2017屆高中物理第6章磁吃電流和運動電荷的作用第2講習題課安培力的綜合應用學案魯科版選修.docx

第2講習題課安培力的綜合應用目標定位1.知道安培力的概念，會用左手定則判定安培力的方向.2.理解并熟練應用安培力的計算公式FILBsin.3.會用左手定則分析解決通電導體在磁場中的受力及平衡類問題1通電導線周圍的磁感線的方向可以根據(jù)安培定則(也叫右手螺旋定則)判斷2安培力(1)大小：磁場和電流垂直時，F(xiàn)ILB；磁場和電流平行時：F0；磁場和電流的夾角為時：FILBsin_，其中L為通電導線垂直磁場的有效長度(2)方向：用左手定則判定，其特點：FB，F(xiàn)I，即F垂直于B和I決定的平面一、安培力作用下物體運動方向的判斷方法通電導體在磁場中的運動實質是在磁場對電流的安培力作用下導體的運動1電流元法即把整段電流等效為多段直線電流元，運用左手定則判斷出每小段電流元受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向2特殊位置法把電流或磁鐵轉到一個便于分析的特殊位置后再判斷所受安培力方向，從而確定運動方向3等效法環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析4利用結論法(1)兩電流相互平行時無轉動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；(2)兩電流不平行時，有轉動到相互平行且電流方向相同的趨勢5轉換研究對象法因為電流之間，電流與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律定性分析磁體在電流磁場作用的受力和運動時，可先分析電流在磁體的磁場中受到的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受電流的作用力例1如圖1所示，兩條導線相互垂直，但相隔一段距離其中AB固定，CD能自由活動，當直線電流按圖示方向通入兩條導線時，導線CD將(從紙外向紙里看)()圖1A順時針方向轉動同時靠近導線ABB逆時針方向轉動同時離開導線ABC順時針方向轉動同時離開導線ABD逆時針方向轉動同時靠近導線AB答案D解析根據(jù)電流元分析法，把電流CD等效成CO、OD兩段電流由安培定則畫出CO、OD所在位置的AB電流的磁場，由左手定則可判斷CO、OD受力如圖甲所示，可見導線CD逆時針轉動由特殊位置分析法，讓CD逆時針轉動90，如圖乙，并畫出CD此時位置，AB電流的磁感線分布，據(jù)左手定則可判斷CD受力垂直于紙面向里，可見導線CD靠近導線AB.借題發(fā)揮電流在非勻強磁場中受力運動的判斷：不管是電流還是磁體，對通電導線的作用都是通過磁場來實現(xiàn)的，因此必須要清楚導線所在位置的磁場分布情況，然后結合左手定則準確判斷導線的受力情況或將要發(fā)生的運動例2如圖2所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面當線圈內通以圖示方向的電流后，線圈的運動情況是()圖2A線圈向左運動B線圈向右運動C從上往下看順時針轉動D從上往下看逆時針轉動答案A解析解法一電流元法首先將圓形線圈分成很多小段，每一小段可看作一直線電流元，取其中上、下兩小段分析，其截面圖和受安培力情況如圖甲所示根據(jù)對稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運動只有選項A正確甲解法二等效法將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖乙所示，根據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向左運動，選A.也可將左側條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”也可判斷出線圈向左運動，選A.乙二、安培力作用下的導線的平衡1解決安培力作用下的平衡與解一般物體平衡方法類似，只是多畫出一個安培力一般解題步驟為：(1)明確研究對象(2)先把立體圖改畫成平面圖，并將題中的角度、電流的方向、磁場的方向標注在圖上(3)根據(jù)平衡條件：F合0列方程求解2分析求解安培力時注意的問題(1)首先畫出通電導線所在處的磁感線的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向(2)安培力的大小與導線放置的角度有關，但一般情況下只要求導線與磁場垂直的情況，其中L為導線垂直于磁場方向的長度為有效長度例3如圖3所示，質量m0.1kg的導體棒靜止于傾角為30的斜面上，導體棒長度L0.5m通入垂直紙面向里的電流，電流大小I2A，整個裝置處于磁感應強度B0.5T，方向豎直向上的勻強磁場中求：(取g10m/s2)圖3(1)導體棒所受安培力的大小和方向；(2)導體棒所受靜摩擦力的大小和方向答案(1)0.5N水平向右(2)0.067N沿斜面向上解析解決此題的關鍵是分析導體棒的受力情況，明確各力的方向和大小(1)安培力F安ILB20.50.5N0.5N，由左手定則可知安培力的方向水平向右(2)建立如圖所示坐標系，分解重力和安培力在x軸方向上，設導體棒受的靜摩擦力大小為f，方向沿斜面向下在x軸方向上有：mgsinfF安cos，解得f0.067N.