基于色心金剛石的均勻微波場(chǎng)諧振器的研究

XX 大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文論文) 題題目目: : 基于色心金剛石的均勻微波磁場(chǎng)諧振器基于色心金剛石的均勻微波磁場(chǎng)諧振器 的研究的研究 學(xué)學(xué)院院: :測(cè)試與光電工程學(xué)院測(cè)試與光電工程學(xué)院 專(zhuān)專(zhuān)業(yè)業(yè): :測(cè)控技術(shù)與儀器測(cè)控技術(shù)與儀器 姓姓名名: : 學(xué)學(xué)號(hào)號(hào): : 指導(dǎo)教師指導(dǎo)教師: : 二二 Oxx 年六月年六月 基于色心金剛石的均勻微波磁場(chǎng)諧振器的研究基于色心金剛石的均勻微波磁場(chǎng)諧振器的研究 摘要摘要：金剛石中的雜質(zhì)氮空位中心（簡(jiǎn)稱(chēng) NV 色心）由一個(gè)取代碳的氮原子和相 鄰的一個(gè)碳空位組成，它的帶電狀態(tài)是一個(gè)負(fù)電荷，當(dāng)吸收一定的微波，會(huì)發(fā)出 熒光，是很好的單光子源，它的基態(tài)三重態(tài)在零磁場(chǎng)下自然劈裂成能級(jí)差為 2.87GHz 的自旋為 0 和自旋為 1 的兩個(gè)能級(jí)。基于金剛石中 NV 色心系綜電子自 旋操控和氮原子核自旋操控的研究需求，需要對(duì)金剛石內(nèi)部的 NV 色心輻射中心 頻率為 2.87GHz 的微波， 使它的基態(tài)三重態(tài)發(fā)生分裂同時(shí)為了更容易的實(shí)現(xiàn)自旋 操控的組合操控方式。氮原子與 NV 色心電子產(chǎn)生超精細(xì)作用的自旋態(tài)能量間隙 在 MHZ 量級(jí)，這就要求微波天線(xiàn)需要 150MHz 左右的帶寬，從而能夠通過(guò)天線(xiàn)在 合適的功率下實(shí)現(xiàn)最高效率和最高拉比振蕩頻率的操控氮原子核自旋。 對(duì)于以 NV 色心系綜為敏感的慣性測(cè)量與磁場(chǎng)測(cè)量，為了得到有效的測(cè)量信 號(hào)應(yīng)盡量使系綜中各單一自旋受到相同程度的極化與操控， 因此要求微波天線(xiàn)在 金剛石樣品敏感區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生均與的微波場(chǎng)， 主要包括微波場(chǎng)幅度的均勻性和微波 能量傳輸效率的均勻性。 針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中可能遇到的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)考慮微波天線(xiàn)的能量輻射效率，這一點(diǎn) 要求微波天線(xiàn)的中心頻率較準(zhǔn)確的定位在 2.87GHz，并且要求天線(xiàn)面積與金剛石 樣品尺寸差距盡量小以及金剛石樣品距離天線(xiàn)盡可能近。 另外考慮到實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的 搭建， 最初采用國(guó)際通用的單根導(dǎo)線(xiàn)的輻射形式以方便系統(tǒng)的搭建和實(shí)驗(yàn)效果的 驗(yàn)證。 在實(shí)現(xiàn)電子自旋和氮原子核自旋的微波操控實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之后，將嘗試設(shè)計(jì)多 種形式的微波天線(xiàn)來(lái)提高微波輻射效率，并同時(shí)保證金剛石位置的水平與固定， 以及能夠平穩(wěn)的放置在位移平臺(tái)上， 并且要求微波天線(xiàn)能與微波源和微波放大器 良好的耦合。 關(guān)鍵字：NV 色心金剛石 電子自旋操控 氮原子自旋操控 微波 中心頻率 The study on the resonator with uniform microwave field based the color centerdiamond A Abstractbstract: :Diamond in the nitrogen vacancy Center (NV Center) a carbon vacancy by a substitution of nitrogen atoms and adjacent carbon composition, with a negative charge of the NV center is the single photon source is very good, its ground state triplet splitting into three natural energy difference of spin 2.87GHz 0 and spin two level 1 under zero magnetic field. Study on demand NV center in diamond ensemble of spin manipulation and nitrogen nuclear spin manipulation based on need, diamond radiation center frequency of the microwave signal 2.87GHz to realize the electronic ground state splitting. At the same time in order to realize the combination of control spin manipulation easier. The nitrogen atoms and NV produce hyperfine interaction center electron spin state energy gap in the order of MHZ, which requires the microwave antenna need about 150MHz bandwidth control, the nitrogen nuclei thus can realize the maximum efficiency and maximum Rabi oscillation frequency at the right power by self rotating antenna. The NV Center for ensemble inertial measurement and measurement of magnetic field sensitive, in order to get the measurement signal effectively should try to make the single spin ensemble by polarization and manipulation of the same degree, so the microwave antennas are produced with the microwave field in diamond samples sensitive region, including microwave field amplitude and uniformity of the microwave energy transmission efficiency uniformity. The energy efficiency of radiation should be considered for the microwave antenna may encounter problems in practical applications, the