四川省宜賓市敘州區(qū)第一中學2018_2019學年高二數(shù)學下學期期末模擬試題文.docx

2019年四川省敘州區(qū)第一中學高二期末模擬考試文科數(shù)學試題第I卷（共60分）一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的. 請將其編號選出，并涂在機讀卡上的相應位置）1.已知復數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則在復平面內(nèi)對應的點位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.命題“若，則”的逆命題為A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則3.某校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算采用系統(tǒng)抽樣方法從高一年級800名學生中抽取40名進行調(diào)查現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號，在1-20中隨機抽取一個號碼，如果抽到的是7號，則從41-60這20個數(shù)中應抽取的號碼是 A. 45 B. 46 C. 47 D. 484.已知m，n是兩條不同直線，是一個平面，則“”是“”的A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件5.隨著國家二孩政策的全面放開，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構用簡單隨機抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結果如下表.非一線城市一線城市總計愿生452065不愿生132235總計5842100附表：由算得，參照附表，得到的正確結論是A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關”B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關”C. 有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”D. 有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關”6.安徽黃山景區(qū)，每半小時會有一趟纜車從山上發(fā)車到山下，某人下午在山上，準備乘坐纜車下山，則他等待時間不多于分鐘的概率為A. B. C. D. 7.已知直線與圓相交于A、B兩點，則大小為A. B. C. D. 8.在偵破某一起案件時，警方要從甲、乙、丙、丁四名可疑人員中查出真正的嫌疑人，現(xiàn)有四條明確信息：（1）此案是兩人共同作案；（2）若甲參與此案，則丙一定沒參與；（3）若乙參與此案，則丁一定參與；（4）若丙沒參與此案，則丁也一定沒參與.據(jù)此可以判斷參與此案的兩名嫌疑人是 A. 丙、丁B. 乙、丙C. 甲、乙D. 甲、丁9.過拋物線的焦點的直線交于，點處的切線與，軸分別交于點，若的面積為，則 A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.已知是球的球面上四個不同的點，若，且平面平面，則球的表面積為A. B. C. D. 11.已知O為坐標原點，F(xiàn)為雙曲線（）的左焦點，過點F且傾斜角為的直線與雙曲線右支交于點P，線段PF上存在不同的兩點A，B滿足，且，則雙曲線的離心率為A. B. C. D. 12.已知函數(shù) ，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第卷（共90分）二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.設x，y滿足約束條件，則的最大值為_14.已知一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為_cm315.已知，是橢圓的兩個焦點，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點，若是等邊三角形，則這個橢圓的離心率是_16.函數(shù)，若存在實數(shù)x，使得成立，則a的取值范圍是_三.解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（12分）從某校高中男生中隨機選取100名學生，將他們的體重（單位： ）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示（）估計該校的100名同學的平均體重（同一組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點值作代表）；（）若要從體重在 ， ， 三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取6人組成一個活動隊，再從這6人中選2人當正副隊長，求這2人中至少有1人體重在 內(nèi)的概率18.（12分）已知函數(shù)（）若函數(shù)在x=3處有極大值，求c的值；（）若函數(shù)在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞增，求c的取值范圍19（12分）.2018年開始，直播答題突然就火了，在某場活動中，最終僅有23人平分100萬獎金，這23人可以說是“學霸”級的大神.但隨著直播答題的發(fā)展，其模式的可持續(xù)性受到了質疑，某網(wǎng)戰(zhàn)隨機選取500名網(wǎng)民進行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表：男女認為直播答題模式可持續(xù)180140認為直播答題模式不可持續(xù)12060（）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，用獨立性檢驗的思維方法判斷是否有97.5%的把握認為對直播答題模式的態(tài)度與性別有關系？（）已知在參與調(diào)查的500人中，有15%曾參加答題游戲瓜分過獎金，而男性被調(diào)查者有12%曾參加游戲瓜分過獎金，求女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎金的概率.參考公式：臨界值表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820.（12分）已知橢圓 的右焦點為 ,離心率為.（）求橢圓的方程；（）過且斜率為的直線交橢圓于, 兩點, 是直線上任意一點.求證:直線, , 的斜率成等差數(shù)列.21.已知函數(shù)，.（）討論極值點的個數(shù)；（）若，不等式恒成立，當為正數(shù)時，求的最小值.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時請寫清題號.22.（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）（10分）在平面直角坐標系中，以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.若曲線的極坐標方程為, 點的極坐標為，在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點，斜率為.（）寫出曲線的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程;（）設直線與曲線相交于兩點，求的值.23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù) （）解不等式 ；（）若不等式 的解集為 ，且滿足 ，求實數(shù) 的取值范圍2019年四川省敘州區(qū)第一中學高二期末模擬考試文科數(shù)學試題答案一選擇題1.D2.D3.C4.A5.C6.B7.C8.A9.B10.A11.D12.D二填空題13.714.2015.16.三解答題17.（1）解：估計該校的100名同學的平均體重為：（2）解：由頻率分布直方圖可知體重在 ， ， 三組內(nèi)的男生人數(shù)分別為 ， ， ，故這三組中通過分層抽樣所抽取的人數(shù)分別為3,2,1記體重在 的3人為 ， ， ， 的2人為 ， ， 的1人為 ，則從這6人中抽取2人的所有可能結果為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15種，其中體重在 至少有1人的結果有： ， ， ， ， ， ， ， ， 共9種，故這2人中至少有1人體重在 內(nèi)的概率為 18.（1），在處有極大值，解得：c=3或1，當c=3時，或時，遞增，時，遞減，在處有極大值，符合題意；當時，或時，遞增，時，遞減，在處有極大值，符合題意，綜上，c=3或c=1；（2）在（1，3）遞增，c=0或或或或，解得：，c的范圍是19.（1）依題意，的觀測值故有97.5%的把握認為對直播答題模式的態(tài)度與性別有關系.（2）由題意，參與答題游戲獲得過獎勵的人數(shù)共有人；其中男性被調(diào)查者獲得過獎勵的人數(shù)為人，故女性調(diào)查者獲得過獎勵人數(shù)為39人，記女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎勵為事件，則.女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎金的概率為0.195.20.（1）因為, ,所以,則， 故橢圓的方程為: .（2）證明:因為直線方程為: ,聯(lián)立橢圓的方程解得，（）, （）.設（）,則,，有，所以直線, , 的斜率成等差數(shù)列.21.（1），時，恒成立，在上是增函數(shù)，沒有極值點.當時，二次方程中，二次方程有兩個不等的正根.在上有兩個根，在上有兩個極值點.綜上所述，時，在上沒有極值點.當時，在上有兩個極值點.（2）不等式恒成立，即恒成立.記，時，在上是增函數(shù)，時，在上是減函數(shù)，當為正數(shù)時，當