企業(yè)研究論文-企業(yè)創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)的期權(quán)博弈行為分析.doc

企業(yè)研究論文-企業(yè)創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)的期權(quán)博弈行為分析內(nèi)容摘要本文在不確定環(huán)境中，探討專(zhuān)利權(quán)體制下實(shí)物期權(quán)與創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)的相互關(guān)系，建立模型刻畫(huà)了兩個(gè)對(duì)稱(chēng)企業(yè)在合作與非合作情況下進(jìn)行創(chuàng)新投資的最佳策略。企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)并不一定損害延遲期權(quán)的價(jià)值，相反，企業(yè)對(duì)引發(fā)專(zhuān)利競(jìng)爭(zhēng)的畏懼使競(jìng)爭(zhēng)的影響內(nèi)在化，進(jìn)一步提高了延遲的價(jià)值，推遲了投資時(shí)間。關(guān)鍵詞創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)；實(shí)物期權(quán)；非合作博弈；投資延遲Abstract:ThispaperconsidersthetensionbetweenrealoptionsandR&Dcompetitionwithuncertaintyunderawinner-takes-allpatentsystem.Itmodelstheoptimalrulesfortwosymmetricfirmsfortheircooperativeandnon-cooperativeinvestment.Ithasshownthatcompetitionbetweenfirmsdoesnotnecessarilyunderminetheoptiontodelay.Insteadthefearofsparkingapatentracemayinternalizetheeffectofcompetition,furtherraisingthevalueofdelayandincreasingthetimebeforeanyinvestmenttakesplace.OuranalysishasimportantimplicationsforempiricalandpolicystudiesofR&Dinvestment.Keywords:R&Dcompetition；realoptions；non-cooperativegame；investmentdelay.一、模型描述兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的企業(yè)，i=1,2，擁有競(jìng)爭(zhēng)性創(chuàng)新投資機(jī)會(huì)。競(jìng)爭(zhēng)是直接進(jìn)行的：兩個(gè)企業(yè)努力爭(zhēng)取同樣的專(zhuān)利權(quán)，一方創(chuàng)新成功會(huì)消除另一方的所有可能收益。企業(yè)都面臨技術(shù)和經(jīng)濟(jì)不確定性。假定投資是不可逆的，以i0,1分別代表企業(yè)未投資和已投資的可能狀態(tài)，已投資的企業(yè)有所發(fā)明的概率服從泊松分布，發(fā)明成功被授予的專(zhuān)利權(quán)的價(jià)值是一個(gè)外生隨機(jī)變量，遵循如下幾何布朗運(yùn)動(dòng)：dt=tdttdW(1)其中，0,r)r為常數(shù)，參數(shù)0是瞬態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差或波動(dòng)率，dW是標(biāo)準(zhǔn)維納過(guò)程的增量，且dWN(0,dt)。企業(yè)i投入金額Ki0開(kāi)始創(chuàng)新活動(dòng)，從投資時(shí)開(kāi)始，發(fā)明按照泊松分布隨機(jī)出現(xiàn)，每個(gè)企業(yè)發(fā)明的概率相互獨(dú)立。風(fēng)險(xiǎn)率hi0為常數(shù)，因此，風(fēng)險(xiǎn)率與創(chuàng)新持續(xù)的時(shí)間及投資的企業(yè)數(shù)量無(wú)關(guān)。本文重點(diǎn)研究hi=h,Ki=K(0=1,2)的對(duì)稱(chēng)情況。所有的參數(shù)值和企業(yè)行為都是共同知識(shí)，因而這是一個(gè)完全信息博弈。假設(shè)專(zhuān)利的初始價(jià)值0非常小，立即投資的期望收益為負(fù)，即每個(gè)企業(yè)都不會(huì)立即投資。博弈過(guò)程如下：在每個(gè)企業(yè)都沒(méi)有行動(dòng)時(shí)，隨機(jī)過(guò)程按照（1）式發(fā)展。如果企業(yè)i在t的任意時(shí)刻都沒(méi)有投資，則它的行為集是Ait=投資，不投資；如果企業(yè)i在t的某一時(shí)刻投資，則Ait為空集不行動(dòng)。因此，每個(gè)企業(yè)面臨的控制問(wèn)題僅僅是選擇作出“停止”行為（此處亦即投資）的時(shí)間。1(743-763)企業(yè)投資之后不能再有所行動(dòng)，也不再對(duì)博弈結(jié)果產(chǎn)生影響。