center frequency requirements of microwave antenna accurately positioning in 2.87GHz, and the antenna area and sample size as small as possible the gap between diamond and diamond samples from the antenna as close as possible. Considering the experiment, verify the effect and built the experimental form of radiation initially using single conductor to facilitate international system. After. After microwave controlled experiments based electron spin and nitrogen nuclear spin, will try to design various forms of microwave antenna to improve microwave radiation efficiency, and at the same time to ensure the position of the diamond level and fixed, and can be smoothly placed on the displacement platform, which is convenient for antenna and microwave source and microwave amplifier. Keywords:NV-color-center-diamondelectron-spin-manipulationnitrogen-spin manipulationmicrowavecenter frequency 目目 錄錄 1引言 1.1 選題的依據(jù)及意義（1） 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀（2） 1.3 研究?jī)?nèi)容及要求（5） 2NV 色心的基本性質(zhì)及應(yīng)用 2.1 NV 的幾何結(jié)構(gòu)（6） 2.2 NV 的熒光光譜（6） 2.3 應(yīng)用（8） 3實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的介紹 3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖（9） 3.2 光學(xué)部分設(shè)計(jì)原理圖（9） 4HFSS 軟件使用簡(jiǎn)介 4.1 HFSS 簡(jiǎn)介.(10） 4.2 HFSS 設(shè)計(jì)流程.（11） 5微波諧振器的設(shè)計(jì)及 HFSS 仿真 5.1 微波理論介紹（12） 5.1.1 天線(xiàn)基本原理（12） 5.1.2 天線(xiàn)性能參數(shù)（14） 5.2 微波天線(xiàn)的設(shè)計(jì)（15） 5.2.1 側(cè)饋微帶天線(xiàn)（15） 5.2.2 HFSS 設(shè)計(jì) （18） 5.2.3 HFSS 仿真 （21） 6結(jié)論及展望 6.1 結(jié)論（31） 6.2 展望（31） 參考文獻(xiàn)（33） 致 謝. （35） 1 基于色心金剛石的微波磁場(chǎng)諧振器的研究基于色心金剛石的微波磁場(chǎng)諧振器的研究 1 引言引言 本文系統(tǒng)的研究了基于色心金剛石的微波場(chǎng)諧振器，設(shè)計(jì)微波場(chǎng)諧振器以實(shí) 現(xiàn)對(duì)色心金剛石中NV基態(tài)能級(jí)分裂， 并且接下來(lái)對(duì)NV色心金剛石進(jìn)行自旋極化， 自旋操控，自旋檢測(cè)。第一章主要粗略講述微波場(chǎng)的研究對(duì)于實(shí)現(xiàn)色心金剛石的 廣泛應(yīng)用的意義，國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀以及微波場(chǎng)研究的方法。第二章簡(jiǎn)單介紹了 NV 色心金剛石所具有的特性。第三章用圖簡(jiǎn)單介紹了我們的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)造，并 給出了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖。第四章簡(jiǎn)單介紹了研究微波場(chǎng)所用的一款軟件 HFSS 和它的 設(shè)計(jì)流程,為后面的微波場(chǎng)設(shè)計(jì)提供了設(shè)計(jì)原則。第五章詳細(xì)介紹了微波天線(xiàn)的 設(shè)計(jì)，包括 3D 模型的構(gòu)建，求解設(shè)置，仿真結(jié)果的分析以及金剛石表面的微波 場(chǎng)的分析。第六章得出結(jié)論并對(duì)以后的研究給出自己的看法。 1.1 選題的依據(jù)及意義選題的依據(jù)及意義 將待測(cè)物原子、分子自旋所產(chǎn)生的弱磁場(chǎng)作為檢測(cè)對(duì)象的生物成像技術(shù)，因具有 超高測(cè)量靈敏度和機(jī)體無(wú)損檢測(cè)的特點(diǎn)，在醫(yī)療檢測(cè)領(lǐng)域存在著巨大的應(yīng)用前 景。 但現(xiàn)有的生物成像技術(shù)在檢測(cè)過(guò)程中，只能檢測(cè)到幾微米甚至幾百微米量級(jí) 的大小，這一空間分辨率針對(duì)大多數(shù)幾微米至幾十微米的細(xì)胞來(lái)說(shuō)，在檢測(cè)中會(huì) 相當(dāng)模糊甚至無(wú)法觀察到。 在此背景下， 金剛石內(nèi)嵌負(fù)價(jià)氮原子-空位 （negatively charged nitrogen-vacancy，NV）色心，成為生物成像檢測(cè)領(lǐng)域新的研究熱點(diǎn)。 因?yàn)樵撐镔|(zhì)對(duì)弱磁場(chǎng)具有極強(qiáng)敏感能力，因此可實(shí)現(xiàn)超高空間分辨率的磁場(chǎng)測(cè) 量。自然雜志在 2014 年 2 月的“特別報(bào)道”中，針對(duì)該研究在未來(lái)傳感檢 測(cè)技術(shù)領(lǐng)域的引領(lǐng)作用給予了肯定1。根據(jù) NV色心金剛石磁場(chǎng)傳感的機(jī)理， 其理論靈敏度可以達(dá)到亞 fT/Hz1/2量級(jí)，空間分辨率可以達(dá)到亞 nm 量級(jí)，同時(shí) 具有啟動(dòng)速度快、測(cè)量速度快、超小型、低成本、長(zhǎng)壽命及可常溫檢測(cè)等優(yōu)點(diǎn)。 因此，該技術(shù)的研究研究意義重大、應(yīng)用前景樂(lè)觀。自從 1997 年實(shí)現(xiàn)了對(duì)帶單 個(gè)負(fù)電荷的 N 原子空缺（NV）色心的檢測(cè) 2以來(lái)，NV 研究領(lǐng)域快速擴(kuò)展，目前 NV - 色心體系被廣泛用于量子計(jì)算、量子存儲(chǔ)、量子傳感等領(lǐng)域的研究 3,4，這些 領(lǐng)域基本處于原理研究和實(shí)驗(yàn)研究階段。要實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算及存儲(chǔ)、量子傳感必須 對(duì)金剛石色心進(jìn)行自旋極化、自旋操控、自旋檢測(cè)，而實(shí)現(xiàn)這些操作的基礎(chǔ)先為 金剛石 NV 色心自旋提供相應(yīng)頻率一定要求的微波磁場(chǎng)， 從而使得 NV 色心基態(tài)能 級(jí)能夠被外界操控。 