人教版八年級下19.2.3正方形課件.ppt

標題/,完美的正方形,標題,19.2.3 正方形,八年級 數(shù)學,平行四邊形再認識,第十九章 四邊形,定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,一個角是直角,定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形,鄰邊相等,八年級 數(shù)學,第十九章 四邊形,平行四邊形再認識,熱身接力賽,平行四邊形有哪些性質(zhì)?矩形與平行四邊形比較有哪些特殊的性質(zhì)?,平行四邊形,邊:,角:,對角線:,對邊平行且相等,對角相等,鄰角互補,對角線互相平分,矩形,角:,四個角是直角,對角線:,對角線相等且互相平分,邊：,對邊平行且相等,具有平行四邊形所有性質(zhì),菱形的性質(zhì),菱形的性質(zhì),邊:,四條邊相等,對角線:,互相垂直平分,分別平分兩組對角,對角相等,鄰角互補,具有平行四邊形一切性質(zhì),角：,自學指導 認真閱讀教材，完成以下要求： 1、什么叫正方形？ 2、正方形的邊、角、對角線有哪些性質(zhì)? 3、自學例題。 4、正方形是中心對稱圖形，軸對稱圖形么？是的話他們的對稱中心及對稱軸有幾條？,一個角是直角,有一個角是直角且一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形,正方形的 兩條對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角,正方形的對邊平行且相等,正方形的四個角都是直角,邊,對角線,角,正方形的定義,正方形的性質(zhì),一組鄰邊相等,正方形是中心對稱圖形,對稱中心為點O,它也是軸對稱圖形,有4條對稱軸,(A),(B),(C),(D),對稱性：,正方形,矩形,有一組鄰邊相等,菱形,有一個角是直角,平行四邊形,有一組鄰邊相等,有一個角是直角,正方形常見的判定法,平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關系,正方形,八年級 數(shù)學,第十九章 四邊形,例1：1、要使一個菱形成為正方形需 增加的條件是,（填上一個條件即可）,例：下列正確的是,. 四邊相等的四邊形是正方形 四角相等的四邊形是正方形 對角線垂直的平行四邊形是正方形 對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形,數(shù)一數(shù)圖中正方形的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,多,多,多,（ ）個（ ）個 （ ）個 （ ）個,第n個圖中正方形有 個,3n-1,長見識,八年級 數(shù)學,第十九章 四邊形,鞏固練習：,如圖，四邊形ABCD和AEFG都是正方形， 求證：BE = DG,例3已知：如圖(4)在正方形ABCD中，F(xiàn)為CD延長線 上一點，CEAF于E，交AD于M， 求證：MFD45,分析： 欲證MFD45，由于 MDF是直角三角形,只須證MDF是等腰三角形,即只要證 MD= FD,要證MDFD，大家只須證得哪兩個三角形全等?,試一試 看能不能完成證明?,CMDADF,練習如圖(5)，在AB上取一點C，以AC、BC為正方形的一邊在同一側(cè)作正方形AEDC和BCFG連結(jié)AF、BD延長BD交AF于H。 求證：(1) ACFDCB (2) BHAF,證明：,為什么說正方形是一個完美的圖形？,對稱性,特征,正方形是中心對稱圖形,對稱中心為點O,它也是軸對稱圖形,有4條對稱軸,(1)它具有平行四邊形的一切性質(zhì),兩組對邊分別平行且相等，兩組對角相等，對角線互相平分,(2)具有矩形的一切性質(zhì),四個角都是直角，對角線相等,(3)具有菱形的一切性質(zhì),四條邊相等；對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角,(A),(B),(C),(D),歸納,1 .正方形是中心對稱圖形，軸對稱圖形。 2.正方形的四條邊都相等。 3.正方形的四個角都相等。