高考物理一輪總復習第四章第1講曲線運動運動的合成與分解講義含解析新人教版.docx

曲線運動 運動的合成與分解全國卷3年考情分析考點內(nèi)容考綱要求三年考題201620172018運動的合成與分解卷T18，運動的合成與分解卷T16，勻速圓周運動的向心力卷T17，萬有引力定律及其應用卷T15，拋體運動卷T19，萬有引力定律及其應用卷T14，萬有引力定律及其應用卷T17，拋體運動卷T20，；萬有引力定律及其應用卷T16，萬有引力定律及其應用卷T15，萬有引力定律及其應用拋體運動勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度勻速圓周運動的向心力離心現(xiàn)象萬有引力定律及其應用環(huán)繞速度第二宇宙速度和第三宇宙速度經(jīng)典時空觀和相對論時空觀說明：斜拋運動只作定性要求第1講曲線運動運動的合成與分解基礎知識填一填知識點1曲線運動1速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線上該點的切線方向2運動性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻改變，故曲線運動一定是變速運動，即必然具有加速度3物體做曲線運動的條件(1)運動學角度：物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上(2)動力學角度：物體所受合外力的方向跟速度方向不在同一條直線上判斷正誤，正確的劃“”，錯誤的劃“”(1)變速運動一定是曲線運動()(2)做曲線運動的物體速度大小一定發(fā)生變化()(3)做曲線運動的物體加速度可以為零()(4)做曲線運動的物體加速度可以不變()(5)曲線運動可能是勻變速運動()知識點2運動的合成與分解1基本概念(1)分運動和合運動：一個物體同時參與幾個運動，參與的這幾個運動即分運動，物體的實際運動即合運動.(2)運動的合成：已知分運動求合運動，包括位移、速度和加速度的合成(3)運動的分解：已知合運動求分運動，解題時應按實際效果分解，或正交分解2遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則.3合運動的性質(zhì)(1)兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動.(2)一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動的合運動不一定(選填“一定”或“不一定”)是直線運動(3)兩個勻變速直線運動的合運動，不一定(選填“一定”或“不一定”)是勻變速直線運動判斷正誤，正確的劃“”，錯誤的劃“”(1)兩個分運動的時間一定與它們的合運動的時間相等()(2)合運動的速度一定比分運動的速度大()(3)只要兩個分運動為直線運動，合運動一定是直線運動()(4)分運動的位移、速度、加速度與合運動的位移、速度、加速度間滿足平行四邊形定則()(5)合運動不一定是物體的實際運動()教材挖掘做一做1(人教版必修2 P6演示實驗改編)小文同學在探究物體做曲線運動的條件時，將一條形磁鐵放在桌面的不同位置，讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運動，得到不同軌跡圖中a、b、c、d為其中四條運動軌跡，磁鐵放在位置A時，小鋼珠的運動軌跡是_(填軌跡字母代號)，磁鐵放在位置B時，小鋼珠的運動軌跡是_(填軌跡字母代號)實驗表明，當物體所受合外力的方向跟它的速度方向_(選填“在”或“不在”)同一直線上時，物體做曲線運動答案：bc不在2(人教版必修2 P7第2題改編)(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖所示，當運動員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風力的影響，下列說法中正確的是()A風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害C運動員下落時間與風力無關D運動員著地速度與風力無關答案：BC3(人教版必修2 P4演示實驗改編)如圖甲所示，在一端封閉、長約1 m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放置一個蠟塊，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊然后將這個玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時，將玻璃管水平向右移動假設從某時刻開始計時，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1 s上升的距離都是10 cm，玻璃管向右勻加速平移，每1 s通過的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管運動的水平位移，t0時蠟塊位于坐標原點(1)請在圖乙中畫出蠟塊4 s內(nèi)的運動軌跡；(2)求出玻璃管向右平移的加速度大?。?3)求 t2 s時蠟塊的速度大小v.解析：(1)蠟塊在豎直方向做勻速直線運動，在水平方向向右做勻加速直線運動，根據(jù)題中的數(shù)據(jù)畫出的軌跡如圖所示(2)由于玻璃管向右為勻加速平移，根據(jù)xat2可求得加速度，由題中數(shù)據(jù)可得：x5.0 cm，相鄰時間間隔為1 s，則a5102 m/s2(3)由運動的獨立性可知，豎直方向的速度為vy0.1 m/s水平方向做勻加速直線運動，2 s時蠟塊在水平方向的速度為vxat0.1 m/s則2 s時蠟塊的速度：v m/s.