對(duì)NV色心傳送微波是實(shí)現(xiàn)基于NV色心金剛石進(jìn)行物理和生物測(cè)量的實(shí)驗(yàn)基 礎(chǔ)。 較為傳統(tǒng)的微波傳輸方式主要用于單個(gè)色心的實(shí)驗(yàn)條件，如單根導(dǎo)線(xiàn)和共面 超導(dǎo)等形式。這些微波傳送方式往往只在某一定點(diǎn)即單個(gè) NV 色心處表現(xiàn)出較好 的微波磁場(chǎng)傳送效果。 同時(shí)由于單個(gè)色心在磁測(cè)量等應(yīng)用中表現(xiàn)出的低信噪比特 性，目前的研究熱點(diǎn)普遍轉(zhuǎn)移到 NV 色心系綜上來(lái)，而傳統(tǒng)的單根導(dǎo)線(xiàn)微波傳送 方式已經(jīng)不能有效的對(duì) NV 色心系綜產(chǎn)生微波耦合， 可見(jiàn)對(duì) NV 色心系綜提供滿(mǎn)足 一定均勻度的微波磁場(chǎng)顯得尤為重要。 目前微波天線(xiàn)技術(shù)已經(jīng)非常成熟的應(yīng)用于 通信、傳輸?shù)雀鱾€(gè)領(lǐng)域，在 NV 色心金剛石電子自旋操控與核自旋操控應(yīng)用背景 下，研究適合于 NV 色心金剛石尺寸、輻射均勻性以及頻帶寬度的微波天線(xiàn)是進(jìn) 行基于金剛石 NV 色心系綜磁測(cè)量等應(yīng)用的基礎(chǔ)與前提。 本課題基于北京航空航天大學(xué)結(jié)構(gòu)限域介質(zhì)材料與內(nèi)嵌原子操控慣性測(cè)量 平臺(tái)，利用 HFSS 仿真軟件提出幾種新型微波磁場(chǎng)諧振腔設(shè)計(jì)方案，并對(duì)各方案 的磁場(chǎng)均勻性進(jìn)行對(duì)比總結(jié)從而進(jìn)一步優(yōu)化方案設(shè)計(jì)， 最終探索用于平臺(tái)實(shí)驗(yàn)研 究的微波磁場(chǎng)諧振腔應(yīng)用效果，以對(duì)金剛石色心的自旋極化、自旋操控、自旋檢 測(cè)進(jìn)行探索性研究。 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 目前世界上研究 NV-色心金剛石的幾大研究小組，如 Budker 小組、Wrachup 小組、Walsworth 小組以及杜江峰小組普遍采用單根導(dǎo)線(xiàn)輻射微波的形式，這種 形式的微波天線(xiàn)制作簡(jiǎn)單易于操作并且能夠?qū)崿F(xiàn)自旋操控等實(shí)驗(yàn)要求。 圖 1.1 單根導(dǎo)線(xiàn)式微波輻射方式 德州農(nóng)機(jī)大學(xué)實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)使用的位于金剛石樣品四角位置的細(xì)長(zhǎng)鍍膜天線(xiàn)， 其博士論文中主要運(yùn)用了兩種形式的光刻鍍膜天線(xiàn)， 能夠?qū)崿F(xiàn)較大平面的輻射范 圍和有效的自旋操控。 圖 1.2 金剛石上光刻鍍膜輻射方式 杜江峰小組除了單根導(dǎo)線(xiàn)模式還正在嘗試應(yīng)用鍍膜波導(dǎo)和諧振腔體方式輻 射微波。 中科院物理所潘新宇老師小組也采用了單根導(dǎo)線(xiàn)形式和鍍膜波導(dǎo)兩種輻 射方式。同時(shí)，還有小組將微波單根導(dǎo)線(xiàn)與靜磁場(chǎng)線(xiàn)圈集成光刻在金剛石樣品上 的輻射方式，也得到了有效地實(shí)際應(yīng)用。 圖 1.3 金剛石鍍膜波導(dǎo)輻射方式 金剛石 NV 色心基態(tài)分裂本質(zhì)上屬于電子自旋共振（ESR），基于此原理可 以借鑒不同應(yīng)用背景下對(duì)固態(tài)薄片型樣品輻射微波場(chǎng)天線(xiàn)的設(shè)計(jì)方法。 如圖所示 的微帶線(xiàn)式天線(xiàn)是將長(zhǎng)條狀的金屬線(xiàn)并排鍍?cè)诨迳希?并用功分器對(duì)每一條鍍線(xiàn) 進(jìn)行耦合并激勵(lì)， 從而在距離鍍線(xiàn)上方幾百微米處提供 1001000m2區(qū)域的微 波信號(hào)，均勻度達(dá)到 10-2的微波磁場(chǎng)強(qiáng)度均勻區(qū)，同時(shí)微波場(chǎng)均勻區(qū)的寬度與基 板上的鍍線(xiàn)條數(shù)成一定的正比例關(guān)系。 此均勻區(qū)的尺寸適合目前尺寸下的金剛石 樣品中的 NV 色心系綜的位置范圍。 圖 1.4 基板上微帶線(xiàn)輻射方式 哈佛大學(xué)實(shí)驗(yàn)室與2014年發(fā)表了一篇關(guān)于為金剛石NV色心提供均勻有效大 強(qiáng)度微波磁場(chǎng)的論文，其中設(shè)計(jì)應(yīng)用的微波輻射天線(xiàn)如圖 1.5 所示，為雙開(kāi)縫環(huán) 形貼片天線(xiàn)。能夠提供比圓形或單根導(dǎo)線(xiàn)的饋送方式大 50 倍的區(qū)域內(nèi) 8 倍的微 波 場(chǎng)強(qiáng)，拉比振蕩頻率也相應(yīng)提高了數(shù)倍。 圖 1.5 雙開(kāi)縫環(huán)形天線(xiàn)輻射方式 在原子鐘系統(tǒng)中也有微波的應(yīng)用，為了將雙頻銣原子鐘小型化，微波腔的小 型化顯得至關(guān)重要。在目前研究論文中已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了輻射體積小于 1cm 的有效諧 振腔微波輻射方式。諧振腔的方式也可借鑒到金剛石 NV 色心系綜系統(tǒng)中，但熒 光的收集方式目前制約了這種方式的實(shí)際應(yīng)用， 可以考慮在諧振腔內(nèi)鍍金屬反射 膜來(lái)提高熒光收集率但同時(shí)金屬對(duì)諧振腔的振動(dòng)模態(tài)也會(huì)產(chǎn)生影響。 1.3 研究?jī)?nèi)容及要求研究?jī)?nèi)容及要求 研究?jī)?nèi)容及要求：基于金剛石中 NV 色心系綜電子自旋操控和氮原子核自旋 操控的研究需求，要對(duì)金剛石內(nèi)部的 NV 色心輻射中心頻率為 2.87GHz 的微波。 同時(shí)為了更容易的實(shí)現(xiàn)自旋操控的組合操控方式。氮原子與 NV 色心電子產(chǎn)生超 精細(xì)作用的自旋態(tài)能量間隙在 MHZ 量級(jí)，這就要求微波天線(xiàn)需要 150MHz 左右的 帶寬， 從而能夠通過(guò)天線(xiàn)在合適的功率下實(shí)現(xiàn)最高效率和最高拉比振蕩頻率的操 控氮原子核自旋。 對(duì)于以 NV 色心系綜為敏感的慣性測(cè)量與磁場(chǎng)測(cè)量，為了得到有效的測(cè)量信 號(hào)應(yīng)盡量使系綜中各單一自旋受到相同程度的極化與操控， 因此要求微波天線(xiàn)在 金剛石樣品敏感區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生均與的微波場(chǎng)， 主要包括微波場(chǎng)幅度的均勻性和微波 能量傳輸效率的均勻性。 針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中可能遇到的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)考慮微波天線(xiàn)的能量輻射效率，這一點(diǎn) 要求微波天線(xiàn)的中心頻率較準(zhǔn)確的定位在 2.87GHz，并且要求天線(xiàn)面積與金剛石 樣品尺寸差距盡量小以及金剛石樣品距離天線(xiàn)盡可能近。 