直線和圓的位置關(guān)系教案

28.2.2 直線和圓的位置關(guān)系(第一課時(shí))一、教材分析直線和圓的位置關(guān)系是華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章第二節(jié)的內(nèi)容，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識(shí)體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法的層面上看，它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過程以及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。因此，直線和圓的位置關(guān)系在圓一章中起著承上啟下的作用。二學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解直線與圓的位置關(guān)系。理解直線和圓的相離，相切相交的概念。2.會(huì)用圓心到直線的距離與半徑比較，判斷直線與圓的位置關(guān)系。三、教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】 探索并理解直線與圓的三種位置關(guān)系?！倦y點(diǎn)】 直線與圓的三種位置關(guān)系性質(zhì)和判定的正確運(yùn)用。四、教具準(zhǔn)備 學(xué)生準(zhǔn)備：尺、規(guī) 、鑰匙環(huán)五、教學(xué)過程教學(xué)過程安排教學(xué)過程活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1：溫故知新活動(dòng)2：明確目標(biāo)活動(dòng)3：自主學(xué)習(xí)活動(dòng)4：合作探究 活動(dòng)5：課堂練習(xí)，活動(dòng)6：課堂小結(jié)活動(dòng)7:達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)通過舊知識(shí)檢測(cè)，為新知識(shí)作鋪墊展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)內(nèi)容通過自主學(xué)習(xí)，了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況小組合作探究，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解通過練習(xí)，增強(qiáng)知識(shí)的運(yùn)用學(xué)生歸納小結(jié)，形成系統(tǒng)檢查本節(jié)課學(xué)生的掌握情況教學(xué)過程問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)一】溫故知新1、 如圖，O是直線外一點(diǎn)，A、B、C、D是直線上的點(diǎn)，且OD，線段 的長(zhǎng)度，是點(diǎn)O到直線的距離。2、如圖1O的半徑為r， (1)A點(diǎn)在 OA r；(2)B點(diǎn)在 OB r； (3) C點(diǎn)在 OC r。通過檢測(cè)，能及時(shí)反饋舊知識(shí)的掌握情況，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，更能為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作好鋪墊.【活動(dòng)二】課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)展示教師利用多媒體展示全班學(xué)生齊讀目標(biāo)學(xué)生通過閱讀了解課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)【活動(dòng)三】自主學(xué)習(xí)1、看一看：如果我們把太陽看作一個(gè)圓，把地平線看作一條直線，那么太陽在升起的過程中，就包括了直線與圓的 幾種位置關(guān)系？教師用多媒體展示動(dòng)畫，學(xué)生觀察讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的角度思考數(shù)學(xué)問題問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖2、做一做（1）在練習(xí)本上畫一條直線，把鑰匙環(huán)看作圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)在變化，分別出現(xiàn)了幾種情況？（2）把這幾種情況的圖形畫在練習(xí)本上。找同學(xué)在黑板上畫。3.說一說當(dāng)直線和圓有 公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)我們說這條直線和圓 ，這條直線叫做圓的 ；當(dāng)直線和圓有 公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)我們說這條直線和圓 ，這條直線叫做圓的 ，這個(gè)點(diǎn)叫做 ；當(dāng)直線和圓有 公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)我們說這條直線和圓 ；根據(jù)什么來判斷直線與圓的三種位置關(guān)系？除了用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，來判斷直線與圓的位置關(guān)系。還可以用什么數(shù)量關(guān)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系？【活動(dòng)4：】合作探究（一）（1）、設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，仔細(xì)觀察后填空：圖(1)中d r； 圖(2)中d r；圖(3)中d r； (填、或)（2）、直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定 1)直線和O d r2)直線和O d r3)直線和O d r總結(jié)：判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：（1）根據(jù)定義，由_ 的個(gè)數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_ 與半徑r 的關(guān)系來判斷。觀察太陽落山的照片,在太陽落山的過程中,太陽與地平線(直線a)經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系的變化?合作探究 （二）例1、在 RtABC中，C=90，AC=3cm , BC=4cm ,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？(1) r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm .【活動(dòng)5】鞏固訓(xùn)練1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：1)若d=4.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn). 2)若d=6.5cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn). 3)若d= 8 cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn). 2、已知O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和O相離, 則 ; 2)若AB和O相切, 則 ;3)若AB和O相交,則 【活動(dòng)5】課堂小結(jié)1、直線與圓的位置關(guān)系：2.判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：（1）根據(jù)定義，由_ 的個(gè)數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_ 與半徑r 的關(guān)系來判斷?！净顒?dòng)6】達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) A組1、判斷1)直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn) （ ）2)若C為O上的一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與O相切（ ）3)若A、B是O外兩點(diǎn)， 則直線AB與O相離 （ ） 4)若C為O內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與O相交 （ ） 2、直線和O有公共點(diǎn)，則直線與O （ ） A、相離 B、相切 C、相交 D、相切或相交3、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：1)若d=4.5cm ,則直線與圓 , 直線與圓有 個(gè)公共點(diǎn).2)若d=6.5cm ,則直線與圓 , 直線與圓有 個(gè)公共點(diǎn).3)若d= 8 cm ,則直線與圓 , 直線與圓有 個(gè)公共點(diǎn). D.無法確定4、已知O的半徑為7 ,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和O相離, 則 ; 2)若AB和O相切, 則 ;3)若AB和O相交，則 . B組1.提高練習(xí)：臺(tái)風(fēng)是一種在沿海地區(qū)較為常見的自然災(zāi)害，它在以臺(tái)風(fēng)中心為圓心的數(shù)十千米乃至數(shù)百千米范圍內(nèi)肆虐，房屋、莊稼、汽車等將遭到極強(qiáng)破壞。2006年8月7日，臺(tái)灣省的東南方向距臺(tái)灣省500公里處有一名叫“桑美”的臺(tái)風(fēng)中心形成。其中心最大風(fēng)力為14級(jí)，每離開臺(tái)風(fēng)中心30km風(fēng)力將降低一級(jí)。若此臺(tái)風(fēng)中心沿著北偏西15的方向以15km/h的速度移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變。若城市所受到的臺(tái)風(fēng)風(fēng)力為不小于4級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響（1） 臺(tái)灣省會(huì)受到“桑美”臺(tái)風(fēng)的影響嗎？（2）若會(huì)受影響，那會(huì)臺(tái)風(fēng)將會(huì)影響臺(tái)灣省多長(zhǎng)時(shí)間呢？最大風(fēng)力將會(huì)是幾級(jí)呢？學(xué)生單獨(dú)完成活動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成檢查了解預(yù)習(xí)情況先思考，再小組討論講臺(tái)展示學(xué)生觀察圖形，積極思考，歸納總結(jié)，獲得直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法結(jié)合生活實(shí)際運(yùn)用所學(xué)知識(shí)先思考，再小組討論學(xué)生講臺(tái)講解同學(xué)們把解題過程寫練習(xí)本教師出示規(guī)范解題過程結(jié)合黑板老師的示范，糾正自己的解題過程。分析解這類題關(guān)鍵本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。學(xué)生獨(dú)立思考完成。教師提問。當(dāng)天完成教師批改讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。讓學(xué)生在自學(xué)過程中體會(huì)分類思想和類比思想由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較容易想到畫圖、測(cè)量等實(shí)驗(yàn)方法，小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo)，探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力幫助學(xué)生理清思路，規(guī)范解題格式；讓