答案：(1)圖見解析(2)5102 m/s2(3) m/s考點一物體做曲線運動的條件及軌跡考點解讀1運動軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運動；若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運動(2)物體做曲線運動時，合力指向軌跡的凹側(cè)；運動軌跡在速度方向與合力方向所夾的區(qū)間2速率變化的判斷3合運動的性質(zhì)的判斷合運動的性質(zhì)由合加速度的特點決定(1)根據(jù)合加速度是否恒定判定合運動的性質(zhì)：若合加速度不變，則為勻變速運動；若合加速度(大小或方向)變化，則為非勻變速運動(2)根據(jù)合加速度的方向與合初速度的方向關系判定合運動的軌跡；若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上，則為直線運動，否則為曲線運動典例賞析典例1(2016全國卷)(多選)一質(zhì)點做勻速直線運動現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變，則()A質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變思考探究(1)對質(zhì)點施加的恒力方向與初速度方向存在什么關系？提示：施加的恒力方向與初速度方向可能存在兩種關系，一是兩者方向在一條直線上，二是兩者方向不在一條直線上(2)質(zhì)點的加速度是由_產(chǎn)生的，加速度的方向與_的方向相同提示：恒力、恒力(3)質(zhì)點速度的變化量與速率的變化量相同嗎？提示：速度的變化量是矢量，速率的變化量是標量，質(zhì)點所受合力恒定，則加速度不變，單位時間內(nèi)速度的變化量總是不變，而只有質(zhì)點做單方向勻變速直線運動時單位時間內(nèi)速率的變化量才不變解析BC若施加的恒力與初速度方向不在同一直線上，質(zhì)點做勻變速曲線運動，質(zhì)點速度的方向與該恒力的方向夾角越來越小，A錯誤，B正確；質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同，單位時間內(nèi)速度的變化量總是不變，不是速率的變化量總是不變，C正確，D錯誤決定物體運動的兩因素決定物體運動的因素一是初速度，二是合力，而物體運動的軌跡在合力與速度方向的夾角范圍內(nèi)，且彎向受力方向，這是分析該類問題的技巧題組鞏固1.(2019濟南模擬)(多選)光滑水平面上一運動質(zhì)點以速度v0通過點O，如圖所示，與此同時給質(zhì)點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則()A因為有Fx，質(zhì)點一定做曲線運動B如果FyFx，質(zhì)點向y軸一側(cè)做曲線運動C如果FyFxtan ，質(zhì)點做直線運動D如果FxFycot ，質(zhì)點向x軸一側(cè)做曲線運動解析：CD如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即FyFxtan ，則質(zhì)點做直線運動，選項A錯誤，C正確；若FxFycot ，則合力方向在v0與x軸正方向之間，則軌跡向x軸一側(cè)彎曲而做曲線運動，若FxFycot ，則合力方向在v0與y軸之間，所以運動軌跡必向y軸一側(cè)彎曲而做曲線運動，B中因不知的大小，所以只憑Fx、Fy的大小不能確定F合是偏向x軸還是y軸，所以選項B錯誤，D正確2一個物體在光滑水平面上以初速度v0做曲線運動，已知此過程中水平方向只受一個恒力的作用，運動軌跡如圖所示，M點的速度為v0，則由M到N的過程中，速度大小的變化為()A逐漸增大B逐漸減小C先增大后減小D先減小后增大解析：D由于物體受到恒力作用，由軌跡的彎曲可知，力F的方向為斜向下方向，但比v的方向向左偏折得多一些，由此可知力F與v0的夾角為鈍角，力F沿軌跡切線方向的分量使速度逐漸減小，當速度方向與力F的方向垂直時，速度最小，而當速度的方向變化為與力F的方向成銳角后，物體的速度又逐漸增大，由此可知物體在由M到N運動的過程中速度應是先減小后增大，故D正確3各種大型的貨運站中少不了旋臂式起重機，如圖所示，該起重機的旋臂保持不動，可沿旋臂“行走”的天車有兩個功能，一是吊著貨物沿豎直方向運動，二是吊著貨物沿旋臂水平運動現(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時又啟動天車上的起吊電動機，使貨物沿豎直方向做勻減速運動此時，我們站在地面上觀察到貨物運動的軌跡可能是下圖中的()解析：D由于貨物在水平方向做勻速運動，在豎直方向做勻減速運動，故貨物所受的合外力豎直向下，由曲線運動的特點：所受的合外力要指向軌跡凹側(cè)可知，對應的運動軌跡可能為D.考點二運動的合成與分解考點解讀1合運動與分運動的關系等時性各個分運動與合運動總是同時開始，同時結(jié)束，經(jīng)歷時間相等(不同時的運動不能合成)等效性各分運動疊加起來與合運動有相同的效果獨立性一個物體同時參與幾個運動，其中的任何一個分運動都會保持其運動性質(zhì)不變，并不會受其他分運動的干擾雖然各分運動互相獨立，但是合運動的性質(zhì)和軌跡由它們共同決定2.