另外考慮到實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的 搭建， 最初采用國(guó)際通用的單根導(dǎo)線(xiàn)的輻射形式以方便系統(tǒng)的搭建和實(shí)驗(yàn)效果的 驗(yàn)證。 在實(shí)現(xiàn)電子自旋和氮原子核自旋的微波操控實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之后，將嘗試設(shè)計(jì)多 種形式的微波天線(xiàn)來(lái)提高微波輻射效率，并同時(shí)保證金剛石位置的水平與固定， 以及能夠平穩(wěn)的放置在位移平臺(tái)上，并且要求微波天線(xiàn)能與微波源、微波放大器 進(jìn)行良好的耦合。 2 NV 色心的基本性質(zhì)及應(yīng)用色心的基本性質(zhì)及應(yīng)用 2.1 NV 色心的幾何結(jié)構(gòu)色心的幾何結(jié)構(gòu) NV 色心是金剛石中的天然雜質(zhì)結(jié)構(gòu)， 其中由一個(gè)氮原子取代了金剛石的碳原 子， 然后捕獲了周?chē)粋€(gè)空位， 再捕獲了附近的一個(gè)自由電子， 形成穩(wěn)定的結(jié)構(gòu). 簡(jiǎn)稱(chēng) Nitrogen-Vacancy center（NV center）,也叫 NV 色心，結(jié)構(gòu)圖如圖 2.1 所示 圖 2.1 NV 色心的幾何結(jié)構(gòu) 由于 NV 色心對(duì)外表現(xiàn)出許多獨(dú)特的性質(zhì)，使得科學(xué)界的研究人員對(duì) NV 色心 的這些特性表現(xiàn)出極大的興趣，并作出了許多理論解釋?zhuān)渲凶顬槌晒Φ氖?6 電子說(shuō)即 NV 色心中有 6 個(gè)電子，除去一個(gè)捕獲的電子，N 自身的處于 2p 軌道的 有 5 個(gè)電子。兩個(gè)電子處于 2s 層，兩個(gè) 2p 層，還有兩個(gè)電子，一個(gè)自旋反向朝 下，一個(gè)自旋方向朝上，使得基態(tài) NV 分裂成兩個(gè)能級(jí)。 2.2 NV 色心的熒光光譜色心的熒光光譜 NV 色心存在形式分為兩種：NV0 和 NV -1，是根據(jù)帶電荷狀態(tài)的不同劃分的。 它們的零聲子線(xiàn)（ZPL）分別為 575nm 和 637nm。根據(jù)實(shí)驗(yàn)的需要，我們主要研 究 NV -1色心金剛石。如圖 2.2 所示： 圖 2.2 NV 和 NV -1的熒光光譜 對(duì)金剛石中的 NV 色心進(jìn)行能級(jí)分裂需要一定頻率的微波，微波頻率由 NV 色 心的能級(jí)結(jié)構(gòu)確定，NV 色心的簡(jiǎn)易能級(jí)結(jié)構(gòu)如圖 2.3 所示， 圖 2.3 NV 色心的能級(jí)結(jié)構(gòu)圖 基態(tài)三重態(tài)A 3 劈裂為0 s m和1 s m，能級(jí)間距為 2.87GHz，因此對(duì)微波諧振 器的要求要達(dá)到中心頻率 2.87GHz。激發(fā)態(tài)E 3 由復(fù)雜的能級(jí)構(gòu)成，A 3 到的能級(jí) 間距對(duì)應(yīng)零聲子線(xiàn) 637nm，其中有一個(gè)亞穩(wěn)單態(tài) 1 A，它的存在對(duì) NV 色心發(fā)熒光 的特性有很大的影響。實(shí)際上，由于自旋基態(tài)自E 3 然分裂成兩個(gè)能級(jí)，這就構(gòu) 成了一個(gè)典型的量子比特，對(duì)量子計(jì)算機(jī)的研發(fā)具有重要的研究意義。NV 色心 有典型的光致發(fā)光的特性。低溫下（T=9K）人們測(cè)量了含有 NV 色心的金剛石在 637nm 處有一個(gè)尖銳的峰，如圖 2.4 所示 圖 2.4 低溫下 NV 色心的熒光光譜 這個(gè)峰就是 637 零聲子線(xiàn)。NV 色心的自然壽命大約是 12ns，使得輻射熒光的線(xiàn) 寬大約是 15MHz。室溫觀測(cè)到的線(xiàn)寬要比 15MHz 大三到四倍。NV 色心熒光的光譜 范圍一般在 650nm850nm。在微波場(chǎng)的作用下，單個(gè) NV 色心的躍遷機(jī)理如圖 2.5 所示： 圖 2.5 單個(gè) NV 色心的主要躍遷機(jī)理 若初始狀態(tài)電子處于自旋0 s m態(tài)時(shí)，其躍遷如線(xiàn)所示，其自發(fā)輻射躍遷回基 態(tài)如線(xiàn)所示，并放出一個(gè)光子。若初始時(shí)刻電子處于自旋為1 s m態(tài)時(shí)，其 躍遷過(guò)程與0 s m很不相同，同樣是被激發(fā)到激發(fā)態(tài)（線(xiàn)），將弛豫到亞穩(wěn)單 態(tài) 1 1A（線(xiàn) 4），然后經(jīng)過(guò)一個(gè)無(wú)輻射躍遷的過(guò)程回到自旋為 0 s m的基態(tài)（線(xiàn) 5） 2.3 應(yīng)用應(yīng)用 基于 NV 色心的一些性質(zhì)，NV 色心具有廣泛的用途。首先，將待測(cè)物原子、 分子自旋所產(chǎn)生的弱磁場(chǎng)作為檢測(cè)對(duì)象的生物成像技術(shù)， 因具有超高測(cè)量靈敏度 和機(jī)體無(wú)損檢測(cè)的特點(diǎn)，在醫(yī)療檢測(cè)領(lǐng)域存在著巨大的應(yīng)用前景。其次，因?yàn)樵?物質(zhì)對(duì)弱磁場(chǎng)具有極強(qiáng)敏感能力，因此可實(shí)現(xiàn)超高空間分辨率的磁場(chǎng)測(cè)量。 自 然雜志在 2014 年 2 月的“特別報(bào)道”中，針對(duì)該研究在未來(lái)傳感檢測(cè)技術(shù)領(lǐng) 域的引領(lǐng)作用給予了肯定 1。根據(jù) NV色心金剛石磁場(chǎng)傳感的機(jī)理，其理論靈敏 度可以達(dá)到亞 fT/Hz 1/2量級(jí)，空間分辨率可以達(dá)到亞 nm 量級(jí)，同時(shí)具有啟動(dòng)速 度快、測(cè)量速度快、超小型、低成本、長(zhǎng)壽命及可常溫檢測(cè)等優(yōu)點(diǎn)。因此，該技 術(shù)的研究具有重要的研究意義與廣闊的應(yīng)用前景。NV 色心的最重大的應(yīng)用在量 子計(jì)算領(lǐng)域。由于 NV 色心的基態(tài)三重態(tài)可以組成一個(gè)很好的量子比特，這個(gè)量 子比特可以簡(jiǎn)單地通過(guò)光激發(fā)初始化，也可以讀出量子態(tài)，而且可以使用微波來(lái) 調(diào)控量子態(tài)。目前這些領(lǐng)域基本處于原理研究和實(shí)驗(yàn)研究階段。 3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的介紹實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的介紹 3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖 3.1 基于 NV 色心金剛石的慣性測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖 3.2 光學(xué)部分設(shè)計(jì)原理圖光學(xué)部分設(shè)計(jì)原理圖 3.2 基于色心金剛石的慣性測(cè)量光學(xué)部分設(shè)計(jì)原理 4 HFSS 軟件使用簡(jiǎn)介軟件使用簡(jiǎn)介 為了設(shè)計(jì)基于色心金剛石的微波場(chǎng)磁場(chǎng)諧振器，本篇論文需要用到一款高頻 電磁場(chǎng)仿真軟件 HFSS,對(duì)設(shè)計(jì)的微波場(chǎng)諧振器進(jìn)行仿真，HFSS 這款軟件是高頻 電磁場(chǎng)方面的有力的工具。