任一企業(yè)發(fā)明成功使博弈結(jié)束。企業(yè)i的一種策略是根據(jù)之前的博弈Ht籌劃行為集Ait如下：itHtAit。當(dāng)t0時(shí)，之前的博弈包括兩個(gè)部分：隨機(jī)狀態(tài)變量的樣本軌跡和兩個(gè)企業(yè)在時(shí)刻t之前的行為。在投資不可逆的情況下，時(shí)刻t博弈仍在進(jìn)行概括了時(shí)刻t之前的博弈行為（即i=0,i）。然而，狀態(tài)變量之前的情況就復(fù)雜得多，因?yàn)樗卸喾N可能的軌跡，任何一種軌跡都能夠達(dá)到它的當(dāng)前值。假設(shè)企業(yè)采用馬爾科夫策略：行為僅是當(dāng)前狀態(tài)的函數(shù)，且策略形式不隨時(shí)間變化。由于遵循馬爾科夫過(guò)程，馬爾科夫策略將所有與收益有關(guān)的因素納入博弈，如果一方采用馬爾科夫策略，那么對(duì)手的最佳反應(yīng)也是馬爾科夫策略。因此，即使策略由過(guò)去的狀態(tài)決定，馬爾科夫均衡仍然是一種均衡狀態(tài)，雖然可能同時(shí)存在其他非馬爾科夫均衡。2(541-557)參與方的策略是一個(gè)停止準(zhǔn)則，確定了企業(yè)投資時(shí)隨機(jī)變量的臨界值。二、單個(gè)企業(yè)的最佳投資時(shí)機(jī)選擇分析沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)的單個(gè)企業(yè)的最佳投資準(zhǔn)則可以通過(guò)解決如下隨機(jī)最佳停止問(wèn)題：其中，Et表示在t時(shí)刻的信息條件下的期望值，T是作出投資的未來(lái)停止時(shí)間。這個(gè)問(wèn)題按如下方式解決：首先，通過(guò)解有關(guān)的Bellman方程得到連續(xù)停止意義上的企業(yè)價(jià)值表達(dá)式。在連續(xù)時(shí)間條件下，企業(yè)擁有投資的期權(quán)，類(lèi)似于一個(gè)看漲期權(quán)；在停止意義上，投資的不可逆性使得企業(yè)價(jià)值僅僅是項(xiàng)目的期望價(jià)U。單個(gè)企業(yè)的價(jià)值函數(shù)由下式給出：三、合作博弈均衡分析般性，首先我們假設(shè)一個(gè)企業(yè)在臨界點(diǎn)1投資,另一個(gè)企業(yè)在第二個(gè)臨界點(diǎn)21時(shí)投資。這種投資方式下，兩個(gè)企業(yè)的聯(lián)合價(jià)值為:在臨界點(diǎn)代入價(jià)值匹配和平滑相連條件即可得到1、2的最優(yōu)值及期權(quán)價(jià)值A(chǔ)0和A1：由函數(shù)法則可以證明，在區(qū)間0,2上，方程（8）有唯一根1(0,2)。結(jié)論1.合作的最優(yōu)狀態(tài)是唯一定義的相繼投資模式，一個(gè)研究單位在1投資，另一個(gè)單位只能隨后在2投資，其中兩個(gè)臨界點(diǎn)分別滿足（8）式和（6）式。當(dāng)兩個(gè)企業(yè)難以就非對(duì)稱(chēng)投資模式達(dá)成協(xié)議，或難以支付保證金而只能在一個(gè)臨界點(diǎn)同時(shí)投資時(shí)，就得到合作的次最優(yōu)狀態(tài)最優(yōu)聯(lián)合投資。兩個(gè)企業(yè)聯(lián)合投資與投資成本為2K、風(fēng)險(xiǎn)率為2h的單個(gè)企業(yè)問(wèn)題相同。以C表示最優(yōu)聯(lián)合投資的臨界點(diǎn)，則有：在這種情況下單個(gè)企業(yè)的價(jià)值為（由兩個(gè)研究單位組成的聯(lián)合價(jià)值為這一價(jià)比較（9）式和（4）式可以明顯看出CU，因此，兩個(gè)企業(yè)聯(lián)合投資嚴(yán)格晚于單個(gè)企業(yè)獨(dú)自行動(dòng)時(shí)的投資。這是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)率增加間接導(dǎo)致貼現(xiàn)率增大。由于創(chuàng)新的成本和風(fēng)險(xiǎn)率都是雙倍的，因此對(duì)創(chuàng)新效率沒(méi)有直接影響。將C與無(wú)約束條件下的最優(yōu)點(diǎn)相比，可以證明約束條件下的最優(yōu)投資點(diǎn)介于無(wú)約束條件下的兩個(gè)臨界點(diǎn)之間。結(jié)論2.最優(yōu)合作投資計(jì)劃和約束條件下的最優(yōu)聯(lián)合投資準(zhǔn)則的臨界點(diǎn)排序?yàn)?C2。四、非合作博弈均衡分析為不失一般性，我們首先假設(shè)一個(gè)企業(yè)（先動(dòng)者）的投資嚴(yán)格先于對(duì)手企業(yè)（跟隨者）。在動(dòng)態(tài)環(huán)境中停止時(shí)間博弈通常是倒推分析，因此我們先考慮跟隨者的最優(yōu)化問(wèn)題。（一）跟隨者的投資問(wèn)題假設(shè)先動(dòng)者已經(jīng)作出投資，在這種條件下跟隨者面臨著對(duì)手會(huì)率先有所創(chuàng)新的可能性。由于風(fēng)險(xiǎn)率是獨(dú)立的，不論跟隨者是否已經(jīng)投資，這種可能性都是一樣的。因此，跟隨者的投資問(wèn)題就相當(dāng)于單個(gè)企業(yè)以擴(kuò)大的貼現(xiàn)率rh投資的問(wèn)題。