測(cè)量學(xué)基本理論.ppt

主講人：郭豐倫,1-1 測(cè)量學(xué)的任務(wù)及分類 1-2 地球的形狀和大小 1-3 測(cè)量常用的坐標(biāo)系統(tǒng) 1-4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度 1-5 測(cè)量工作概述,1-1 測(cè)量學(xué)的任務(wù)及分類,大地測(cè)量學(xué)研究整個(gè)地球的形狀和大小，解決大地區(qū)控制測(cè)量和地球重力場(chǎng)問題。按觀測(cè)方法的不同分常規(guī)大地測(cè)量和衛(wèi)星大地測(cè)量。,普通測(cè)量學(xué)測(cè)量小范圍地球表面形狀時(shí)，不顧及地球曲率的影響，把地球局部表面當(dāng)作平面看待所進(jìn)行的測(cè)量工作。,測(cè)量學(xué)是研究地球形狀、大小以及地表(包括空中、地下和海洋）物體的幾何形狀及其空間位置，以及對(duì)于這些空間位置信息進(jìn)行處理、儲(chǔ)存、管理的科學(xué)。,測(cè)量學(xué)的分類（按研究對(duì)象和內(nèi)容的不同）：,海洋測(cè)繪學(xué)以海洋和陸地水域?yàn)閷?duì)象所進(jìn)行的測(cè)量和海圖編制工作，屬于海洋測(cè)繪學(xué)的范疇。,工程測(cè)量學(xué)研究工程建設(shè)中所進(jìn)行的各種測(cè)量工作，屬于工程測(cè)量學(xué)的范疇。工程測(cè)量學(xué)是測(cè)繪科學(xué)技術(shù)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)中的直接應(yīng)用。,地圖制圖學(xué)利用測(cè)量所得的成果資料，研究如何投影編繪和制印各種地圖的工作，屬于制圖學(xué)的范疇。,攝影測(cè)量學(xué)利用攝影像片來測(cè)定物體的形狀、大小和空間位置的工作，屬于攝影測(cè)量學(xué)的范疇。由于獲得像片的方式不同，可分為地面、航空、水下和航天攝影測(cè)量學(xué)。,本課程主要是介紹普通測(cè)量學(xué)和工程測(cè)量學(xué)中的相關(guān)知識(shí)。,工程測(cè)量是運(yùn)用測(cè)量學(xué)的基本原理和方法為各類工程建設(shè)服務(wù)。 工程建設(shè)三階段 測(cè)量的任務(wù) 勘測(cè)設(shè)計(jì) 控制測(cè)量、測(cè)繪地形圖 施工建設(shè) 施工放樣、竣工測(cè)量 運(yùn)營(yíng)管理 安全監(jiān)測(cè)、變形觀測(cè),工程測(cè)量的任務(wù),返回標(biāo)題,地球的表面高低起伏、很不規(guī)則，最高達(dá)8848.43m （ 2005/10/10公布，原數(shù)據(jù)8848.13m為1975年數(shù)據(jù)停止使用）（位于我國(guó)與尼泊爾交界的珠穆瑯瑪峰），最低深達(dá)11022m（位于太平洋西部的馬里亞納海溝）相對(duì)高差約20km。相對(duì)地球半徑約0.17%,在地球的表面海洋約占71%，陸地占29%，因此人們把地球總的形狀看作是被海水包圍的球體。,1-2 地球的形狀和大小,一、地球體的有關(guān)概念,垂線：重力的作用線稱為鉛垂線，簡(jiǎn)稱垂線。 (萬有引力與離心力的合力) 水準(zhǔn)面：靜止的水面，稱為水準(zhǔn)面。水準(zhǔn)面是一個(gè)重力等位面。,大地水準(zhǔn)面：沒有風(fēng)浪沒有潮汐的平均海水面就稱 為大地水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面是一個(gè)封閉的曲面。,大地體：大地水準(zhǔn)面所包圍的代表地球形狀和大小的形體。,由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，所以大地水準(zhǔn)面是一個(gè)不規(guī)則的曲面，不能用數(shù)學(xué)公式表述，如果以該曲面作為測(cè)量計(jì)算和繪圖的投影面是非常不便的。因而需要尋找一個(gè)理想的幾何體代表地球的形狀和大小。, 形狀接近地球自然形體； 可以用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式表示。