大學物理學施建青版上冊上課課件3能量守恒定律.ppt

力對質點所作的功為力在質點位移方向的分量與位移大小的乘積 . （功是標量，過程量）,一 功,2.3.1 功 動能定理,合力的功 = 分力的功的代數(shù)和,變力的功,幾點說明:,1、功是標量。功沒有方向，但有正負,、功是個過程量,、功是個相對量,、一對作用力和反作用力的元功：,rAB,mA,mB,fB,fA,rB,rA,o,平均功率,瞬時功率,例P75：質量為m的物體放在水平桌面上，物體和桌面的摩擦系數(shù)為 ，物體在外力作用下沿半徑為R圓由a運動到b，移動了半個圓周，求在這一過程中摩擦力的功。,這是力的大小不變，物體沿曲線運 動的例子,例P75 ：設作用于質量m=2kg的物體上的力F=6t(F的單位為N，t的單位為s），如果物體由靜止出發(fā)沿力的作用方向作直線運動，求在頭2s的時間內，這個力做了多少功？,這是物體在變力作用下求功的例子,二 動能定理,動能（狀態(tài)函數(shù)）,質點系的動能定理,質點系動能定理,對質點系，有,對第 個質點，有,例P78: 在光滑的水平桌面上，平放有如圖所示的固定半圓形屏障，質量為m的滑塊以初速度 沿切線方向進入屏障內，滑塊與屏障間的摩擦系數(shù)為 ，試證明當滑塊從屏障另一端滑出時，摩擦力所作的功為,證：滑塊受力如圖所示滑塊作圓周運動,由、可得,分離變量進行積分,可得,由動能定理，摩擦力所作的功為, ,1） 萬有引力作功,以 為參考系， 的位置矢量為 .,一 萬有引力、重力、彈性力作功的特點,對 的萬有引力為,由 點移動到 點時 作功為,2.3.2 保守力 勢能,2 ） 重力作功,3 ） 彈性力作功,保守力: 力所作的功與路徑無關，僅決定于相互作用質點的始末相對位置 .,二 保守力和非保守力,非保守力: 力所作的功與路徑有關 .（例如摩擦力）,物體沿閉合路徑運動 一周時, 保守力對它所作的功等于零 .,三 勢能,勢能 與物體間相互作用及相對位置有關的能量 .,保守力的功,勢能具有相對性，勢能大小與勢能零點的選取有關 .,勢能是狀態(tài)函數(shù),勢能是屬于系統(tǒng)的 .,勢能計算,令,若要求a點的勢能，則可選擇b點為參考點,重力場中，以地面為勢能零點，離地面高為h的物體的重力勢能為,萬有引力場中，以兩物體相距無窮遠時的引力勢能為零，則相距為r時的引力勢能為,以彈簧原長處的勢能為零，則彈簧伸長為x時的勢能為,例1：設兩個粒子之間相互作用力是排斥力，其大小與粒子間距離r的函數(shù)關系為 ，k為正值常量，試求這兩個粒子相距為r時的勢能（設相互作用力為零的地方勢能為零）,機械能,質點系動能定理,一 質點系的功能原理,2.3.3 功能原理 能量守恒定律,功能原理,二 機械能守恒定律,機械能守恒定律 只有保守內力作功的情況下，質點系的機械能保持不變 .,如圖的系統(tǒng)，物體 A，B 置于光滑的桌面上，物體 A 和 C, B 和 D 之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓 A 和 B， 使彈簧壓縮，后拆除外力， 則 A 和 B 彈開過程中， 對 A、B、C、D 組成的系統(tǒng),（A）動量守恒，機械能守恒 . （B）動量不守恒，機械能守恒 . （C）動量不守恒，機械能不守恒 . （D）動量守恒，機械能不一定守恒 .,例 2 一雪橇從高度為50m 的山頂上點A沿冰道由靜止下滑,山頂?shù)缴较碌钠碌篱L為500m . 雪橇滑至山下點B后,又沿水平冰道繼續(xù)滑行,滑行若干米后停止在C處 . 若摩擦因數(shù)為0.050 . 求此雪橇沿水平冰道滑行的路程 . (點B附近可視為連續(xù)彎曲的滑道.忽略空氣阻力 .),解 以雪橇、冰道和地球為一系統(tǒng)，由功能原理得,又,可得,代入已知數(shù)據(jù)有,例 3 有一輕彈簧, 其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點P, 另一端系一質量為m 的小球, 小球穿過圓環(huán)并在圓環(huán)上運動(不計摩擦) .開始小球靜止于點 A, 彈簧處于自然狀態(tài),其長度為圓環(huán)半徑R; 當小球運動到圓環(huán)的底端點B時,小球對圓環(huán)沒有壓力. 求彈簧的勁度系數(shù).,解 以彈簧、小球和地球為一系統(tǒng)，,只有保守內力做功,系統(tǒng)機械能守恒,取圖中點 為重力勢能零點,又,所以,即,碰撞 兩物體互相接觸時間極短而互作用力較大 的相互作用 .,完全彈性碰撞 兩物體碰撞之能夠完全恢復原狀。 碰撞前后機械能守恒 。,完全非彈性碰撞 碰撞后兩物體以同一速度運動，并不分開，這種碰撞使機械能轉換其他形式的能量最多。.,非彈性碰撞 介于上述兩者之間，只有部分恢復，機械能損失比第二種少,2.3.4 碰撞,完全彈性碰撞,（五個小球質量全同）,設 和 分別表示兩球在碰撞前的速度， 和 分別表示兩球在碰撞后的速度， 和 分別為兩球的質量。,對心碰撞,碰撞后,碰撞前,碰撞時,應用動量守恒定律得,牛頓的碰撞定律：碰撞后兩球的分離速度 ，與碰撞前兩球的接近速度 成正比，比值由兩球的材料性質決定。,恢復系數(shù),碰撞后兩球以同一速度運動，并不分開，稱為完全非彈性碰撞。,機械能有損失的碰撞叫做非彈性碰撞。,分離速度等于接近速度，稱為完全彈性碰撞。,例P93：