蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題及答案分析.doc

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題及答案分析一、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)概念理解 1）制作一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米的長(zhǎng)方體紙盒，需要準(zhǔn)備（ ）種大小不同的長(zhǎng)方形，其中最大的長(zhǎng)方形的面積是（ ）平方厘米，最小的是（ ）平方厘米。 2）用72厘米的鐵絲焊接成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體框架的每條棱的長(zhǎng)度是（ ）厘米。 3）有一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體木塊，體積是（ ）立方厘米。如果把它鋸成棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體木塊，共可以鋸（ ）塊。 4）用幾塊同樣大小的小正方體拼成一大正方體，至少需要（ ）塊。 5）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，則它的表面積擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）倍。 二、長(zhǎng)方體、正方體解決實(shí)際問(wèn)題 1、用絲帶捆扎一種長(zhǎng)、寬、高分別是30厘米、20厘米、25厘米的禮品盒（如圖），接頭處長(zhǎng)40厘米。要捆扎這種禮品盒至少需要多長(zhǎng)的絲帶？ 2、一個(gè)游泳池長(zhǎng)20米，寬15米，深3米。 （1）如果沿著游泳池的池口涂上一條紅色的邊線(xiàn)，這條邊線(xiàn)的長(zhǎng)度是多少米？ （2）如果給這個(gè)游泳池的池底和四周貼上瓷磚，每平方米需要20塊瓷磚，那么至少需要多少塊這樣的瓷磚？ （3）如果在游泳池中放入2.5米深的水，那么一共需要多少水？ 3、村里挖了一個(gè)長(zhǎng)60米，寬50米，深3米的魚(yú)塘，挖出的土用來(lái)墊路基，如果路基的寬是6米，厚是2分米，夠墊7千米長(zhǎng)嗎？ 4、一個(gè)長(zhǎng)是5分米、寬是3分米長(zhǎng)方體容器中裝入2分米深的水，如果將一塊石頭放入容器（石頭完全浸入水中），水面上升了2厘米，這塊石頭的體積是多少？ 三、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法相關(guān)1先找出單位“1”的量，再寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系。 （1）女生人數(shù)占全班的2/5。 （ ）2/5=（ ） （2）今年小麥產(chǎn)量比去年增加1/8。 （ ）1/8=（ ） （3）柳樹(shù)棵數(shù)的2/3和楊樹(shù)棵數(shù)相等。 （ ）2/3=（ ） （4）已經(jīng)修了水渠全長(zhǎng)的3/7。 （ ）3/7=（ ） 四、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。 1.基本訓(xùn)練：根據(jù)題目說(shuō)數(shù)量關(guān)系式，然后列出算式或方程，不計(jì)算。 （1）一瓶菜油5/2升，用去3/10，用去了多少升？ （2）一瓶菜油，已用去3/10，用去了3/4升，這瓶菜油原來(lái)有多少升？ （3）一瓶菜油，用去一部分后還剩1/2升，還剩1/5，這瓶菜油原來(lái)有多少升？ 2.綜合練習(xí) （1）一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地1/2公頃，1/4小時(shí)耕地多少公頃？耕地12公頃需要多少小時(shí)？ （2）一臺(tái)節(jié)能冰箱每天耗電3/4千瓦時(shí)，學(xué)校食堂有3臺(tái)這樣的冰箱，一個(gè)月（按30天計(jì)算）一共耗電大約多少千瓦時(shí)？ （3）六年級(jí)同學(xué)向?yàn)?zāi)區(qū)捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六（1）班多捐了1/5，六（1）班捐的錢(qián)是六（3）班的3/4，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？ （4）甲、乙兩站相距150千米，一輛汽車(chē)從甲站出發(fā)開(kāi)往乙站，已行了全程的3/5。這輛汽車(chē)離甲地有多少千米？離乙地呢？它離甲乙兩站全程的中點(diǎn)有多少千米？ （5）某天下雪，雙聯(lián)公司有1/9的職工遲到，第二天仍然下雪，遲到的人數(shù)是第一天的3/4。第二天準(zhǔn)時(shí)上班的職工是全公司職工的幾分之幾？ （6）吳叔叔在家鋪地磚，2/5小時(shí)鋪了3/4平方米，平均1分鐘能鋪多少平方米？鋪1平方米要多少小時(shí)？ （7）一套服裝，上衣120元，是這套服裝價(jià)錢(qián)的3/5，褲子多少元？ （8）一瓶油，連瓶共重11千克，用掉3/5的油后連瓶共重4.7千克，瓶中原有油多少千克？題目分析及答案：一、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)概念理解 1）制作一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米的長(zhǎng)方體紙盒，需要準(zhǔn)備（ ）種大小不同的長(zhǎng)方形，其中最大的長(zhǎng)方形的面積是（ ）平方厘米，最小的是（ ）平方厘米。【長(zhǎng)方體是由六個(gè)面組成，分成3組，每組二個(gè)面是相同的，所以是準(zhǔn)備3種大小不同的長(zhǎng)方形。這里求的“最大的長(zhǎng)方形的面積”是指一個(gè)“面”的面積，最大的是面積是54=20平方厘米，最小的是43=12平方厘米。】2）用72厘米的鐵絲焊接成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體框架的每條棱的長(zhǎng)度是（ ）厘米。 【正方體有12條長(zhǎng)度相同的棱組成，每條棱7212=6】3）有一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體木塊，體積是（ ）立方厘米。如果把它鋸成棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體木塊，共可以鋸（ ）塊?！居?jì)算體積：長(zhǎng)寬高=1086=480立方厘米。這個(gè)鋸成小正方體如果用“長(zhǎng)方體的體積”除以“小正方體的體積”來(lái)計(jì)算，會(huì)得到17塊的，但是看圖就知道了，要得到棱長(zhǎng)3厘米的正方體，必須三個(gè)棱都是3厘米，最短的邊是6，正好平分成二塊，而10和8的邊，多出來(lái)的部分是沒(méi)有用了，這樣就是如圖所示，分成二層，每層有6個(gè)，共12塊。】 4）用幾塊同樣大小的小正方體拼成一大正方體，至少需要（ ）塊。 【這個(gè)可以借用上面的圖來(lái)想，現(xiàn)在上面的圖，相當(dāng)于有12塊棱長(zhǎng)3的小正方體，拼成的是一個(gè)長(zhǎng)方體，不是正方體，要成為正方體，那么，所有的棱都要相等，現(xiàn)在上面的圖中，豎向是二，厚度是二，那高度也是二，這樣就是一個(gè)大的正方體了，那就是至少2X2X2=8個(gè)小正方體拼成一個(gè)大正方體。如果要拼成的大正方體再大一點(diǎn)，比如每邊是三塊小的，那就是要3X3X3=27個(gè)了。現(xiàn)在求“至少”，那就選8。】5）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，則它的表面積擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）倍。【這個(gè)可以通過(guò)計(jì)算來(lái)理解。表面積=一個(gè)面的面積X6， 假設(shè)棱長(zhǎng)是a,棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，那現(xiàn)在棱長(zhǎng)是3a,一個(gè)面面積是：3aX3a=9a2表面積還是一個(gè)面的面積X6，所以是9a2 X6，表面積擴(kuò)大了9倍。體積=aXaXa=a3 那現(xiàn)在是3aX3aX3a=27a3,這樣體積要擴(kuò)大了27倍?！慷?、長(zhǎng)方體、正方體解決實(shí)際問(wèn)題 1、用絲帶捆扎一種長(zhǎng)、寬、高分別是30厘米、20厘米、25厘米的禮品盒（如圖），接頭處長(zhǎng)40厘米。要捆扎這種禮品盒至少需要多長(zhǎng)的絲帶？ 【這個(gè)題目，先要弄清這是求的長(zhǎng)度。要想清各個(gè)方向各是用了多少線(xiàn)。