學案10機械振動與機械波.ppt

知識回顧 1.物體做簡諧運動的動力學特征:回復力及加速度與位移大小成正比,方向總是與位移的方向相反,始終 指向 位置.其表達式為:F= , a= , 回復力的來源是物體所受到的合力.,學案 機械振動與機械波,平衡,-kx,2.物體做簡諧運動的運動學特征是周期性運動,位移、 回復力、加速度、速度、動量都隨時間按 “正弦” 或“余弦”的規(guī)律變化,它們的周期均相同.其位移隨 時間變化的表達式為: x = 或 x = . 3.簡諧運動的能量特征是:振動的能量與 有關, 隨 的增大而增大.振動系統(tǒng)的動能和勢能相 互轉化 , 總機械能守恒 ,能量的轉化周期是位移 周期的 .,Asin（t+）,Acos（t+）,振幅,振幅,4.簡諧運動的兩種模型是 和單擺.當單擺擺動的角度10時,可以看成簡諧運動,其周期公式為T=2 ,可以用該公式測定某個天體表面的 ,表達式為:g= = , l為擺線長 , d為球的直徑.,彈簧振子,重力加速度,5. 機械波 （1）機械波的產生條件: 波源; . （2）機械波的特點,機械波傳播的是振動的形式和能量,質點在各自的平衡位置附近振動,并不隨波遷移. 實質: 通過傳播振動的形式而將振源的能量傳播出去. 介質中各質點的振動周期和波的傳播周期都與 相同.,介質,波源的振動周期,機械波的傳播速度只由 決定. （3）波速、波長、周期、頻率的關系 v = = f,介質,6.振動圖象和波動圖象的物理意義不同:振動圖象反映的是 ,而波動圖象是 .振動圖象隨時間推移圖象延續(xù),但是已有的形態(tài)不變,而波動圖象隨時間的推移,圖象沿傳播方向 . 7.簡諧運動和波動都具有對稱性和 性.簡諧運動是變速運動,波動在同種均勻介質中是 運動,所以滿足x=vt.,一個質點在各個時刻的位置,某時刻各質點的位移,平移,周期,勻速,8.波的疊加原理（獨立傳播原理） 幾列波相遇時能夠保持各自的狀態(tài)而不互相干擾.在幾列波重疊的區(qū)域里,任何一個質點的總位移,都等于這幾列波分別引起的位移的 . 9.波的現(xiàn)象 （1）波的疊加、干涉、衍射、多普勒效應. （2）波的干涉 必要條件:頻率相同.,矢量和,設兩列波到某一點的波程差為x.若兩波源振動情況完全相同,則 加強區(qū)始終加強,減弱區(qū)始終減弱.加強區(qū)的振幅A=A1+A2,減弱區(qū)的振幅A=|A1-A2|. 若兩波源的振動情況相反,則加強區(qū)、減弱區(qū)的條件與上相反.,x=n （n=0,1,2）,振動加強 x=n+ （n=0,1,2）,振動減弱,方法點撥 1.判斷波的傳播方向和質點振動方向的方法: 特殊點法; （波形移動法). 2.利用波傳播的周期性,雙向性解題 （1）波的圖象的周期性:相隔時間為周期整數(shù)倍的兩個時刻的波形相同,從而使題目的解答出現(xiàn)多解的可能. （2）波傳播方向的雙向性:在題目未給出傳播方向時,要考慮到波可沿x軸 或 傳播的兩種可能性.,微平移法,正向,負向,類型一 振動與波圖象的理解及應用 例1 一列簡諧橫波沿x軸傳播,周期為T, t=0時刻的波形如圖1所示,此時平衡位置位于x=3 m處的質點正在向上運動,若a、b兩質點平衡位置的坐標分別為xa=2.5 m , xb=5.5 m,則 （ ）,圖1,A.當a質點處在波峰時,b質點恰在波谷 B.t=T/4時, a質點正在向y軸負方向運動 C.t=3T/4時, b質點正在向y軸負方向運動 D.在某一時刻, a、b兩質點的位移和速度可能相同,解析 由圖象可看出波長為4 m,t=0時刻x=3 m處的質點向上振動,可得該波向左傳播.將整個波形圖向左平移1.5 m時,a質點到達波峰,此時b質點正好在平衡位置,與t=0時刻平衡位置在7 m處的質點振動狀態(tài)一樣.