1_6354124_1.高考命題判斷中的三種特殊題型

2017 年課標(biāo)高考 母題 備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)的一條捷徑 035 中國 高考數(shù)學(xué)母題 (第 008 號 ) 高考命題判斷中的三種特殊 題型 命題的真假判斷是高考命題的熱點 ,其中與命題的真假判斷有關(guān)的三種特殊題型值得關(guān)注 :判斷選擇型、全稱存在型和復(fù)合命題型 ;理解掌握這三種特殊題型 ,研究 其相關(guān)知識和 特殊 解法 是十分必要的 . 母題結(jié)構(gòu) :( )(判斷選擇型 )關(guān)于幾個命題 真假的 選擇題稱為“判斷選擇題” ; ( )(全稱存在型 )關(guān)于 全稱命題與特稱命題 的真假判斷 題 稱為“ 全稱存在 題” ; ( )(復(fù)合命題型 )含邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” ,“且” ,“非” 的 命題 的真假判斷 題 稱為“ 復(fù)合命題型 ” . 解 題 程序 :( )(判斷選擇型 )選 擇 恰屬于四 選擇 項的其中兩個中的一個 命題 ,判斷 其真 假 ,由此可排除兩個 選擇 項 ;選 擇 恰屬于余下兩個 選擇 項中的一個 命題 ,判斷 其真 假 ,由此可排除第 三 個 選擇 項 ,從而得到正確 的 選擇 項 ;這種 (邏輯排除法 )方法特點是無需判斷所有命題 ,具有“事半功倍”之特效 ; ( )(全稱存在型 )全 稱命題 :“ x D,P(x)成立” 的否定是 特稱命 題 :“ x D,P(x)不成立” ;特稱命題 :“ x D,P(x)成立” 的否定是全 稱命題 :“ x D,P(x)不成立” ;真命題的否定是假命題 ,假命題的否定是真命題 ; ( )(復(fù)合命題型 )一個命題與其非命題中有且只有一個為真命題 ;p q 為真命題 p 且 q 均 為真命題 ;p q 為 假命 題 p 或 q 為 假命 題 ;p q 為真命題 p或 q 為真命題 ;p q 為 假 命題 p 且 q 均 為 假 命題 . 子題類型 :(2011年 課標(biāo) 高考試題 )已知 a與 其夾角為 ,有下列四個命題 :a+b|1 0, 32);a+b|1 (32, ;1 0,3);1 (3, ) (A)4 (B)3 (C)3 (D)4 解析 :由 |a+b|1 (a+b)21 ab+ |a|2+2|a|b|b|21 1+211 0, 32);同理 :|1 3: (0,+ ), (21)x4: (0,31),(21)x0,a 1,設(shè) P:函數(shù) y=x+1)在 x (0,+ )內(nèi)單調(diào)遞減 ;Q:曲線 y=2x+1 與 如果 有且僅有一個正確 ,則 a 的取值范圍是 . 7.(2012年 湖南 高考試題 )設(shè) ab1, 其中 所有的正確結(jié)論的序號是 ( ) (A) (B) (C) (D) 8.(2013 年 遼寧 高考試題 )下面是關(guān)于公差 d0 的等差數(shù)列 四個命題 :列 遞增數(shù)列 ;列 遞增數(shù)列 ;列 遞增數(shù)列 ;列 遞增數(shù)列 ) (A)2 (B)4 (C)3 (D)4 9.(2009 年廣東高考試題 )給定下列四個命題 :若一個平面的兩條直線與另一平面都平行 ,那么這兩個平面相互平行 ;若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線 ,那么這兩個平面相互垂直 ;垂直于同一直線的兩條直線相互平行 ;若兩個平面垂直 ,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直 為真命題的是 ( ) (A)和 (B)和 (C)和 (D)和 10.(2010 年湖北高考試題 )用 a,b,c 表示三條不同的直線 ,表示平面 ,給出下列 命題 :若 a b,b c,則 a c;若 ab,b c,則 a c;若 a ,b ,則 a b;若 a ,b ,則 a ) (A) (B) (C) (D) 2017 年課標(biāo)高考 母題 備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)的一條捷徑 037 11.(1999 年全國高考試題 )己知兩點 M(1,45)、 N(45),給出下列曲線方程 : 4x+2; x2+; ;在曲線上存在點 P,滿足 |所有曲線方程是 ( ) (A) (B) (C) (D) 12.(2002 年北京高考試題 )給定四條曲線 : x2+5;149 22 1422 14 22 中與直線 x+ =0 僅有一個交點的曲線是 ( ) (A) (B) (C) (D) 13.(2010年遼寧高考試題 )已知 a0,函數(shù) f(x)=bx+c.