人教版數學九年級上冊 第21章　一元二次方程求一元二次方程中字母系數的值或范圍 專題練習 含答案

第21章一元二次方程 求一元二次方程中字母系數的值或范圍 專題練習1. 若方程(m1)x|m|12x3是關于x的一元二次方程，則有( )Am1 Bm1 Cm1 Dm12已知(m3)x2x1是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是( )Am3 Bm3 Cm2 Dm2且m33. 已知關于x的方程x2bxa0有一個根是a(a0)，則ab的值為( )A1B0C1 D24. 若關于x的方程x2mx10有兩個不相等的實數根，則m的值可以是( )A0 B1 C2 D35. 若關于x的方程x22xa0不存在實數根，則a的取值范圍是( )Aa1 Ba1 Ca1 Da16. 關于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0有兩個不相等的實根x1、x2，且有x1x1x2x21a，則a的值是( )A1 B1 C1或1 D27. 于x的方程2x2mxn0的兩個根是2和1，則nm的值為( )A8 B8 C16 D168. 關于x的一元二次方程x2mx2m10的兩個實數根分別是x1、x2，且xx7，則(x1x2)2的值是 .9. 已知關于x的方程xm32x10是一元二次方程，則m .10. 一元二次方程2x2(m1)x1x(x1)化成一般形式后，一次項的系數為1，求m的值11. 已知關于x的一元二次方程(k4)x23xk23k40的一個根為0，求k的值及另一個根12. 已知關于x的方程x2(2k1)x4(k)0.(1)求證：這個方程總有兩個實數根；(2)若等腰三角形ABC的一邊長a4，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數根時，求ABC的周長13. 已知：關于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0.(1)求證：無論k為何實數，方程總有實數根；(2)若此方程有兩個實數根x1、x2，且|x1x2|2，求k的值參考答案：1-7 BDADB BC8. 139. 510. 解：2x2(m1)x1x(x1)，2x2(m1)xx2x10，x2mx10，即一般形式為x2mx10.則題意得，m1，則m1.11. 解：把x0代入(k4)x23xk23k40，得k23k40，解之，得k11，k24，k40，k4，k1，這個一元二次方程為5x23x0，另一個根為 .12. (1)證明： (2k1)244(k)4k212k9(2k3)20，這個方程總有兩個實數根 ；(2)解：若底邊長為a，則bc，(2k3)20，k，易得x1x22，有bca，不能構成三角形；若腰長為a，顯然4是該方程的一個根，代入求得k，從而解得x12，x24，三邊長為4,4,2.故ABC的周長為10.13. (1)證明：當k0時，方程是一元一次方程，有實數根；當k0時，方程是一元二次方程，(3k1)24k2(k1)(k1)20，無論k為何實數，方程總有實數根；(2)解：此方程有兩個實數根x1、x2，x1x2，x1x2.|x