故a質點到達波峰時,b質點正在平衡位置向上振動,A錯;將圖象整體向左平移1 m,即波傳播 時,a的振動狀態(tài)與t=0時刻平衡位置在3.5 m處的質點振動狀態(tài),一樣,即處于平衡位置上方并向y軸正方向運動,B錯;將圖象整體向左平移3 m,即波傳播 時,b的振動狀態(tài)與t=0時刻平衡位置在8.5 m處的質點振動狀態(tài)一樣,即處在平衡位置上方并向y軸負方向運動,C對;a、b質點相隔3 m,即相差 ,速度相同的質點應該在半周期內才會出現(xiàn),D錯. 答案 C,解題歸納 振動圖象與波動圖象都具有空間周期性. 兩個圖象的坐標軸所表示的物理意義不同.振動圖象的橫坐標表示時間,而波動圖象的橫坐標表示介質中各振動質點的平衡位置;兩個圖象所描述的對象不同,振動圖象描述的是一個質點的位移隨時間的變化情況,而波動圖象描述的是介質中的各個質點某一時刻各自振動所到達的位置情況.通俗地說,振動圖象相當于是在一段時間內一個質點運動的“錄像”,而波動圖象則是某一時刻一群質點振動的“照片”;隨著時間的推移,振動圖象原來的形狀(即過去質點不同時刻所到達的位置)不再發(fā)生變化,而波動圖象由于各質點總在不斷地振動,因此隨著時間的推移,原有的圖象將發(fā)生周期性變化.,預測1 （2009全國20）一列簡諧橫波在某一 時刻的波形圖如圖2甲所示,圖中P、Q兩質點的橫 坐標分別為x=1.5 m和x=4.5 m.P點的振動圖象如 圖乙所示. 在下列四幅圖中，Q點的振動圖象可能是（ ）,圖2,解析 從波形圖可知該波波長是4 m，PQ間的距為 3 m,即 ，若波沿x軸負方向傳播，當P點在平衡位置向上運動時，Q在負向最大位移處；若波沿x軸正方向傳播，當P點在平衡位置向上運動時，Q點在正的最大位移處.綜上所述選項B、C正確，而A、D錯誤. 答案 BC,類型二 振動和波動的關系應用 例2 一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播,圖3甲是t =1 s 時的波形圖,圖乙是波中某振動質點位移隨時間變化的振動圖線（兩圖用同一時間起點）.,圖3,（1）圖乙可能是圖甲中哪個質點的振動圖線 （ ） A. x= 0 m處的質點 B. x= 1 m處的質點 C. x= 2 m處的質點 D. x= 3 m處的質點,（2）若波沿x軸正方向傳播,則圖乙可能是上ABCD中哪個質點的振動圖線. （3）設波沿x軸負方向傳播,畫出x=3 m處的質點的 振動圖線.,解析 （1）當t=1 s時,由圖乙振動圖線可知,質點在t=1 s時在平衡位置,正要沿y軸負方向運動,由圖甲波動圖線向x軸負方向傳播判斷O點在平衡位置,正沿y軸負方向運動. （2）由圖甲波動圖線向x軸正方向傳播可判斷x=2 m處的質點在平衡位置,正沿y軸負方向運動,故選C. （3）在t=1 s時,x=3 m處的質點正在正向最大位移處,可得振動圖象如下圖所示. 答案 （1）A （2）C （3）見解析圖,解題歸納 解決這類問題的關鍵是看清是哪一時刻的波形圖,然后再看振動圖象中這一時刻質點正在向哪一個方向振動,再由振動方向與波的傳播方向的關系來確定是哪一個質點的振動圖線.反之亦可根據(jù)振動圖象,畫出波形圖.,預測2 （2009廣東惠州）一列簡諧橫波沿 x 軸負 方向傳播,a、b為波上的兩個質元,某時刻波形如圖4甲所示,圖乙是從此時刻開始計時, a、b兩個質點之一的振動圖象.下列判斷正確的是 （ ）,圖4,A.波速為10 m/s,圖乙是質點b的振動圖象 B.波速為10 m/s,圖乙是質點a的振動圖象 C.波速為12.5 m/s,圖乙是質點b的振動圖象 D.波速為12.5 m/s,圖乙是質點a的振動圖象 解析 由圖象橫坐標所標物理量可知,圖甲為波動圖象,且波長=4 m,圖乙為振動圖象,且周期T=0.4 s,因此波速v= =10 m/s.由波的傳播方向知b質點正向上振動,圖乙為b的振動圖象,選A. 答案 A,類型三 簡諧運動的運動學特征 例3 質量為m的均勻方形木塊在平靜的水面上處于平衡狀態(tài),用力F向下壓木塊使之向下移動距離d,然后松開手,不計水的粘滯作用,木塊做簡諧運動. （1）當木塊正好經過平衡位置向下運動時,某同學開始觀察木塊的振動過程,該同學發(fā)現(xiàn)經過0.5 s后木塊第一次回到平衡位置.