,參考橢球體：一個(gè)非常接近大地體并可用數(shù)學(xué)式表示的幾何形 體，用它作為地球的參考形狀和大小。它是一個(gè)橢圓繞其 短軸旋轉(zhuǎn)而形成的形體， 故又稱旋轉(zhuǎn)橢球體。,參考橢球面：參考橢球體外表面，是球面坐標(biāo)系的基準(zhǔn)面。,該幾何體必須滿足兩個(gè)條件：,參考橢球體由長(zhǎng)半軸a（或短半軸b）和扁率決定。 我國(guó)目前采用的參考橢球體的參數(shù)為： 長(zhǎng)半軸 a= 6378140m 短半軸 b= 6356755.3m 扁 率 = =,當(dāng)測(cè)量精度要求不高時(shí)，可把地球看作圓球， 其平均半徑： R =（a+a+b）/3= 6371km,測(cè)量工作的基準(zhǔn)線鉛垂線 。 測(cè)量工作的基準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面。 測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的基準(zhǔn)線法線。 測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的基準(zhǔn)面參考橢球面。,測(cè)量工作的基準(zhǔn)線和基準(zhǔn)面：,一、大地坐標(biāo)系（地理坐標(biāo)系）: 大地地理坐標(biāo)系是建立在地球橢球面上的坐標(biāo) 系，地球橢球面和法線是大地地理坐標(biāo)系的主要面 和線，地面點(diǎn)的大地坐標(biāo)是它沿法線在地球橢球 面上投影點(diǎn)的經(jīng)度 和緯度。,缺點(diǎn): 大地坐標(biāo)是球面坐標(biāo)，對(duì)測(cè)量計(jì)算和繪圖來說，不便于直接進(jìn)行各種計(jì)算。,1-3 測(cè)量常用的坐標(biāo)系統(tǒng),S,緯線,N,O,地 軸：地球的自轉(zhuǎn)軸(NS)，N為北極，S為南極。,子午面：過地球某點(diǎn)與地軸所組成的平面。,子午線：子午面與地球面的交線， 又叫經(jīng)線。,起始子午面：通過英國(guó)格林尼治天文臺(tái) 的子午面NGS 。,緯 線：垂直于地軸的平面與地 球面的交線。,赤道平面：垂直于地球旋轉(zhuǎn)軸并通 過地球中心的平面WME。,赤 道：赤道平面與地球面 的交線。,W,E,赤道,赤道平面,起始子午面,起始子午線,G,關(guān)于橢球上的幾個(gè)基本概念,大地經(jīng)度：過P點(diǎn)的子午面NPS與首子午面NMS所構(gòu)成的二面角 叫做P點(diǎn)的大地經(jīng)度，用L表示。 L取值范圍：東經(jīng)0180，西經(jīng)0180,大地緯度：過P點(diǎn)的法線 P、N與赤道面的夾角叫做P點(diǎn) 的大地緯度，用B表示。,B取值范圍： 北緯090 南緯090,赤道平面,O,P,M,大地經(jīng)度L,大地緯度B,n,L,B,起始子午面（首子午面）,S,N,第一步：將地球每隔3或者6 分成若干帶； 第二步：高斯投影。整帶投影至橢圓柱面上，然后展開得到高斯投影平面； 第三步：在高斯投影平面上以赤道為y軸，自西向東正；以中央子午線為x軸，自南向北為正；并將x軸向左（西）平移500km，在y坐標(biāo)之前加上帶號(hào)而得到的坐標(biāo)系。,高斯平面直角坐標(biāo)系，可將球面上的圖形在平面上表示出 來，使測(cè)量計(jì)算和繪圖變得容易。即:,二、高斯平面直角坐標(biāo)系,第一步：高斯分帶,我國(guó)規(guī)定按經(jīng)差6和3進(jìn)行投影分帶。 6帶自首子午線開始，按6的經(jīng)差自西向東分成60個(gè)帶。 3帶自1.5 開始，按3的經(jīng)差自西向東分成120個(gè)帶。 每個(gè)投影分帶的中央的子午線稱中央子午線,6帶與3帶中央子午線之間的關(guān)系如圖:,3帶的中央子午線與6帶中央子午線及分帶子午線重合， 減少了換帶計(jì)算。,工程測(cè)量采用3 帶，特殊工程可采用1.5 帶或任意帶。