若 ax+b=0,則下列選項的命題中為假命題的是 ( ) (A) x R,f(x) f( (B) x R,f(x) f( (C) x R,f(x) f( (D) x R,f(x) f(14.(2009 年 寧夏 、 海南 高考試題 )有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題 : x R,1; x,y R, x 0, ,2 2x=4:x+y=2 ) (A)4 (B)4 (C)3 (D)3 14.(2008 年廣東高考試題 )己知命題 p:所有有理數(shù)都是實數(shù) ,命題 q:正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù) ,則下列命題中為真命題的是( ) (A)( p) q (B)p q (C)( p) ( q) (D)( p) ( q) 15.(2014 年 重慶 高考 理 科 試題 )已知命題 p:對任意 x R,總有 2x0;q:“ x1” 是 “ x2” 的充分不必要條件 ) (A)p q (B)( p) ( q) (C)( p) q (D)p ( q) 16.(2014 年 遼寧 高考試題 )設(shè) a,b,c 是非零向量 ,已知命題 p:若 ,則 命題 q:若 a b,b c,則 a c,則下列命題中真命題是 ( ) (A)p q (B)p q (C)( p) ( q) (D)p ( q) 17.(2012 年 山東 高考試題 )設(shè)命題 p:函數(shù) y=最小正周期為2;命題 q:函數(shù) y=圖象關(guān)于直線 x=2對稱 . 則下列判斷正確的是 ( ) (A)p 為真 (B) q 為假 (C)p q 為假 (D)p q 為真 18.(2010年課標(biāo)高考試題 )已知命題 數(shù) y=2上 為增函數(shù) ,數(shù) y=2x+2上 為減函數(shù) ,則在命題 1 1 P2, 1 ( ,真命題是 ( ) (A)q1, (B)q2, (C)q1, (D)q2,9.(2014年 湖南 高考試題 )已知命題 p:若 xy,則 x2 p q; p q; p ( q); (p) q 中 ,真命題是 ( ) (A) (B) (C) (D) 20.(2004 年福建高考試題 )命題 p:若 a、 b R,則 |a|+|b|1 是 |a+b|1 的充分不必要條件 q:函數(shù) y= 2|1| x 的定義域是 (- , 3,+ ),則 ( ) (A)“ p 或 q”為假 (B)“ p 且 q”為真 (C)p 真 q 假 (D)p 假 q 真 21.(2005 年全國高 中數(shù)學(xué)聯(lián)賽 浙江初賽 試 題 )設(shè)命題 P:且僅有一個成立 ,則實數(shù) c 的取值范圍是 . 22.(2003 年全國高考 試 題 )己知 c0,設(shè) P:函數(shù) y= 上單調(diào)遞減 ;Q:不等式 x+|1 的解集為 與 Q 有且僅有一個正確 ,則 c 的取值范圍是 . 由 直線 l平面 , l l m 正確 ;又 由 l m m 正確 D). 由 兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等 ,如 2,0,2,4 和 0,0,0,0,0 的 平均數(shù)相等 ,均為 0,但 它們的標(biāo)準(zhǔn)差 顯然不 相等 錯 誤 (A)(B)(D)錯誤 C). 當(dāng) m=0 時 ,f(x)=故選 (A). 038 備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)的一條捷徑 2017 年課標(biāo)高考 母題 由 (21)a (0,21) (25,+ )P 與 Q 有且僅有一個正確 a Q(P Q)=a 21,1) (25,+ ). 由 b1 y=調(diào)遞增 ;又由 ab1, 正確 (A)(B)錯誤 ,故只需判斷 ,而 正確 D). 由 d0 an=增 (B)(C)錯誤 ,故只需判斷 由 nd=3增 故選 (D). 由 為真命題 (C)錯誤 ,而 正確 D). 由 正確 (B)(D)錯誤 ,故只需判斷 ,而 正確 C). 由 M(1,45)、 N(45) 中點 T(),1 滿足 | 點 P 在 中垂線 l:2x+y+3=0 上 ;由直線 l 與 中 直線平行 錯誤 (A)(C)錯誤 ,故只需判斷 ;由 22 032 22 yx 94x+16=0 (3x+4)2=0 為真命題 D). 由 原點 線 x+ =0的距離 d=25= 中圓的半徑 正確 (B)錯 ;由149 22 x=3y=2代入 x+ =0得 32 5 =0 有兩解 錯誤 (A)(C)錯誤 D). 由 2b=0 f(的最小值 (C)為假命題 C). 由 命題 (B)(D)錯誤 ,故只需判斷 4,而 x=2 (2或 x=2 -(2 命題 A). 由 p 真 ,q 假 D). 由 p 真 ,q 假 D). 由 p 為 假 命題 ,q 為真命題 A).