已知d=2 cm,取豎直向上為正方向,請將該同學觀察到的木塊的振動過程用振動圖象描述出來(在圖5甲中畫出).另一位同學在該同學觀察3.5 s后開始計時.請在圖乙中畫出后一位同學觀察的振動圖象.,（2）如果由于該木塊的振動 , 在水面形成機械波 , 3.5 s內傳播了3.5 m , 則該波的波長是多少? （3）畫出該同學在 3.5 s 時觀察到的某一方向的波形圖 ( 至少畫出一個周期 ) .,圖5,解析 （1）如下圖所示 （2）因為水波 3.5 s內傳播 3.5 m , 所以波速為 v =1 m/s,又由圖象得T=1 s,據(jù)v= ,=1 m.,（3）如下圖所示 答案 （1）見解析圖 （2）1 m （3）見解析圖,預測3 一列簡諧橫波沿直線傳播 ,該直線上的a、b兩點相距4.42 m.圖6中實、虛兩條曲線分別表示平衡位置在a、b兩點處質點的振動曲線.從圖示可知 （ ） A.此列波的頻率一定是10 Hz B.此列波的波長一定是0.1 m C.此列波的傳播速度可能是34 m/s D.a點一定比b點距波源近,AC,圖6,類型四 波的多解問題分析 例4 一 列簡諧波沿x軸方向傳播,已知 x 軸上x1= 0和x2 = 1 m 兩處質點的振動圖象分別如圖7中甲、乙所示,求此波的傳播速度.,圖7,解析 由所給出的振動圖象可知周期T=410-3 s.由 圖象可知t =0時刻,x1=0的質點P在正最大位移處, x2= 1 m的質點Q在平衡位置向y軸負方向運動,所以當簡 諧波沿x軸正向傳播時PQ間距離為n1+ , 當波沿 x軸負方向傳播時PQ間距離為 n2+ .因為（n+ ） 1=1,所以1= ;同理因為n2+ =1,所以 2= . 因此可得波沿 x 軸正向傳播時的波速,v1= m/s（n=0,1,2,） 波沿x軸負向傳播時的波速 v2= m/s（n=0,1,2,） 答案 見解析,解題歸納 （1）方向性不確定出現(xiàn)多解 波總是由波源發(fā)出并由近及遠地向前傳播,波在介質中傳播時,介質中各質點的振動情況根據(jù)波的傳播方向是可以確定的,反之亦然.因此,根據(jù)題中的已知條件不能確定波的傳播方向或者不能確定質點的振動方向,就會出現(xiàn)多解. （2）時間、距離不確定形成多解 沿著波的傳播方向,相隔一個波長的連續(xù)兩個相鄰的質點振動的步調是完全相同的;在時間上相隔一定周期的前后兩個相鄰時刻的波形圖線是完全相同的,所以,當題中已知條件沒有給定傳播的時間（波傳播的,時間t與周期T之間的大小關系不確定）或是沒有給 定波的傳播距離（波的傳播距離x與波長之間的 大小關系不確定）,就會出現(xiàn)多解現(xiàn)象. （3）兩質點間關系不確定形成多解.在波的傳播方向 上,如果兩質點間距離不確定或相位之間關系不確定, 會形成多解,若不會聯(lián)想所有的可能性,就會出現(xiàn)漏解.,1.（2009全國14）下列關于簡諧運動和簡諧波的說法，正確的是 （ ） A.媒質中質點振動的周期一定和相應的波的周期 相等 B.媒質中質點振動的速度一定和相應的波的波速 相等 C.波的傳播方向一定和媒質中質點振動的方向一致 D.橫波的波峰與波谷在振動方向上的距離一定是質 點振幅的兩倍,解析 媒質中質點振動的速度和波的速度無關，波速決定于媒質的性質，故選項B錯誤；橫波的傳播方向與媒質中質點的振動方向垂直；縱波的傳播方向與媒質中質點的振動方向在一條直線上，兩種波的傳播方向與媒質中質點的振動方向都不一致，故選項C錯；選項A、D正確描述了波和媒質中質點的振動情況. 答案 AD,2.（2009重慶15）同一音叉發(fā)出的聲波同時在水和空氣中傳播，某時刻的波形曲線如圖8所示，以下說法正確的是 （ ） A.聲波在水中波長較大 ，b是水中聲波的波形曲線 B.聲波在空氣中波長較大 ，b是空氣中聲波的波形 曲線 C.水中質點振動頻率較高 ，a是水中聲波的波形曲 線 D.空氣中質點振動頻率較高，a是空氣中聲波的波 形曲線,圖8,解析 聲波在水和空氣中頻率相同，而在水中波速大，由v=f 可知，水中波長大，故選A. 