負號說明靜摩擦力的方向與假設的方向相反，即沿斜面向上三、安培力和牛頓第二定律的結合解決安培力作用下的力學綜合問題，首先做好全面受力分析是前提，無非就是多了一個安培力，其次要根據(jù)題設條件明確運動狀態(tài)，再恰當選取物理規(guī)律列方程求解例4如圖4所示，光滑的平行導軌傾角為，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，導軌中接入電動勢為E、內阻為r的直流電源電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計，將質量為m、長度為L的導體棒由靜止釋放，求導體棒在釋放瞬間的加速度的大小圖4答案gsin解析受力分析如圖所示，導體棒受重力mg、支持力N和安培力F，由牛頓第二定律：mgsinFcosmaFILBI由式可得agsin.安培力作用下導體的運動1兩個相同的輕質鋁環(huán)能在一個光滑的絕緣圓柱體上自由移動，設大小不同的電流按如圖5所示的方向通入兩鋁環(huán)，則兩環(huán)的運動情況是 ()圖5A都繞圓柱體轉動B彼此相向運動，且具有大小相等的加速度C彼此相向運動，電流大的加速度大D彼此背向運動，電流大的加速度大答案B安培力作用下導體的平衡2如圖6所示，在傾角為的光滑斜面上，放置一根長為L，質量為m，通過電流為I的導線，若使導線靜止，應該在斜面上施加勻強磁場B的大小和方向為()圖6AB，方向垂直于斜面向下BB，方向垂直于斜面向上CB，方向豎直向下DB，方向水平向右答案AC解析根據(jù)電流方向和所給定磁場方向的關系，可以確定通電導線所受安培力分別如圖所示又因為導線還受重力mg和支持力N，根據(jù)力的平衡知，只有A、C兩種情況是可能的，其中A中Fmgsin，則B，C中Fmgtan，B.安培力和牛頓第二定律的結合3澳大利亞國立大學制成了能把2.2g的彈體(包括金屬桿EF的質量)從靜止加速到10km/s的電磁炮(常規(guī)炮彈的速度約為2 km/s)如圖7所示，若軌道寬為2m，長為100m，通過的電流為10A，試求軌道間所加勻強磁場的磁感應強度的大小(軌道摩擦不計)圖7答案55T解析由運動學公式求出加速度a，由牛頓第二定律和安培力公式聯(lián)立求出B.根據(jù)2asvv得炮彈的加速度大小為am/s25105 m/s2.根據(jù)牛頓第二定律Fma得炮彈所受的安培力Fma2.21035105N1.1103N，而FIlB，所以BT55T.題組一安培力作用下物體的運動方向1把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端剛好跟杯里的水銀面相接觸，并使它組成如圖1所示的電路圖當開關S接通后，將看到的現(xiàn)象是()圖1A彈簧向上收縮B彈簧被拉長C彈簧上下跳動D彈簧仍靜止不動答案C解析因為通電后，彈簧線圈中每一圈之間的電流是同向的，互相吸引，彈簧線圈就縮短，電路就斷開了，一斷開沒電流了，彈簧線圈就又掉下來接通電路如此接通斷開接通斷開，就上下跳動2通有電流的導線L1、L2處在同一平面(紙面)內，L1是固定的，L2可繞垂直紙面的固定轉軸O轉動(O為L2的中心)，各自的電流方向如圖2所示下列哪種情況將會發(fā)生()圖2A因L2不受磁場力的作用，故L2不動B因L2上、下兩部分所受的磁場力平衡，故L2不動CL2繞軸O按順時針方向轉動DL2繞軸O按逆時針方向轉動答案D解析由右手螺旋定則可知導線L1上方的磁場的方向為垂直紙面向外，且離導線L1的距離越遠的地方，磁場越弱，導線L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O點的下方磁場較強，則安培力較大，因此L2繞軸O按逆時針方向轉動，D選項對3一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，當兩線圈通以如圖3所示的電流時，從左向右看，則線圈L1將()圖3A不動B順時針轉動C逆時針轉動D向紙面內平動答案B解析法一利用結論法環(huán)形電流L1、L2之間不平行，則必有相對轉動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據(jù)此可得L1的轉動方向應是：從左向右看線圈L1順時針轉動故正確答案為B.法二等效分析法把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，通電后，小磁針的N極應指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心豎直向上，而L1等效成小磁針后轉動前，N極應指向紙里，因此應由向紙里轉為向上，所以從左向右看，線圈L1順時針轉動故正確答案為B.法三直線電流元法把線圈L1沿轉動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，據(jù)安培定則可知各電流元所在處磁場方向向上，據(jù)左手定則可得，上部電流元所受安培力均指向紙外，下部電流元所受安培力均指向紙里，因此從左向右看線圈L1順時針轉動故正確答案為B.4.