,按照6帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3， 其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號(hào)的關(guān)系是： L0=6N3 （N為6帶的帶號(hào)） 例：帶號(hào)20 的6帶其中央子午線的經(jīng)度為 L06 203117 按照3帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號(hào)的關(guān)系是： L0=3N （N為3帶的帶號(hào)） 例：帶號(hào)39的3帶其中央子午線的經(jīng)度為 L03 39117 ,若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng)，則該點(diǎn)的6帶的帶號(hào)N由下式計(jì)算： N （取整）+1,例如，東經(jīng)11830的某點(diǎn)，所在的6投影帶的 帶號(hào)應(yīng)為: int(11830/6)+1 =int(118.5/6)+1 =int(19.75)+1=20,例如，東經(jīng)11810的某點(diǎn)，所在的3投影帶的 帶號(hào)應(yīng)為: int(11810-1.5)/3)+1 =int(116.333/3)+1 =int(38.78)+1=19,N,S,c,中央,子,午線,赤道,第2步：高斯投影,高斯投影采用分帶投影。將橢球面按一定經(jīng)差分帶，分別進(jìn)行投影。,坐標(biāo)系的建立： 中央子午線的投影x軸 赤道的投影y軸 兩軸的交點(diǎn)原點(diǎn)o 注：x軸向北為正， y軸向東為正。,O,x,y,P,（X，Y）,高斯自然坐標(biāo),赤道,中央子午線,第三步：建立高斯平面直角坐標(biāo),由于我國(guó)的位于北半球，東西橫跨12個(gè)6帶，各帶又獨(dú)自構(gòu)成直角坐標(biāo)系。 故：X值均為正值， 而Y值則有正有負(fù)。,國(guó)家地理范圍：約從東經(jīng): 72138，北緯：254 投影帶帶號(hào)： 6帶（13 23）；3 帶（24 45）,x,y,o,500km,=500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m,國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)：,（帶號(hào)）,（帶號(hào)）,例題：有一國(guó)家控制點(diǎn)，其坐標(biāo): X=3102467.280m , Y =19367622.380m， 問：（1）該點(diǎn)位于6 帶的第幾帶？ （2）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？ （3）該點(diǎn)在中央子午線的哪一側(cè)？ （4）該點(diǎn)距中央子午線和赤道的距離為多少？,（第19帶）,（L0=6193=1110）,（先去掉帶號(hào)，原來橫坐標(biāo)y367622.380500000132377.620m， 在西側(cè)）,（距中央子午線132377.620m，距赤道3102467.280m）,我國(guó)大地原點(diǎn)位于 陜省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。 我國(guó)統(tǒng)一采用的坐標(biāo)系為“1980年國(guó)家坐標(biāo)系”。,大地原點(diǎn)： 全國(guó)統(tǒng)一坐標(biāo)的起算點(diǎn)。,標(biāo)石,標(biāo)志物,不同點(diǎn)： 1、 x，y軸互異。 2、 坐標(biāo)象限不同。 3、表示直線方向的方位角 定義不同。 相同點(diǎn)： 數(shù)學(xué)計(jì)算公式相同。,高斯平面直角坐標(biāo)系 與數(shù)學(xué)上的笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的異同點(diǎn) ：,當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較小時(shí)，可將大地水準(zhǔn)面看作平面， 并在平面上建立獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系； 地面點(diǎn)的位置可用平面直角坐標(biāo)確定； 坐標(biāo)系原點(diǎn)一般 選在測(cè)區(qū)西南角 （測(cè)區(qū)內(nèi)X、Y均為正值）； 原點(diǎn)坐標(biāo)值可以假定，也可 以采用高斯平面直角坐標(biāo)； 規(guī)定：X 軸向北為正， Y 軸向東為正。