HFSS 在電磁場(chǎng)微波電路的應(yīng)用非常廣泛?；谖⒉?場(chǎng)諧振器的設(shè)計(jì)要求， 使用 HFSS 軟件對(duì)設(shè)計(jì)的模型進(jìn)行仿真并進(jìn)行最大程度的 優(yōu)化，使微波場(chǎng)諧振器的性能達(dá)到最好，最后用 PCB 畫(huà)圖軟件 AD 畫(huà)出電路圖， 并最終做出實(shí)物圖。 這是最終的設(shè)計(jì)目標(biāo)。 由于在微波場(chǎng)諧振器的設(shè)計(jì)中， HFSS 的仿真部分必不可少。在這里對(duì) HFSS 軟件本身、設(shè)計(jì)的一些流程和思想做個(gè)介 紹。 4.1 HFSS 簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介 HFSS（High Frequency Structure Simulator）是世界上第一個(gè)商業(yè)化的三維結(jié) 構(gòu)電磁場(chǎng)仿真軟件，是微波領(lǐng)域內(nèi)公認(rèn)的三維電磁場(chǎng)設(shè)計(jì)和分析的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，最 先是由 Ansoft 公司推出，后來(lái)被 ANSYS 公司收購(gòu)。在推出以來(lái) HFSS 經(jīng)過(guò)二十 多年的發(fā)展，HFSS 以其獨(dú)一無(wú)二的仿真精度和可靠性，迅速的仿真速度，易于 操作的界面，設(shè)計(jì)周期短，設(shè)計(jì)成本低，穩(wěn)定成熟的自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)剖分技術(shù)得到了 業(yè)界的好評(píng)。應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，應(yīng)用領(lǐng)域包括航空、航天、電子、半導(dǎo)體、計(jì) 算機(jī)、通信等多個(gè)領(lǐng)域，很有效的幫助了工程師們的工作。具體應(yīng)用包括：射頻 和微波部件、天線(xiàn)和天線(xiàn)陣及天線(xiàn)罩，高速互連結(jié)構(gòu)、電真空器件，還有目標(biāo)特 性和系統(tǒng)或部件的電磁兼容和電磁干擾特性。 并且它目前是唯一以物理模型為基 礎(chǔ)的設(shè)計(jì)解決方案，提供了從系統(tǒng)到電路直至部件級(jí)的快速而精確的設(shè)計(jì)手段， 覆蓋了高頻領(lǐng)域內(nèi)所有的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)。HFSS 的具體功能如下： 基礎(chǔ)電磁場(chǎng)的數(shù)值解和邊界問(wèn)題，近場(chǎng)區(qū)、遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)電磁輻射問(wèn)題 波端口的特征阻抗和傳輸常數(shù) 三維無(wú)源結(jié)構(gòu)的 S 參數(shù)和相應(yīng)端口阻抗的歸一化參數(shù) 三維高頻結(jié)構(gòu)的本征模或諧振解 由于 HFSS 具有以上的功能，符合微波天線(xiàn)各個(gè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)所需要的功能，在微波 天線(xiàn)領(lǐng)域的應(yīng)用非常流行。 4.2 HFSS 設(shè)計(jì)流程設(shè)計(jì)流程 圖 4.1 HFSS 設(shè)計(jì)流程 基于色心金剛石微波場(chǎng)諧振器的設(shè)計(jì)，本文采用的是 2013 版 HFSS，圖 4.1 流程 圖系統(tǒng)概括了對(duì)三維高頻器件進(jìn)行電磁分析和設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)要流程。 具體步驟如下所 述： 1、打開(kāi) HFSS,新建 HFSS 工程。 2、選擇求解類(lèi)型。求解類(lèi)型包括四種。針對(duì)本次設(shè)計(jì)主要是選擇模式驅(qū)動(dòng) 求解，它的定義是以模式計(jì)算 S 參數(shù)，根據(jù)導(dǎo)波內(nèi)各模式的入射功率與反射 功率的來(lái)計(jì)算 S 參數(shù)。 3、創(chuàng)建參數(shù)化設(shè)計(jì)模型。模型的創(chuàng)建需要構(gòu)造出精確的幾何模型，并且需 要指定模型的材料，端口激勵(lì)方式和適當(dāng)?shù)姆峙溥吔鐥l件。 4、求解設(shè)置。首先要指定求解頻率、收斂誤差和自適應(yīng)網(wǎng)格剖分最大迭代 次數(shù)。并且如果需要對(duì)其進(jìn)行掃描分析，還需要選擇合適的掃描類(lèi)型并指定 掃描范圍。 5、運(yùn)行仿真計(jì)算，在仿真過(guò)程可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤提示，找出原因?qū)ζ湫薷脑?仿真，直至無(wú)錯(cuò)誤。仿真自動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。 6、數(shù)據(jù)后處理。查看三維高頻結(jié)構(gòu)的一些參數(shù)如：S 參數(shù)，諧振頻率，場(chǎng)分 布等等。 最后結(jié)果如果沒(méi)有達(dá)到預(yù)期設(shè)計(jì)目標(biāo)， 可以使用 HFSS 中的 Optimetric 設(shè)計(jì)優(yōu)化 模塊， 可以對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)掃描、 優(yōu)化設(shè)計(jì)、 調(diào)諧分析、 靈敏度分析和統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)。 5 微波諧振器的設(shè)計(jì)及微波諧振器的設(shè)計(jì)及 HFSS 仿真仿真 由于微波需要在一定形狀的導(dǎo)波結(jié)構(gòu)中進(jìn)行傳輸能量，然后通過(guò)導(dǎo)波結(jié)構(gòu)向 周?chē)目臻g發(fā)射電磁微波。為了實(shí)現(xiàn)電子基態(tài)的能級(jí)分裂，采用 NV 色心金剛石， 放置在被一定形狀的導(dǎo)波輻射的空間中， 讓金剛石感應(yīng)到導(dǎo)波輻射出來(lái)的具有一 定頻率的電磁場(chǎng)。這種導(dǎo)波結(jié)構(gòu)有很多種。針對(duì)本次微波諧振器的研究，我們主 要研究天線(xiàn)這種導(dǎo)波結(jié)構(gòu)。 研究某種天線(xiàn)發(fā)射出來(lái)的電磁場(chǎng)對(duì)電子基態(tài)能級(jí)分裂 的影響，以便實(shí)現(xiàn)電子的自旋極化、自旋操控、自旋檢測(cè)。 5.1 微波理論介紹微波理論介紹 5.1.1 天線(xiàn)基本原理天線(xiàn)基本原理 根據(jù)奧斯特實(shí)驗(yàn)，安培定則，畢奧-薩劃爾定律和法拉第定律等等一些有關(guān) 于電磁方面的定律表明：在閉合回路中，當(dāng)通以時(shí)變的電流會(huì)在周?chē)袘?yīng)出變化 的磁場(chǎng)，而變化的磁場(chǎng)又能感生出變化的電流。