答案 A,3.（2009四川19）如圖9所示為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，實線為t = 0時刻的波形圖，虛線為 t = 0.6 s時的波形圖，波的周期T 0.6 s，則 （ ） A.波的周期為2.4 s B.在t=0.9 s時，P點沿y軸正方向運動 C.經過0.4 s，P點經過的路程為4 m D.在t=0.5 s時，Q點到達波峰位置,圖9,解析 因為T 0.6 s且波沿x軸負方向傳播，所以波一定傳播了 ，經過 T，所以周期為0.8 s，A錯誤；P點0時刻沿x軸負方向運動，經過 T后仍沿x軸負方向運動，B錯誤；經過0.4 s即半個周期，P點振動通過的路程為兩個振幅，為0.4 m，C錯誤；經過0.5 s Q點恰好到達波峰位置，D正確. 答案 D,4.（2009北京17）一簡諧機械波沿 x 軸正方向傳播，周期為T,波長為.若在 x=0處質點的振動圖 像如圖 10 所示，則該波在 t =T/2時刻的波形曲 線為 （ ）,圖10,解析 由x=0處特點的振動圖像知，當t = 時，該質點向y軸負方向運動，由波的方向和質點振動方向關系知，A圖為t = 時刻的波形圖線. 答案 A,5.（2009海南2）如圖11所示,兩列簡諧橫波分別沿x 軸正方向和負方向傳播,兩波源分別位于x =-2 10-1 m 和 x =1210-1 m 處,兩列波的波速均為v = 0.4 m/s,兩波源的振幅均為A= 2 cm.圖示為t = 0 時刻兩列波的圖象（傳播方向如圖）, 此刻處于平衡位置x =0.2 m和0.8 m 的 P、Q 兩質點剛開始振動. 質點M處于x=0.5 m處,關于各質點運動情況的判斷正確的是 （ ）,圖11,A.質點P、Q都首先沿y軸正方向運動 B.t =0.75 s時刻,質點P、Q都運動到M點 C.t =1 s時刻,質點M的位移為+4 cm D.t =1 s時刻,質點M的位移為-4 cm 解析 根據(jù)波動與振動方向間的關系可知 , 此時P、Q兩質點均向y軸負向運動,選項A錯誤再經t=0.75 s,兩列波都傳播x=vt=0.3 m,恰好都傳播到M點,但P、Q兩質點并未隨波遷移, 選項B錯誤；t =1 s時,兩列波都傳播x=vt=0.4 m,兩列波的波谷同時傳播到M點,根據(jù)波的疊加原理,質點M的位移為 -4 cm,選項C錯誤,D正確. 答案 D,6.（2009江蘇啟東）如圖12所示為產生機械波的波源O做勻速運動的情況,圖中黑點表示波峰,已知波源的頻率為 f0 .則下列說法正確的是 （ ） A.在A點觀察到的頻率小于f0 B.在B點觀察到的頻率小于f0,圖12,C.在C點觀察到的頻率越來越小 D.在D點觀察到的頻率越來越大 解析 從圖看出波源正在向B點移動,所以觀察者在圖中A點接收到的波的頻率是定值,但小于f0,觀察者在圖中B點接收波的頻率是定值,但大于f0,觀察者在圖中C點或D點接收到的波的頻率是越來越小的,即A、C正確. 答案 AC,7.（2009江蘇啟東）測聲室內的地面、天花板和四周墻壁表面都貼上了吸音板,它們不會反射聲波.在相距6 m的兩側墻壁上各安裝了一個揚聲器a和b,俯視如圖13所示,兩揚聲器的振動位移大小、方向完全相同,頻率為170 Hz.一個與示波器輸入相連的麥克風從a點開始沿a、b兩點連線緩緩向右運動,已知空氣中聲波的波速為340 m/s （ ）,圖13,A.麥克風運動到距離a點1.5 m處時示波器熒屏上 的波形為一直線 B.麥克風運動過程中除在a、b兩點外,示波器熒屏 有5次出現(xiàn)波形最大 C.麥克風運動過程中示波器熒屏顯示的波形幅度是 不變的 D.如果麥克風運動到a、b連線的中點停下來之后, 麥克風中的振動膜將始終處于位移最大處 解析 麥克風到a、b的距離差x =n時,該處波的疊加是加強的 ,= = 2 m , 0 x 6 m , 故有02n6,0n3 ,由對稱性易知 a、b連線上應有5處加強的點, 即B對, C、D均錯; 加強和減弱的點是相互間隔的,故離a點1.5 m處應為減弱點,即