2018_2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程周周練（21.1_21.2.2）習(xí)題（新版）新人教版.docx

周周練(21.121.2.2)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共40分)1下列關(guān)于x的方程：ax2bxc0；x230；x24x50；3xx2.其中是一元二次方程的有(A)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2(山西第二次質(zhì)量評(píng)估)一元二次方程(x3)225可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x35，則另一個(gè)一元一次方程是(D)Ax35 Bx35Cx35 Dx353用直接開平方法解下列一元二次方程，其中無解的方程為(C)Ax210 Bx20Cx240 Dx2304若1是方程x22xc0的一個(gè)根，則c的值為(A)A2 B42 C3 D15一元二次方程3x24x10的根的情況為(D)A沒有實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根6將方程x28x90配方后，可變形為(B)A(x8)27 B(x4)27C(x4)225 D(x4)297直角三角形兩條直角邊的和為7，面積是6，則斜邊長(zhǎng)是(B)A. B5 C. D78如果關(guān)于x的一元二次方程kx2x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是(D)Ak Bk且k0Ck Dk且k09(陽泉市平定縣月考)定義一種新運(yùn)算，aba(ab)，例如434(43)4.若x23，則x的值是(C)Ax3 Bx1Cx13，x21 Dx13，x2110中國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝的田畝比類乘除捷法有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問長(zhǎng)多闊幾何？”意思是一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長(zhǎng)與寬共60步，問它的長(zhǎng)比寬多多少步？經(jīng)過計(jì)算，你的結(jié)論是長(zhǎng)比寬多(A)A12步 B24步 C36步 D48步二、填空題(每小題4分，共20分)11若關(guān)于x的方程(m2)x|m|2x10是一元二次方程，則m212已知方程x23xk0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k13(陽泉市平定縣期末)已知x1是一元二次方程x2axb0的一個(gè)根，則a22abb2的值為114(山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附中月考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(k1)x60的一個(gè)根為2，則方程的另一個(gè)根為x315兩個(gè)實(shí)數(shù)的和為4，積為7，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)為2和2三、解答題(共40分)16(8分)寫出下列方程的一般形式、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)x24x30x24x301432x202x20200x2x200(2y3)2y(y2)3y214y90314917.(10分)解下列方程：(1)3(x3)2250；解：整理，得(x3)2.x3.x13，x23.(2)x22x2x1.解：原方程可化為x24x10.a1，b4，c1.b24ac20.x2.x12，x22.18(10分)關(guān)于x的一元二次方程x2(k3)x2k20.(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)k5時(shí)，求這個(gè)方程的根解：(1)證明：在方程x2(k3)x2k20中，(k3)241(2k2)k22k1(k1)2.不論k取何值，(k1)20總成立，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(2)當(dāng)k5時(shí)，方程為x28x120.解這個(gè)方程，得 x12，x26.當(dāng)k5時(shí)，這個(gè)方程的根為x12，x26.19(12分)閱讀下面的材料：解方程x47x2120，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2y，則x4y2.原方程可化為y27y120.a1，b7，c12，b24ac(7)241121.y.解得y13，y24.當(dāng)y3時(shí)，x23，x.當(dāng)y4時(shí)，x24，x2.原方程有四個(gè)根為x1，x2，x32，x42.以上方法叫換元法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，運(yùn)用上述方法解答下列問題(1)解方程：(x2x)25(x2x)40；(2)已知實(shí)數(shù)a，b滿足(a2b2)23(a2b2)100，試求a2b2的值解：(1)設(shè)yx2x，則原方程可化為y25y40.a1，b5，c4，b24ac(5)24149.y.解得y11，y24.當(dāng)x2x1，即x2x10時(shí)，解得x.當(dāng)x2x4，即x2x40時(shí)，解得x.綜上所述，原方程的解