當(dāng)變化的電流在閉合導(dǎo)體內(nèi)傳播 時(shí)，會(huì)向周?chē)a(chǎn)生一定的電磁輻射，而這種電磁輻射就是一定頻率的微波。微波 的傳播在距微波源很遠(yuǎn)的小范圍觀察，都可以近似為均勻平面波（簡(jiǎn)單媒介中電 磁波傳播的最簡(jiǎn)單的形式）。均勻平面波電磁場(chǎng)量在垂直傳播方向的橫截面上是 均勻的和同相的，即垂直于傳播方向的平面既是等相位平面，又是等振幅面，稱(chēng) 為波陣面。 在微波的傳播過(guò)程中會(huì)遇到媒質(zhì)界面時(shí)， 即媒質(zhì)的物理參數(shù)發(fā)生改變， 則產(chǎn)生反射與折射。而被微波照射到的媒質(zhì)會(huì)感生出電磁和電荷，這些變化的電 磁流和電荷又會(huì)在空間進(jìn)行輻射，兩者彼此相互影響。由近向遠(yuǎn)處傳播出去，隨 著距離的增加，微波能量會(huì)損失。不同頻率的微波在不同的媒質(zhì)中傳播會(huì)產(chǎn)生不 同的現(xiàn)象，對(duì)媒質(zhì)空間中的某些物質(zhì)影響程度不同。那些被微波照射到的物質(zhì)稱(chēng) 為散射體。微波能量最先在一定形狀的波導(dǎo)內(nèi)進(jìn)行傳輸。傳輸微波能量的模型稱(chēng) 為傳輸線(xiàn)。傳輸線(xiàn)模型一般分為三種：傳輸電磁波（Ez=Hz=0,稱(chēng)為 TEM 波）的 雙導(dǎo)體傳輸線(xiàn)，傳輸色散的橫電波（Ez=0,稱(chēng)為 TE 波）或者橫磁波（Hz=0,稱(chēng)為 TM 波）的單導(dǎo)體傳輸線(xiàn)，傳輸表面波的介質(zhì)傳輸線(xiàn)。而天線(xiàn)就是某種形式用來(lái) 發(fā)射微波和接收微波的傳輸線(xiàn)模型。 此外，電磁波的傳播具有一定的規(guī)律，而這些規(guī)律早已由電磁學(xué)領(lǐng)域集大成 者麥克斯韋總結(jié)出來(lái).電磁波的波動(dòng)方程可以由麥克斯韋方程組推出得到以下兩 個(gè)方程： ),(),(),(trJtrDtrH t （5-1） ),(),(trB t trE （5-2） ),(),(trtrD（5-3） 0),(trB（5-4） 其中，E、B、H、D、J 和都是位置（r）與時(shí)間（t）的時(shí)變函數(shù)，其名稱(chēng)和單位如 下： E（r,t）電場(chǎng)強(qiáng)度（V/m）； B（r,t）磁通量密度（Wb/m2）; H（r,t）磁場(chǎng)密度（A/m）; D（r,t）電位移（C/m2）; J（r,t）電流密度（A/m2）; （r,t）電荷密度（C/m3）; 并且，由上面的麥克斯韋方程組可以導(dǎo)出電流密度 J（r,t）和電荷密度（r,t） 滿(mǎn)足的電流密度 J（r,t）和電荷密度（r,t）滿(mǎn)足的電流連續(xù)性定理： ),(),(.tr t trJ （5-5） 麥克斯韋方程組的前兩個(gè)分別為法拉第定律和安培環(huán)路定律：后兩個(gè)方程分 別為高斯定律和磁場(chǎng)高斯定律。 ED（5-6） HB（5-7） EJ（5-8） 式（5-6）到（5-8）中，參數(shù)、和分別表示媒介的介電常數(shù)（F/m）、磁導(dǎo)率（H/m） 和電導(dǎo)率（S/m）。對(duì)于自由空間等各同性媒質(zhì)，這些本征參數(shù)退化為標(biāo)量。在自由空間中 12 0 1085. 8 （F/m）， 7 0 104 （H/m）；而在一般的各向同性媒質(zhì)中 0 r ， 0 r ，其中 r 稱(chēng)為相對(duì)介電常數(shù)， r 稱(chēng)為相對(duì)磁導(dǎo)率。 另外由于電磁波的傳播在不同的外界條件下會(huì)呈現(xiàn)出不同的空間分布。所以 對(duì)于微波諧振器的研究， 就是對(duì)電磁波麥克斯韋波動(dòng)方程的求解和外界條件求解 的工程問(wèn)題。其中設(shè)計(jì)到許多復(fù)雜的理論計(jì)算。這就需要具有非常強(qiáng)大的場(chǎng)計(jì)算 解能力的 HFSS 軟件進(jìn)行仿真計(jì)算。從而免去復(fù)雜的理論計(jì)算，直接得到我們需 要知道的微波諧振器的各種參數(shù)。 5.1.2 天線(xiàn)性能參數(shù)天線(xiàn)性能參數(shù) 1、方向圖：天線(xiàn)的輻射場(chǎng)在固定距離上隨求坐標(biāo)系的角坐標(biāo)（，）分布 的圖形被稱(chēng)為天線(xiàn)的輻射方向或輻射波瓣圖，簡(jiǎn)稱(chēng)方向圖。 2、輻射強(qiáng)度：每單位立體角內(nèi)由天線(xiàn)輻射出的功率稱(chēng)為輻射強(qiáng)度 U，單位 為 W/Sr（瓦/立方弧度）。輻射強(qiáng)度可以由下式定義： 2 ),(),(rrSU（5-9） 3、方向性系數(shù)：天線(xiàn)的方向性系數(shù) D 是指在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的某一球面上天線(xiàn)的輻 射強(qiáng)度與平均輻射強(qiáng)度之比，即： 0 ),( ),( U U D （5-10） 式中，平均輻射強(qiáng)度 U0實(shí)際上是輻射功率除以求面積，即： ddUUsin),( 4 1 0 2 0 0 （5-11） 通常所說(shuō)的方向性系數(shù)指的是在最大輻射方向上的方向性系數(shù)，即： 0 max U U D （5-12） 4、效率：天線(xiàn)效率就是表征天線(xiàn)將輸入高頻能量轉(zhuǎn)換為無(wú)線(xiàn)電波能量的有 效程度，定義為天線(xiàn)輻射功率和輸入功率的比值。假設(shè)分別用 Pin和 Prad表示天 線(xiàn)的輸入功率和輸出功率，則天線(xiàn)效率為： in rad P p （5-13） 5、增益：天線(xiàn)增益是表征輸入給它的功率按特定方向輻射的能力，定義為 在相同輸入功率、相同距離的條件下，天線(xiàn)在最大輻射方向上的功率密度與無(wú)方 向行天線(xiàn)在該方向上的輻射功率密度的比值。 設(shè)該天線(xiàn)和無(wú)方向行天線(xiàn)的輸入功 率跟別為 Pin 和 Pin0，且 Pin=Pin0，則該天線(xiàn)的增益 G 可以由下式計(jì)算： 0max/S SG （5-14） 對(duì)比式 5-14 并且考慮當(dāng) Pin=Pin0,可以得到： DG A （5-15） 輸入阻抗天線(xiàn)一般都是通過(guò)饋線(xiàn)和反射機(jī)相連的， 天線(xiàn)和饋線(xiàn)的鏈接處稱(chēng)為天線(xiàn) 的輸入端，天線(xiàn)輸入端呈現(xiàn)的阻抗值定義為天線(xiàn)的輸入阻抗。我們一般要求天線(xiàn) 的特征阻抗與饋線(xiàn)達(dá)到阻抗匹配的效果使得傳輸線(xiàn)上的微波能量較少的反射。 6、回波損耗，又稱(chēng)為反射損耗?；夭〒p耗是傳輸線(xiàn)端口的反射波功率與入 射波功率之比，以對(duì)數(shù)形式來(lái)表示，單位是 dB，一般是負(fù)值，其絕對(duì)值可以稱(chēng) 為反射損耗。 ： 在高頻場(chǎng)合,反映行波在保護(hù)設(shè)備的“過(guò)渡點(diǎn)“處被反射的比例. 在 這一參數(shù)下可直接衡量, 保護(hù)器件與系統(tǒng)的涌波阻抗的匹配程度. 7、帶寬：天線(xiàn)的電參量幾乎都與頻率有關(guān)，電參量隨頻率的變化就是天線(xiàn) 的頻率特性。頻率特性可以用帶寬表示，滿(mǎn)足天線(xiàn)電參數(shù)一定要求的頻率范圍稱(chēng) 為天線(xiàn)帶寬。 