合運動的性質(zhì)判斷3兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷標準：看合初速度方向與合加速度方向是否共線兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動典例賞析典例2(2019錦州模擬)如圖所示，從上海飛往北京的波音737客機上午10點10分到達首都國際機場，若飛機在降落過程中的水平分速度為60 m/s，豎直分速度為6 m/s，已知飛機在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的勻減速直線運動，在豎直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的勻減速直線運動，則飛機落地之前()A飛機的運動軌跡為曲線B經(jīng)20 s飛機水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C在第20 s內(nèi)，飛機在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等D飛機在第20 s內(nèi)，水平方向的平均速度為21 m/s審題指導(1)水平方向做初速度為60 m/s，加速度大小等于2 m/s2的勻減速直線運動(2)豎直方向做初速度為6 m/s，加速度大小等于0.2 m/s2的勻減速直線運動解析D由于初速度的方向與合加速度的方向相反，故飛機的運動軌跡為直線，A錯誤；由勻減速運動規(guī)律可知，飛機在第20 s末的水平分速度為20 m/s，豎直方向的分速度為2 m/s，B錯誤；飛機在第20 s內(nèi)，水平位移x21 m，豎直位移y2.1 m，C錯誤，飛機在第20 s內(nèi)，水平方向的平均速度為21 m/s，D正確處理運動合成與分解問題的技巧1分析運動的合成與分解問題時，要注意運動的分解方向，一般情況按運動效果進行分解，切記不可按分解力的思路來分解運動2要注意分析物體在兩個方向上的受力及運動規(guī)律，分別在兩個方向上列式求解3兩個分方向上的運動具有等時性，這常是處理運動分解問題的關鍵點母題探究母題典例2探究1.騎馬射箭探究2.風中騎車探究3.下雨打傘探究4.轉(zhuǎn)臺投籃探究1騎馬射箭(多選)民族運動會上有一騎射項目如圖所示，運動員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標假設運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的弓箭速度為v2，跑道離固定目標的最近距離為d.要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，則()A運動員放箭處離目標的距離為B運動員放箭處離目標的距離為C箭射到固定目標的最短時間為D箭射到固定目標的最短時間為解析：BC要想以箭在空中飛行的時間最短的情況下?lián)糁心繕?，v2必須垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目標，如圖所示，故箭射到目標的最短時間為，C對，D錯；運動員放箭處離目標的距離為，又xv1tv1，故 ，A錯誤，B正確探究2風中騎車某人騎自行車以4 m/s的速度向正東方向行駛，天氣預報報告當時是正北風，風速為4 m/s，那么，騎車人感覺到的風向和風速為()A西北風風速為4 m/sB西北風風速為4 m/sC東北風風速為4 m/sD東北風風速為4 m/s答案：D探究3下雨打傘雨滴在空中以4 m/s的速度豎直下落，人打傘以3 m/s的速度向西急行，如果希望雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨，傘柄應指向什么方向？解析：雨滴相對于人的速度的反方向即為傘柄的指向雨滴相對人有向東3 m/s的速度v1，有豎直向下的速度v24 m/s，如圖所示，雨滴對人的合速度v5 m/s，tan ，即37.答案：向西傾斜，與豎直方向成37角探究4轉(zhuǎn)臺投籃趣味投籃比賽中，運動員站在一個旋轉(zhuǎn)較快的大平臺邊緣上，相對平臺靜止，向平臺圓心處的球筐內(nèi)投籃球則如圖(各俯視圖)籃球可能被投入球筐(圖中箭頭指向表示投籃方向)的是()解析：C當沿圓周切線方向的速度和出手速度的合速度沿球筐方向時，籃球才可能會被投入球筐，故C正確，A、B、D錯誤考點三小船渡河問題考點解讀1小船渡河問題的分析思路2小船渡河的兩類問題、三種情景渡河時間最短當船頭方向垂直于河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin渡河位移最短如果v船v水，當船頭方向與上游夾角滿足v船cos v水時，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河寬d如果v船v水，當船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時，渡河位移最短，等于典例賞析典例3(2019綿陽模擬)小船勻速渡過一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，在出發(fā)后10 min到達對岸下游120 m處；若船頭保持與河岸成角向上游航行，出發(fā)后12.5 min到達正對岸求：(1)水流的速度(2)船在靜水中的速度、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角.