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2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編向量(2010上海文數(shù))13.在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線的中心在原點,它的一個焦點坐標(biāo)為,、分別是兩條漸近線的方向向量。任取雙曲線上的點,若(、),則、滿足的一個等式是 4ab=1 。解析:因為、是漸進(jìn)線方向向量,所以雙曲線漸近線方程為,又雙曲線方程為,=,化簡得4ab=1(2010浙江理數(shù))(16)已知平面向量滿足,且與的夾角為120,則的取值范圍是_ .解析:利用題設(shè)條件及其幾何意義表示在三角形中,即可迎刃而解,本題主要考察了平面向量的四則運算及其幾何意義,突出考察了對問題的轉(zhuǎn)化能力和數(shù)形結(jié)合的能力,屬中檔題。(2010陜西文數(shù))12.已知向量a(2,1),b(1,m),c(1,2)若(ab)c,則m 1 .解析:,所以m=-1(2010江西理數(shù))13.已知向量,滿足, 與的夾角為60,則 【答案】 【解析】考查向量的夾角和向量的模長公式,以及向量三角形法則、余弦定理等知識,如圖,由余弦定理得:(2010浙江文數(shù))(17)在平行四邊形ABCD中,O是AC與BD的交點,P、Q、M、N分別是線段OA、OB、OC、OD的中點,在APMC中任取一點記為E,在B、Q、N、D中任取一點記為F,設(shè)G為滿足向量的點,則在上述的點G組成的集合中的點,落在平行四邊形ABCD外(不含邊界)的概率為 。答案:(2010浙江文數(shù))(13)已知平面向量則的值是 答案 :(2010天津理數(shù))(15)如圖,在中,,則 .【答案】D【解析】本題主要考查平面向量的基本運算與解三角形的基礎(chǔ)知識,屬于難題。【解析】近幾年天津卷中總可以看到平面向量的身影,且均屬于中等題或難題,應(yīng)加強(qiáng)平面向量的基本運算的訓(xùn)練,尤其是與三角形綜合的問題。(2010廣東理數(shù))10.若向量=(1,1,x), =(1,2,1),
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