5.2 微波天線(xiàn)的設(shè)計(jì)微波天線(xiàn)的設(shè)計(jì) 5.2.1 側(cè)饋微帶天線(xiàn)側(cè)饋微帶天線(xiàn) 微帶天線(xiàn)的輻射機(jī)理可以用圖 5.2.1 來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)明。對(duì)于圖所示的矩形 貼片微帶天線(xiàn)，理論上可以采用傳輸線(xiàn)模來(lái)分析其性能。假設(shè)輻射貼片的長(zhǎng)度近 似為半波長(zhǎng)，寬度為 w，介質(zhì)基片的厚度為 h，工作波長(zhǎng)為。我們可以將輻射 貼片、介質(zhì)基片和接地板視為一段長(zhǎng)度為/2 的低阻抗微帶傳輸線(xiàn)，且傳輸線(xiàn) 的兩端斷開(kāi)形成開(kāi)路。由于介質(zhì)基片的厚度 h，故電場(chǎng)沿著厚度 h 方向基本 沒(méi)有變化。在最簡(jiǎn)單的情況下，我們可以假設(shè)電場(chǎng)沿著寬度 w 方向也沒(méi)有變化。 那么，在只考慮主模激勵(lì)（TM10模）的情況下，傳輸線(xiàn)的場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖 5.2.1（a） 所示， 輻射基本上可以認(rèn)為是由輻射貼片開(kāi)路邊的邊緣引起的。在兩開(kāi)路端的電 場(chǎng)可以分解為相對(duì)于接地板的垂直分量和水平分量。 由于輻射貼片長(zhǎng)度約為半個(gè) 波長(zhǎng)，因此兩開(kāi)路端電場(chǎng)的垂直分量方向相反，水平分量方向相同。所以，兩開(kāi) 路端的水平分量電場(chǎng)可以等效為無(wú)限大平面上同相激勵(lì)的兩個(gè)縫隙， 縫隙的寬度 為L(zhǎng)（近似等于基片厚度 h），長(zhǎng)度為 w，兩縫隙相距為半波長(zhǎng)，縫隙的電場(chǎng)沿 著 w 方向均勻分布，電場(chǎng)方向垂直于 w 方向，如圖 5.2.1 所示 圖 5.2.1 微帶天線(xiàn) 微帶天線(xiàn)有多種饋電方式，如微帶線(xiàn)饋電、同軸線(xiàn)饋電、耦合饋電（Coupled Feed）和縫隙饋電(Slot Feed)等，由于 PCB 電路板的設(shè)計(jì)較其它饋電方式的設(shè)計(jì) 簡(jiǎn)單，本篇論文采用微帶線(xiàn)饋電這種饋電方式。 微帶線(xiàn)饋電方式又稱(chēng)為側(cè)饋，它用與微帶輻射貼片集成在一起的微帶線(xiàn)傳輸 線(xiàn)進(jìn)行饋電。它可以中心饋電，也可以偏心饋電，如圖 5.2.2 所示，饋電點(diǎn)的位 置取決于激勵(lì)哪種模式。對(duì)于微帶線(xiàn)的饋電方式，當(dāng)微帶天線(xiàn)的尺寸確定以后， 可以用以下方法進(jìn)行阻抗匹配：先將中心饋電天線(xiàn)輻射貼片同 50饋線(xiàn)一起光 刻， 測(cè)量輸入阻抗并設(shè)計(jì)出阻抗匹配變換器，然后在天線(xiàn)輻射貼片與饋線(xiàn)之間接 入該阻抗匹配器，重新做成天線(xiàn)。 中心饋電偏心饋電 圖 5.2.2 饋電方式 （1）微帶輻射貼片尺寸估算 設(shè)計(jì)微帶天線(xiàn)的第一步是選擇合適的介質(zhì)基片， 假設(shè)介質(zhì)的介電常數(shù)為r， 對(duì)于工作頻率的矩形微帶天線(xiàn)，可以用下式設(shè)計(jì)出高效率輻射貼片的寬度 w， 即為： 2 1 ) 2 1 ( 2 r f c w （5-16） 式(5-16)中，c 是光速。 輻射貼片的長(zhǎng)度一般取為e/2；這里e 是介質(zhì)內(nèi)的導(dǎo)波波長(zhǎng)，即為： e e f c （5-17） 考慮到邊緣縮短效應(yīng)后，實(shí)際上的輻射單元長(zhǎng)度 L 應(yīng)為： L f c L e 2 2 （5-18） 式(5-18)中， e 是有效介電常數(shù)，L是等效輻射縫隙長(zhǎng)度。 它們可以分別用下式計(jì)算， 即為： 2 1 )121 ( 2 1 2 1 w h rr e （5-19） )8 . 0/)(258. 0( )264. 0/)(3 . 0( 412. 0 hw hw hL e e （5-20） （2）特征阻抗 假設(shè)微帶線(xiàn)的寬度為w，介質(zhì)層的厚度為h，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為 r ， 根據(jù)理論分析可知，微帶線(xiàn)的特征阻抗可由下式估算： )/2(1 / )62(6 2 7 .376 2 ) / 67.30 ( 0 7528. 0 wh hw e InZ hw e （5-21） 式（5-21）中, e 為有效介電常數(shù)， 053. 0 4 24 ) 3 9 . 0 () 1 .18 (1 7 .18 1 432. 0)/( )52/()/( 49 1 1564. 0 10 1 2 1 2 1 r r h w In hw hwhw In rr e w h （5-22） （3）輻射場(chǎng) 矩形微帶天線(xiàn)的方向性函數(shù)可以表示為： )cos 2 cos(sin cos 2 )cos 2 sin( cossin 2 )cossin 2 sin( ),( kL kw kw kh kh F（5-23） 我們關(guān)心的是 E 面（ 90）和 H 面（ 90）方向圖，于是由式可得 E 面的方向 性函數(shù)為： )cos 2 cos( cos 2 )cos 2 sin( ),( kh kh kh FE（5-24） 考慮到1kh，則式可以近似寫(xiě)為： )cos 2 cos(),( kl FE（5-25） H 面的方向性函數(shù)為： sin cos 2 )cos 2 sin( ),( kw kw FH（5-26） （4）輸入導(dǎo)納 天線(xiàn)采用如圖 2.2.2 所示的微帶線(xiàn)饋電方式，假設(shè)饋電點(diǎn)到輻射貼片邊緣 拐角處的距離為 z，則微帶天線(xiàn)的輸入導(dǎo)納可以由下式計(jì)算： 1 0 2 2 0 22 2 )2sin()(sin)(cos2)( z Y B z Y BG zGzYin（5-27） 式中，Y0是把天線(xiàn)視作傳輸線(xiàn)的特性導(dǎo)納，是介質(zhì)中的相位常數(shù)，G 是輻射電導(dǎo)，B 是等效電納，且有： 2 120 I G （5-28） dtg kw Isin)cos 2 (sin 2 0 2 （5-29） 0 Z Lk B e （5-30） 式（5-30）中， 0 Z是把天線(xiàn)視作傳輸線(xiàn)時(shí)的特性阻抗。 在一般情況下，1/, 1/ 00 YBYG。這樣。式（5-27）可以化簡(jiǎn)為： )(cos 2 )( 2 z G zYin （5-31） 式 5-31 中，除2/z外，該式均成立?？梢?jiàn)，選取不同的饋電點(diǎn)位置可以獲得不 同的輸入阻抗。 5.2.2 HFSS 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 使用 HFSS 設(shè)計(jì)中心頻率為 2.87GHz 的矩形微帶天線(xiàn)，并給出其天線(xiàn)參數(shù)。 介質(zhì)基片采用厚度為 1.6mm 的 FR4 環(huán)氧樹(shù)脂（FR Epoxy）板，天線(xiàn)饋電方式為微 帶線(xiàn)饋電。 （1）計(jì)算天線(xiàn)尺寸 微帶天線(xiàn)的介質(zhì)基片采用厚度為 1.6mmde FR4 環(huán)氧樹(shù)脂板，所以厚度 h=1.6mm，介質(zhì)的介電常數(shù)和等效縫隙寬度，計(jì)算分別如下： 輻射貼片寬度：mmw81.31 輻射貼片長(zhǎng)度：mmL52.24 有效介電常數(shù)：04. 