思考探究(1)船過河的時間是由什么決定的？提示：船過河的時間是由河寬和船垂直河岸的分速度共同決定的(2)船過河沿河岸的位移是由什么決定的？提示：船過河沿河岸的位移是由過河時間和船沿河岸方向的分速度共同決定的(3)本題中若船在航行時，水流速度突然增大，則船到達對岸的時間將_(選填“增大”“減小”或“不變”)，位移將_(選填“增大”“減小”或“不變”)提示：不變增大解析(1)船頭垂直對岸方向航行時，如圖甲所示：由xv2t1得：v2 m/s0.2 m/s(2)由(1)可知dv1t1船頭保持與河岸成角航行時，如圖乙所示：v2v1cos dv1t2sin 解以上各式得：53，v1 m/s，d200 m.答案(1)0.2 m/s(2) m/s200 m53求解小船渡河問題的“三點”注意1船的航行方向是船頭指向，是分運動；船的運動方向是船的實際運動方向，是合運動，一般情況下與船頭指向不一致2渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關，與水流速度無關3船渡河位移最小值與v船和v水大小關系有關v船v水時，河寬即為最小位移；v船v水時，應利用圖解法求極值的方法處理題組鞏固1如圖所示，兩次渡河時，船對水的速度大小和方向都不變已知第一次實際航程為A至B，位移為x1，實際航速為v1，所用時間為t1.由于水速增大，第二次實際航程為A至C，位移為x2，實際航速為v2，所用時間為t2.則()At2t1，v2v1Bt2t1，v2v1Ct2t1，v2v1 Dt2t1，v2v1解析：D兩次船相對于靜水的速度都是不變的，船相對于水的速度可以分解為垂直于河岸和平行于河岸兩個方向由于船速大小和方向不變，故垂直于河岸的速度不變，所以渡河的時間相等即t2t1；渡河的位移x1v1t1，x2v2t2，解得v2v1，所以選項D正確，A、B、C錯誤2如圖所示，船從A處開出后沿直線AB到達對岸，若AB與河岸成37角，水流速度為4 m/s，則船從A點開出的最小速度為()A2 m/s B2.4 m/sC3 m/s D3.5 m/s解析：B設水流速度為v1，船在靜水中的速度為v2，船沿AB方向航行時，運動的分解如圖所示，當v2與AB垂直時，v2最小，v2minv1sin 3740.6 m/s2.4 m/s，選項B正確3(2019長春模擬)某物理興趣小組的同學在研究運動的合成和分解時，駕駛一艘快艇進行了實地演練如圖所示，在寬度一定的河中的O點固定一目標靶，經(jīng)測量該目標靶距離兩岸的最近距離分別為MO15 m、NO12 m，水流的速度平行河岸向右，且速度大小為v18 m/s，快艇在靜水中的速度大小為v210 m/s.現(xiàn)要求快艇從圖示中的下方河岸出發(fā)完成以下兩個過程：第一個過程以最短的時間運動到目標靶；第二個過程由目標靶以最小的位移運動到圖示中的上方河岸，則下列說法正確的是()A第一個過程快艇的出發(fā)點位于M點左側(cè)8 m處B第一個過程所用的時間約為1.17 sC第二個過程快艇的船頭方向應垂直河岸D第二個過程所用的時間為2 s解析：D快艇在水中一方面航行前進，另一方面隨水流向右運動，當快艇的速度方向垂直于河岸時，到達目標靶的時間最短，所以到達目標靶所用時間t1.5 s，快艇平行河岸向右的位移為sv1t12 m，則出發(fā)點應位于M點左側(cè)12 m處，A、B錯誤；第二個過程要求位移最小，因此快艇應垂直到達對岸，則船頭應指向河岸的上游，C錯誤；要使快艇由目標靶到達正對岸，快艇的位移為12 m，快艇的實際速度大小為v6 m/s，所用；的時間為t2 s，D正確 物理模型(三)繩(桿)端速度分解模型模型闡述1模型特點沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等2思路與方法合運動繩拉物體的實際運動速度v分運動方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則3解題的原則把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解常見的模型如圖所示典例賞析典例(多選)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)()A小環(huán)剛釋放時輕繩中的張力一定大于2mgB小環(huán)到達B處時，重物上升的高度為(1)dC小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于D小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于審題指導(1)審關鍵詞：輕繩繞過光滑定滑輪一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，另一端懸掛質(zhì)量為2m的重物(2)思路分析：小環(huán)滑到B點時，對其速度進行分解得出重物上升速度解邊的直角三角形得重物上升的高度解速度三角形得速度的比值解析ABD小環(huán)釋放后，v增加，而v1vcos ，v1增大，由此可知小環(huán)剛釋放時重物具有向上的加速度，故繩中張力一定大于2mg，選項A正確；小環(huán)到達B處時，繩與直桿間的夾角為45，重物上升的高度h(1)d，選項B正確；如圖所示，將小環(huán)速度v進行正交分解，其分速度v1與重物上升的速度大小相等，v1vcos 45v，所以在B處小環(huán)的速度與重物上升的速度大小之比等于，選項C錯誤，D正確解決繩(桿)端速度分解問題的技巧1明確