橫向：（30+25）X2=110厘米豎向：（20+25）X2X2=180厘米總的：110+180+40=330厘米】2、一個(gè)游泳池長(zhǎng)20米，寬15米，深3米。 （1）如果沿著游泳池的池口涂上一條紅色的邊線(xiàn)，這條邊線(xiàn)的長(zhǎng)度是多少米？ 【這個(gè)是求長(zhǎng)度，相當(dāng)于求一個(gè)上面的長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)。（20+15）X2=70米】（2）如果給這個(gè)游泳池的池底和四周貼上瓷磚，每平方米需20塊瓷磚，那么至少需要多少塊這樣的瓷磚？ 【這要先求出面積，看清是哪幾個(gè)面，池底、四周，可以分別計(jì)算。池底：20X15=300平方米，四周：20X3X2+15X3X2=120+90=210平方米，總510平方米，20X510=10200塊】（3）如果在游泳池中放入2.5米深的水，那么一共需要多少水？ 【這是求體積了，求2.5米深的水的體積，看清長(zhǎng)和寬分別是多少。20X15X2.5=750立方米】3、村里挖了一個(gè)長(zhǎng)60米，寬50米，深3米的魚(yú)塘，挖出的土用來(lái)墊路基，如果路基的寬是6米，厚是2分米，夠墊7千米長(zhǎng)嗎？ 【這是關(guān)于體積的計(jì)算，先求土有多少體積：60X50X3=9000立方米再求鋪出的長(zhǎng)度：900060.2=7500米7千米】4、一個(gè)長(zhǎng)是5分米、寬是3分米長(zhǎng)方體容器中裝入2分米深的水，如果將一塊石頭放入容器（石頭完全浸入水中），水面上升了2厘米，這塊石頭的體積是多少？ 【這題的要點(diǎn)是：根據(jù)題意，因?yàn)槭^全部浸入了水中，所以上升的水的體積就是這個(gè)石頭的體積。求水的體積：5X3X0.2=3立方分米另外，這一題和上一題，有單位不同要換算的，計(jì)算時(shí)要注意寫(xiě)清?！咳⒎?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法相關(guān)1先找出單位“1”的量，再寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系。 （1）女生人數(shù)占全班的2/5。 （ 全班 ）2/5=（ 女生 ） （2）今年小麥產(chǎn)量比去年增加1/8。 （ 去年 ）1/8=（ 增加的 ） （3）柳樹(shù)棵數(shù)的2/3和楊樹(shù)棵數(shù)相等。 （ 柳樹(shù)棵數(shù) ）2/3=（ 楊樹(shù)棵數(shù) ） （4）已經(jīng)修了水渠全長(zhǎng)的3/7。 （ 全長(zhǎng) ）3/7=（ 已經(jīng)修了 ） 四、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。 1.基本訓(xùn)練：根據(jù)題目說(shuō)數(shù)量關(guān)系式，然后列出算式或方程，不計(jì)算。 （1）一瓶菜油5/2升，用去3/10，用去了多少升？ 【菜油的升數(shù)X用去的分率=用去的升數(shù) 5/2 X 3/10】（2）一瓶菜油，已用去3/10，用去了3/4升，這瓶菜油原來(lái)有多少升？ 【菜油的升數(shù)X用去的分率=用去的升數(shù) xX3/10=3/4】 （3）一瓶菜油，用去一部分后還剩1/2升，還剩1/5，這瓶菜油原來(lái)有多少升？ 【菜油的升數(shù)X還剩的分率=還剩的升數(shù) xX1/5=1/2】 【這里三個(gè)小題都要注意一個(gè)問(wèn)題：就是升數(shù)是具體的數(shù)量，有單位（升）的是具體的數(shù)量，沒(méi)有單位的是分率（就是占了幾分之幾），千萬(wàn)不能混，調(diào)過(guò)來(lái)就錯(cuò)了啊?！?.綜合練習(xí) （1）一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地1/2公頃，1/4小時(shí)耕地多少公頃？耕地12公頃需要多少小時(shí)？ 【每小時(shí)耕地量X時(shí)間=總的耕地量， 工作效率X工作時(shí)間=工作總量 1/2 X 1/4= 1/8公頃后半題是求時(shí)間，數(shù)量關(guān)系式相同，可以設(shè)時(shí)間為X。 1/2 X x =12 121/2=24小時(shí) 】（2）一臺(tái)節(jié)能冰箱每天耗電3/4千瓦時(shí)，學(xué)校食堂有3臺(tái)這樣的冰箱，一個(gè)月（按30天計(jì)算）一共耗電大約多少千瓦時(shí)？ 