,O,X,Y,測(cè)區(qū),北,三、獨(dú)立平面直角坐標(biāo),如圖所示： 原點(diǎn)O地球質(zhì)心 Z軸指向地球北極 X軸指向首子午面 與赤道的交點(diǎn) Y軸過O點(diǎn)與XOZ面垂直,如：A（XA，YA，ZA）,四、空間直角坐標(biāo),1、絕對(duì)高程（海拔） 地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點(diǎn) 的絕對(duì)高程，簡(jiǎn)稱高程，用H表示。 2、相對(duì)高程 地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點(diǎn) 的相對(duì)高程，用H表示。 3、高差 兩點(diǎn)高程之差稱高差，用h表示。 A、B兩點(diǎn)的高差： B、A兩點(diǎn)的高差： 因此：,五、高程系統(tǒng),A,B,hAB,HA,HB,HA,HB,大地水準(zhǔn)面,黃海平均海水面,鉛垂線,鉛垂線,假定高程起算面,絕對(duì)高程、相對(duì)高程、高差,水準(zhǔn)原點(diǎn) 全國(guó)高程的起算點(diǎn)。 （位于青島觀象山上）,水準(zhǔn)原點(diǎn),H0,驗(yàn)潮站,大地水準(zhǔn)面,1、1956年黃海高程系 根據(jù)青島驗(yàn)潮站1950-1956年的驗(yàn)潮資料確定的平均海平面作為高程基準(zhǔn)面。由此建立的水準(zhǔn)原點(diǎn)其高程為72.289m。 2、1985年國(guó)家高程基準(zhǔn) 由于1956年黃海高程系采用的資料較短，不到一個(gè)潮汐周期（18.61)。根據(jù)青島驗(yàn)潮站1952-1979年的驗(yàn)潮資料確定的平均海平面作為高程基準(zhǔn)面。水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.260m。,我國(guó)的高程系統(tǒng)：,目前我國(guó)統(tǒng)一采用1985年國(guó)家高程基準(zhǔn) 。,返回標(biāo)題,一、對(duì)距離的影響 水準(zhǔn)面上弧長(zhǎng)為S，其所對(duì)圓心角為，地球的 半徑為R。水平面上直線長(zhǎng)為t， 其差值為S。,1-4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度,其中t=Rtg s=R 則s=R（tg-）,又角一般很小，tg + 則s= R = 其相對(duì)精度：,上式中取R=6371km，則 結(jié)論： 在半徑為10km的圓面積內(nèi)進(jìn)行長(zhǎng)度的測(cè)量 時(shí)，可以不必考慮地球曲率的影響，即可把水準(zhǔn)面 當(dāng)作水平面看待。,同一個(gè)空間多邊形它在球面上投影比它在平面上投影的內(nèi)角和大一個(gè)球面角超： 式中： 為以秒計(jì)的弧度（1弧度=206265)； P 為球面多邊形面積；R 為地球曲率半徑。,從上表看對(duì)于面積在100平方公里的范圍以內(nèi)，地球曲率對(duì)水平角的影響只有在最精密的測(cè)量中才需考慮。,以不同面積代入，可求出球面角超：,二、對(duì)水平角度測(cè)量的影響,三、對(duì)高程的影響 用水平面代替大地水準(zhǔn)面時(shí)，對(duì)高程的影響為h,由于ts ，h 與2R比較可省略，則,結(jié)論: 地球曲率的影響對(duì)高差而言，即使在很短 的距離也必須加以考慮。,以不同距離值代入公式得：,返回標(biāo)題,一、測(cè)量工作的基本內(nèi)容 測(cè)量工作的主要目的是確定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。 待定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程一般不是直接測(cè)定的。,如圖：A、B為已知點(diǎn) C、D、E為待定點(diǎn),1-5 測(cè)量工作概述,測(cè)量基本工作： 角度測(cè)量、距離測(cè)量、高程測(cè)量。 測(cè)量三個(gè)基本要素： 水平角度、水平距離、高差,測(cè)量的外業(yè)工作：測(cè)定和測(cè)設(shè)。