一直導線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖4所示，如果直導線可以自由地運動且通以方向為由a到b的電流，則導線ab受安培力作用后的運動情況為()圖4A從上向下看順時針轉動并靠近螺線管B從上向下看順時針轉動并遠離螺線管C從上向下看逆時針轉動并遠離螺線管D從上向下看逆時針轉動并靠近螺線管答案D解析本題考查安培定則以及左手定則，意在考查學生對安培定則以及左手定則的應用的理解，先由安培定則判斷通電螺線管的南北兩極，找出導線左右兩端磁感應強度的方向，并用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向，如圖(a)所示可以判斷導線受安培力后從上向下看是逆時針方向轉動，再分析導線轉過90位置的磁場方向，再次用左手定則判斷導線受安培力的方向，如圖(b)所示，導線還要靠近螺線管，所以D正確，A、B、C錯誤題組二通電導線在磁場中的平衡和加速5質量為m的如圖5所示的條形磁鐵放在水平面上，在它的上方偏右處有一根固定的垂直紙面的直導線，當直導線中通以圖示方向的電流時，磁鐵仍保持靜止下列結論正確的是()圖5A磁鐵對水平面的壓力減小B磁鐵對水平面的壓力增大C磁鐵對水平面施加向左的靜摩擦力D磁鐵所受的合外力增加答案BC6質量為m的通電細桿ab置于傾角為的導軌上，導軌的寬度為d，桿ab與導軌間的摩擦因數(shù)為.有電流時，ab恰好在導軌上靜止，如圖6所示選項中是它的四個側視圖，標出了四種可能的勻強磁場方向，其中桿ab與導軌之間的摩擦力可能為零的圖是()圖6答案AB解析選項A中，通電細桿可能受重力、安培力、導軌的彈力作用處于靜止狀態(tài)，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力可能為零當安培力變大或變小時，細桿有上滑或下滑的趨勢，于是有靜摩擦力產(chǎn)生選項B中，通電細桿可能受重力、安培力作用處于靜止狀態(tài)，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力可能為零當安培力減小時，細桿受到導軌的彈力和沿導軌向上的靜摩擦力，也可能處于靜止狀態(tài)選項C和D中，通電細桿受重力、安培力、導軌彈力作用具有下滑趨勢，故一定受到沿導軌向上的靜摩擦力，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力一定不為零7如圖7所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質細線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為，如果僅改變下列某一個條件，角的相應變化情況是()圖7A棒中的電流變大，角變大B兩懸線等長變短，角變小C金屬棒質量變大，角變大D磁感應強度變大，角變小答案A8如圖8所示，掛在天平底部的矩形線圈abcd的一部分懸在勻強磁場中，當給矩形線圈通入如圖所示的電流I時，調節(jié)兩盤中的砝碼，使天平平衡然后使電流I反向，這時要在天平的左盤上加質量為2102kg的砝碼，才能使天平重新平衡求磁場對bc邊作用力的大小若已知矩形線圈共10匝，通入的電流I0.1A，bc邊長度為10cm，求該磁場的磁感應強度的大小(g取10m/s2)圖8答案0.1N1T解析根據(jù)FIlB可知，電流反向前后，磁場對bc邊的作用力大小相等，設為F，但由左手定則可知它們的方向是相反的電流反向前，磁場對bc邊的作用力向上，電流反向后，磁場對bc邊的作用力向下因而有2F210210N0.2N，所以F0.1N，即磁場對bc邊的作用力大小是0.1N因為磁場對電流的作用力FNIlB，故BT1T.9如圖9所示，光滑導軌與水平面成角，導軌寬度為L，勻強磁場的方向垂直于導軌平面向上(未畫出)，金屬桿的質量為m，長為L，水平放置在導軌上已知電源的電動勢為E，內阻為r，調節(jié)滑動變阻器使回路的總電流為I1，此時金屬桿恰好處于靜止狀態(tài)(重力加速度為g，金屬桿與導軌電阻不計)求：圖9(1)磁感應強度B的大小；(2)若保持磁感應強度的大小不變，而將磁場方向改為豎直向上，則滑動變阻器接入電路的阻值調到多大才能使金屬桿保持靜止答案(1)(2)r解析(1)在側視圖中，導體棒受力如圖(a)所示，由平衡條件得mgsinI1LB解得B.(2)導體棒受力如圖(b)所示，由平衡條件得mgsinBI2LcosI2又B解得Rr.10如圖10所示，水平放置的兩導軌P、Q間的距離L0.5m，垂直于導軌平面的豎直向上的勻強磁場的磁感應強度B2T，垂直于導軌放置的ab棒的質量m1kg，系在ab棒中點的水平繩跨過定滑輪與重量G3N的物塊相連已知ab棒與導軌間的動摩擦因數(shù)0.2，電源的電動勢E10V、內阻r0.1，導軌的電阻及ab棒的電阻均不計要想ab棒處于靜止狀態(tài)，R應在哪個范圍內取值？(g取10m/s2)圖10答案1.9R9.9解析依據(jù)物體的平衡條件可得，ab棒恰不右滑時：GmgI1LB0ab棒恰不左滑時：GmgI1LB0依據(jù)閉合電路歐