重慶2018中考數(shù)學(A卷).pdf

重慶重慶 2018 中考數(shù)學（中考數(shù)學（A 卷）卷） 一、選擇題： （每題一、選擇題： （每題 4 分，共分，共 48 分）分） 1、2 的相反數(shù)是（ ） A、2 B、 1 2 C、 1 2 D、2 2、下列圖形中一定是軸對稱圖形的是（） 3、為調查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（ ） A、企業(yè)員工 B、企業(yè)年滿 50 歲及以上的員工 C、用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D、企業(yè)新進員工 4、把三角形如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個圖案中有 4 個三角形，第個圖案中有 6 個三角形，第個圖案中有 8 個三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個圖案中三角形 的個數(shù)為（ ） A、12 B、14 C、16 D、18 5、要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長分別為5,6,9cmcm cm， 另一個三角形框架的最短邊長為2.5cm，則它的最長邊為（ ） A、3cm B、4cm C、4.5cm D、5cm 6、下列命題正確的是（ ） A、平行四邊形的對角線互相垂直 B、矩形的對角線互相垂直平分 C、菱形的對角線互相平分且相等 D、正方形的對角線互相垂直平分 7、估計 1 (2 3024) 6 的值應在（ ） A、1 和 2 之間 B、2 和 3 之間 C、3 和 4 之間 D、4 和 5 之間 D.C. B.A. 矩形 平行四邊形四邊形直角三角形 40 32 1 8、按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為 12 的是（ ） A、3,3xy B、4,2xy C、2,4xy D、4,2xy 9、如圖，已知 AB 是O 的直徑，點 P 在 BA 的延長線上，PD 與O 相切于點 D，過點 B 作 PD 的垂線交 PD 的延長線于點 C，若O 的半徑為 4，BC=6，則 PA 的長為（ ） A、4 B、2 3 C、3 D、2.5 10、如圖，旗桿及升旗臺的剖面和教學樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直，在教學樓 底部E點處測得旗桿頂端的仰角AED58， 升旗臺底部到教學樓底部的距離DE7米， 升 旗臺坡面 CD 的坡度1:0.75i ，坡長 CD2 米，若旗桿底部到坡面 CD 的水平距離 BC1 米，則旗桿 AB 的高度約為（ ） （參考數(shù)據(jù)：sin580.85,cos580.53,tan581.6） A、12.6 米 B、13.1 米 C、14.7 米 D、16.3 米 11、如圖，在平面直角坐標系中，菱形 ABCD 的頂點 A、B 在反比例函數(shù)(0,0) k ykx x 的圖象上，橫坐標分別為 1、4，對角線 BDx軸，若菱形 ABCD 的面積為 45 2 ，則k的值 為（ ） A、 5 4 B、15 4 C、4 D、5 9題圖 O D C B A P 教 學 樓 10題圖 ED CB A x y 11題圖 D C B A O 12、若數(shù)a使關于x的不等式組 11 23 52 xx xxa 有且只有四個整數(shù)解，且使關于y的方程 2 2 11 yaa yy 的解為非負數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ） A、3 B、2 C、1 D、2 二、填空題： （每題二、填空題： （每題 4 分，共分，共 24 分）分） 13、計算： 0 2(3) . 14、 如圖， 在長形 ABCD 中， AB=3， AD=2， 以點 A 為圓心， AD 長為半徑畫弧， 交 AB 于點 E， 圖中陰影部分的面積是 （結果保留）. 15、春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點成為熱門景點，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計了春 節(jié)期間 5 天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為 . 16、如圖，把三角形紙片折疊，使點 B、點 C 都與點 A 重合，折痕分別為 DE、FG，得到 AGE30，若2 3AEEG厘米，則ABC 的邊 BC 的長為 厘米. 17、A、B 兩地相距為 240 千米，甲、乙兩車沿同一線路從 A 地出發(fā)到 B 地，分別以一定的 速度勻速行駛。 甲車先出發(fā) 40 分鐘， 乙車才出發(fā)。 途中乙車發(fā)生故障， 修車耗時 20 分鐘， 日期 人數(shù)/萬人 15題圖 初五初五初四初四初三初三初二初二初一初一 25.4 24.9 23.4 22.4 21.9 O 16題圖 G F E D CB A x/小時 y/千米 17題圖 2 30 10 O 隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了 10 千米/小時（仍保持勻速前行） ，甲、乙兩車同時 到達 B 地。甲、乙兩車相距的路程y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的關系如圖 所示，求乙車修好時，甲車距 B 地還有 千米. 18、為實現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧，其中， 甲種粗糧每袋裝有 3 千克 A 粗糧，1 千克 B 粗糧，1 千克 C 粗糧；乙種粗糧袋裝有 1 千克 A 粗糧，2 千克 B 粗糧，2 千克 C 粗糧。甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中的 A、 B、 C 三種粗糧的成本價之和。 已知 A 粗糧每千克成本價為 6 元， 甲種粗糧每袋售價為 58.5 元， 利潤率為 30%， 乙種粗糧的利潤率為 20%， 若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達到 24%， 則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是 . （100% 商品的售價商品的成本價 商品的利潤率 商品的成本價 ） 三、解答題： （每題 8 分，共 16 分） 19、如圖，直線 ABCD，BC 平分ABD，154，求2 的度數(shù)。 20、某初中學校舉行毛筆書法大賽，對各年級同學后獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩 幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中相關數(shù)據(jù)解答下列問題： （1）請將條形統(tǒng)計圖補全； （2）獲得一等獎的同學中有 1 4 來自七年級，有 1 4 來自八年級，其他同學均來自九年級，現(xiàn) 2 1 DC BA 獎項 人數(shù) 獲獎人數(shù)條形統(tǒng)計圖 12 10 8 6 參與獎參與獎鼓勵獎鼓勵獎二等獎二等獎三等獎三等獎一等獎一等獎 12 10 8 6 4 2 O 獲獎人數(shù)扇形統(tǒng)計圖 25% 參與獎 鼓勵獎 三等獎 二等獎 一等獎 準備從獲得一等獎的同學中任選兩人參加市內毛筆書法大賽， 請通過列表或畫樹狀圖求所選 出的兩人中既有七年級又有八年級同學的概率。 四、解答題： （每題 10 分，共 50 分） 21、計算： （1）(2 )()()a abab ab （2） 2 244 (2) 33 xxx x xx 22、如圖，在平面直角坐標系中，直線3yx 過點(5,)Am且與y軸交于點 B，把點 A 向左平移 2 個單位， 再向上平移 4 個單位， 得到點 C。 過點 C 且與2yx平行的直線交y軸 于點 D. （1）求直線 CD 的解析式； （2）直線 AB 與 CD 交于點 E，將直線 CD 沿 EB 方向平移，平移到經(jīng)過點 B 的位置結束，求 直線 CD 在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍。 x y E D C B A O 23、在美麗鄉(xiāng)村建設中，某縣通過政府投入進行村級道路硬化和道路拓寬改造。 （1）原計劃今年 1 至 5 月，村級道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共 50 千米，其中道路硬化的 里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的 4 倍，那么，原計劃今年 1 至 5 月，道路硬化的里程數(shù)至 少是多少千米？ （2）到今年 5 月底，道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原計劃完成，且道路硬化的里程 數(shù)正好是原計劃的最小值。2017 年通過政府投入 780 萬元進行村級道路硬化和道路拓寬的 里程數(shù)共 45 千米， 每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費之比為1:2， 且里程數(shù)之比為2:1。 為加快美麗鄉(xiāng)村建設，政府決定加大投入，經(jīng)測算：從今年 6 月起至年底，如果政府投入經(jīng) 費在 2017 年的基礎上增加10 %(a0)a，并全部用于道路硬化和道路拓寬，而第千米道路 硬化、 道路拓寬的費用也在 2017 年的基礎上分別增加%,5 %aa， 那么道路硬化和道路拓寬 的里程數(shù)將會在今年 1 至 5 月的基礎上分別增加5 %,8 %aa，求a的值。 24、如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點 O 是對角線 AC 的中點，點 E 是 BC 上一點， 有 ABAE， 連接 EO 并延長交 AD 于點 F， 過點 B 作 AE 的垂線， 垂足為 H， 交 AC 于點 G。 （1）若 AH3，HE1，求ABE 的面積； （2）若ACB45，求證：2DFCG. O H G F E D CB A 25、對任意一個四位數(shù)n，如果千位與十位上的數(shù)字之和為 9，百位與個位上的數(shù)字之和也 為 9，則稱n為“極數(shù)” 。 （1）請任意寫出三個“極數(shù)” ；并猜想任意一個“極數(shù)”是否是 99 的倍數(shù)，請說明理由； （2） 如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方， 則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)。 若四位數(shù)m 為“極數(shù)” ，記(m) 33 m D，求滿足(m)D是完全平方數(shù)的所有m. 五、解答題： （共 12 分） 26、如圖，在平面直角坐標系中，點 A 在拋物線 2 4yxx 上，且橫坐標為 1，點 B 與點 A 關于拋物線的對稱軸對稱，直線 AB 與y軸交于點 C，點 D 為拋物線的頂點，點 E 的坐標 為（1，1）. （1）求線段 AB 的長； （2） 點 P 為線段 AB 上方拋物線上的任意一點， 過點 P 作 AB 的垂線交 AB 于點 H， 點 F 為y 軸上一點，當PBE 的面積最大時，求 1 2 P