4 e 等效縫隙寬度：mmL74. 0 （2）饋電點(diǎn)位置和輸入阻抗 對(duì)于微帶天線(xiàn)的設(shè)計(jì)，饋電方式采用了中心饋電方式，微帶線(xiàn)饋電點(diǎn)的位置 選在輻射貼片的中點(diǎn)。此時(shí)饋電點(diǎn)和輻射貼片邊緣距離為2/w=15.905mm,由式 （5-31）計(jì)算出此時(shí)天線(xiàn)的輸入導(dǎo)納，從而推算出天線(xiàn)的輸入阻抗值。其輸入阻 抗130 in Z. （3）阻抗匹配 一般而言，微帶天線(xiàn)的邊緣阻抗為400100，并不符合微波器件通用的 50系統(tǒng)，因此需要進(jìn)行阻抗匹配。所以在設(shè)計(jì)微帶線(xiàn)饋電的矩形微帶天線(xiàn)時(shí)， 根據(jù)實(shí)際性能要求加上一段 1/4 波長(zhǎng)阻抗轉(zhuǎn)換器，使得微帶天線(xiàn)的邊緣阻抗與 50阻抗達(dá)成匹配。 圖 5.2.3 所示為一個(gè) 1/4 波長(zhǎng)阻轉(zhuǎn)換器， 假設(shè)天線(xiàn)的邊緣阻 抗為 L Z，微帶線(xiàn)特性阻抗為 0 Z，1/4 波長(zhǎng)阻抗轉(zhuǎn)換器的特性阻抗為 1 Z。阻抗的 匹配條件為： 101 ZZZ （5-32） 微帶線(xiàn)特性阻抗為 50 0 Z,天線(xiàn)邊緣阻抗上面計(jì)算為130 inL ZZ，所以波 長(zhǎng)阻抗變換器的特性阻抗為6 .80 1 Z。 圖 5.2.3 1/4 波長(zhǎng)阻抗轉(zhuǎn)換器 （4）微帶線(xiàn)的尺寸 對(duì)于覆蓋在介質(zhì)基片厚度為 1.6mm 的 FR4 環(huán)氧樹(shù)脂的微帶線(xiàn)，我們可以用 式 5-21 計(jì)算出特性阻抗為 50時(shí)對(duì)應(yīng)的微帶線(xiàn)為 2.98mm， 特性阻抗為 80.6時(shí) 對(duì)應(yīng)的微帶線(xiàn)寬度為1.16mm。 微帶線(xiàn)在2.87GHz是1/4波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為26mm。 HFSS 設(shè)計(jì)概述 計(jì)算出了上述的矩形微帶天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)尺寸之后， 就可以使用 HFSS 設(shè)計(jì)分析這樣 一個(gè)微帶天線(xiàn)。為了方便建模和后續(xù)的性能分析，在設(shè)計(jì)中我們定義一系列變量 來(lái)表示矩形天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)尺寸。變量的定義以及天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)尺寸如表 5.2.1 所示 表 5.2.1 變量定義 結(jié)構(gòu)名稱(chēng)變量名變量值（單位：mm） 介質(zhì)基片厚度H1.6mm 輻射貼片長(zhǎng)度L024.52mm 寬度W031.81mm 1/4 波長(zhǎng)阻抗變換器長(zhǎng)度L113mm 寬度W11.16mm 50微帶線(xiàn)長(zhǎng)度L215mm 寬度W22.98mm 矩形微帶天線(xiàn)的 HFSS 設(shè)計(jì)模型如圖所示。模型的中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，輻射貼片 的長(zhǎng)度方向是沿著x軸方向。介質(zhì)基片的寬度是輻射貼片寬度的 2 倍，寬度方向 是沿著y軸方向。介質(zhì)基片的寬度是輻射貼片寬度的兩倍（2W0）,介質(zhì)基片的 長(zhǎng)度是兩倍輻射貼片長(zhǎng)度、 1/4 波長(zhǎng)阻抗轉(zhuǎn)換器長(zhǎng)度與 50微帶線(xiàn)的長(zhǎng)度之和 （即 為 2L0+L1+L2）。由于在仿真環(huán)境下，必須要給參考地和輻射貼片一個(gè)邊界條 件，故采用理想薄導(dǎo)體來(lái)代替參考地和輻射貼片，在實(shí)物 PCB 板中輻射貼片和 參考地是具有良好導(dǎo)電性能的鍍膜銅片。 主視圖俯視圖 圖 5.2.4 微帶線(xiàn)的幾何模型 時(shí)，我們必須設(shè)置輻射邊界條件。輻射邊界表面和輻射體的距離通常需要大于 1/4 個(gè)波長(zhǎng)，2.87GHz 時(shí)自由空間中 1/4 個(gè)波長(zhǎng)約為 26mm。這里創(chuàng)建一個(gè)長(zhǎng)方體 模型來(lái)設(shè)置輻射表面，長(zhǎng)方體的地面和介質(zhì)基片地面重合，長(zhǎng)方體在傳輸線(xiàn)終端 一側(cè)的表面和傳輸線(xiàn)終端重合，其他表面和輻射貼片的距離設(shè)置為 26mm。傳輸 向的終端使用波端口激勵(lì)，端口底面和參考地相接，端口高度設(shè)置為介質(zhì)基片高 度的 8 倍，端口寬度設(shè)置+為微帶線(xiàn)寬度的 8 倍。求解頻率，這里設(shè)置為天線(xiàn)的 中心頻率 2.87GHz，掃頻范圍設(shè)置為GHzGHz5 . 35 . 1，使用快速掃頻。在設(shè)計(jì) 中我們需要調(diào)整微帶貼片的長(zhǎng)度和阻抗轉(zhuǎn)換器的寬度，以便達(dá)到良好的天線(xiàn)性 能，并在最后使用 HFSS 分析給出微帶天線(xiàn)各項(xiàng)性能參數(shù)的分析結(jié)果。 5.2.3 HFSS 仿真仿真 1 新建設(shè)計(jì)工程 （1）運(yùn)行 HFSS 并新建工程。啟動(dòng) HFSS 軟件。界面如下圖所示 5.2.5 HFSS 仿真界面 （2）設(shè)置求解類(lèi)型。由于該天線(xiàn)是在輻射腔體內(nèi)故設(shè)置求解類(lèi)型為模式驅(qū)動(dòng)求 解類(lèi)型。從主菜單欄中選擇【HFSS】【SolutionType】命令，打開(kāi)如下圖所示 的 SolutionType 對(duì)話(huà)框，選中 Driven Modal。 5.2.6 設(shè)置求解類(lèi)型 （3）設(shè)置模型長(zhǎng)度單位。根據(jù)國(guó)內(nèi)外研究天線(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，天線(xiàn)的尺寸單位量 級(jí)大小一般采用單位 mm。設(shè)計(jì)出的天線(xiàn)相對(duì)日常生活中的天線(xiàn)較小從主菜單欄 中選擇【Moldeler】【units】命令，在 Select units 選項(xiàng)設(shè)置為 mm。 5.2.7 設(shè)置模型單位 2 添加和定義設(shè)計(jì)變量。從主菜單欄中選擇【HFSS】【Designe Properties】 命令，打開(kāi)設(shè)計(jì)屬性對(duì)話(huà)框。在該對(duì)話(huà)框中單擊按鈕，打開(kāi) Add Property 對(duì)話(huà)框。輸入變量名和初始值。 5.2.8 設(shè)置變量 3 設(shè)計(jì)建模 （1）創(chuàng)建介質(zhì)基片。從主菜單欄中選擇【Draw】【Box】命令，創(chuàng)建給定參 數(shù)的長(zhǎng)方體。模型材質(zhì)為 FR4，并將該模型命名為 Substrate。 （2）創(chuàng)建輻射貼片。從主菜單欄中選擇【Draw】【Rectangle】命令，長(zhǎng)度 和寬度