)在趕制帳篷的一周內(nèi)，總廠和分廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂？,解：設(shè)總廠原來每周生產(chǎn)帳篷x千頂，則分廠原來每周生產(chǎn)帳篷(9-x)千頂，在趕制帳篷的一周內(nèi)，總廠生產(chǎn)帳篷1.6x千頂，分廠生產(chǎn)帳篷1.5(9-x)千頂.,由題意得：1.6x+1.5(9-x)=14，解得x=5，9-x=4.則在趕制帳篷的一周內(nèi)，總廠生產(chǎn)帳篷51.6=8(千頂)，分廠生產(chǎn)帳篷41.5=6(千頂)；,.,41,(2)現(xiàn)要將這些帳篷用卡車一次性運(yùn)送到該地震災(zāi)區(qū)的A，B兩地，由于兩市通住A，B兩地道路的路況不同，卡車的運(yùn)載量也不同.已知運(yùn)送帳篷每千頂所需的車輛數(shù)、兩地所急需的帳篷數(shù)如下表：,.,42,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使所需的車輛總數(shù)最少.說明理由，并求出最少車輛總數(shù).,設(shè)從甲市運(yùn)y千頂帳篷到A地，所需車輛總數(shù)為z輛.則從甲市運(yùn)(8-y)千頂帳篷到B地，從乙市運(yùn)(9-y)千頂帳篷到A地，從乙市運(yùn)(y-3)千頂帳篷到B地.由題意得：z=4y+7(8-y)+3(9-y)+5(y-3)=68-y.,.,43,當(dāng)y=8時(shí)，zmin=68-8=60.當(dāng)從甲市運(yùn)8千頂帳篷到A地，從乙市運(yùn)1千頂帳篷到A地，