【每天耗電量X臺(tái)數(shù)X天數(shù) 3/4 X 3 X 30=22.5千瓦時(shí)】（3）六年級(jí)同學(xué)向?yàn)?zāi)區(qū)捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六（1）班多捐了1/5，六（1）班捐的錢(qián)是六（3）班的3/4，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？ 【關(guān)鍵詞 比、是 ，后面的量 是 標(biāo)準(zhǔn)量（單位1）六2比六1多1/5 ，求六2班，就要在六1班的基礎(chǔ)上，再加上多出來(lái)的1/5，多的是誰(shuí)的1/5 ，是六1班的1/5。以前碰到的類(lèi)似題目中只是求多了多少，而現(xiàn)在是求六2班，所以要加上多的數(shù)量。六2 = 六1 + 六1 X1/5 150+150X1/5=180元六1 = 六3 X3/4 現(xiàn)在求六3，可以設(shè)為X , 1503/4=150X4/3=200元看清：求不同的量，方法不一樣喲。如果怕弄錯(cuò)，那么先寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式，再看關(guān)系式中的量是不是已知，如果未知的話(huà)，可以設(shè)為X。】（4）甲、乙兩站相距150千米，一輛汽車(chē)從甲站出發(fā)開(kāi)往乙站，已行了全程的3/5。這輛汽車(chē)離甲地有多少千米？離乙地呢？它離甲乙兩站全程的中點(diǎn)有多少千米？ 【首先要仔細(xì)看清題目，求 離甲地有多少千米，也就是已經(jīng)行了多少千米，這個(gè)不是求到乙地還有多少千米。 150X3/5=90千米，如果要求離乙地還有多少千米，那就是：已經(jīng)行了3/5，還有2/5，離乙地還有150X2/5=60千米。 后半題，先算出中點(diǎn)1502=75千米，90-75=15千米】（5）某天下雪，雙聯(lián)公司有1/9的職工遲到，第二天仍然下雪，遲到的人數(shù)是第一天的3/4。第二天準(zhǔn)時(shí)上班的職工是全公司職工的幾分之幾？ 【理清題目的條件和問(wèn)題：條件，第一天1/9遲到，第二天遲到的人數(shù)是第一天的3/4，因?yàn)榈谝惶爝t到了1/9，那第二天遲到的是1/9X3/4=1/12。問(wèn)題：現(xiàn)在求的是“第二天準(zhǔn)時(shí)上班的”，總數(shù)是多少呢？沒(méi)有具體的數(shù)量，總數(shù)就用“單位1”來(lái)表示，1-1/12=11/12】（6）吳叔叔在家鋪地磚，2/5小時(shí)鋪了3/4平方米，平均1分鐘能鋪多少平方米？鋪1平方米要多少小時(shí)？ 【第一問(wèn)：求平均1分鐘鋪多少，2/5小時(shí)X60=24分鐘，也就是 24分鐘鋪了3/4平方米，求1分鐘，可以列方程： 3/4 24=1/32 平方米第二問(wèn)：求鋪1平方米要多少時(shí)間，就是 求 單位時(shí)間鋪的面積，2/5 3/4 =8/ 15小時(shí)技巧：求每什么，它就是除數(shù)。求每小時(shí)怎樣，那時(shí)間就是除數(shù)，如第一問(wèn)。求每平方米怎樣，那平方米做除數(shù)，如第二問(wèn)。 】（7）一套服裝，上衣120元，是這套服裝價(jià)錢(qián)的3/5，褲子多少元？ 【分析：關(guān)鍵詞：是， 標(biāo)準(zhǔn)量：這套服裝價(jià)錢(qián) 數(shù)量關(guān)系式：這套服裝的價(jià)錢(qián)X3/5=上衣價(jià)錢(qián)120元根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系列出方程計(jì)算。 1203/5=200元注意：現(xiàn)在要求的是褲子的價(jià)錢(qián)，200元是什么？是這套服裝的價(jià)錢(qián)。所以要再計(jì)算，有二個(gè)方法A：一套服裝的價(jià)錢(qián)上衣的價(jià)錢(qián)=褲子的價(jià)錢(qián) 200120=80元B：因?yàn)樯弦抡?/5，那褲子就是占1-3/5=2/5 ，所以褲子是這套衣服價(jià)錢(qián)的2/5,200X2/5=80元】（8）一瓶油，連瓶共重11千克，用掉3/5的油后連瓶共重4.7千克，瓶中原有油多少千克？【分析：這里講的是“連瓶重”多少，二次測(cè)量時(shí)都是“連瓶重”，說(shuō)明瓶子沒(méi)有變化，計(jì)算時(shí)與瓶子沒(méi)有關(guān)系了。為什么原來(lái)11千克，現(xiàn)在4.7千克呢？因?yàn)?