2013北京中考一模數(shù)學(xué)第22題圖形操作與推理匯編.doc

2013北京中考一模數(shù)學(xué)第22題圖形操作與推理匯編海淀一模22.問題：如圖1，、是同一平面內(nèi)的一組等距平行線（相鄰平行線間的距離為1）.畫出一個正方形，使它的頂點、分別在直線、上，并計算它的邊長. 圖1 圖2 小明的思考過程： 他利用圖1中的等距平行線構(gòu)造了的正方形網(wǎng)格，得到了輔助正方形，如圖2所示, 再分別找到它的四條邊的三等分點、，就可以畫出一個滿足題目要求的正方形.請回答：圖2中正方形的邊長為 .請參考小明的方法，解決下列問題：（1）請在圖3的菱形網(wǎng)格（最小的菱形有一個內(nèi)角為，邊長為1）中，畫出一個等邊，使它的頂點、落在格點上，且分別在直線a、b、c上；（3）如圖4，、是同一平面內(nèi)的三條平行線，、之間的距離是，、之間的距離是，等邊的三個頂點分別在、上，直接寫出的邊長. 圖3 圖4 西城一模22先閱讀材料，再解答問題： 小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時了解到：在同圓或等圓中，同?。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等如圖，點a、b、c、d均為o上的點，則有c=d小明還發(fā)現(xiàn)，若點e在o外，且與點d在直線ab同側(cè)，則有de 請你參考小明得出的結(jié)論，解答下列問題：(1) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點a的坐標(biāo)為(0,7)，點b的坐標(biāo)為(0,3)， 點c的坐標(biāo)為(3,0) 在圖1中作出abc的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；若在軸的正半軸上有一點d，且acb =adb，則點d的坐標(biāo)為 ； (2) 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點a的坐標(biāo)為(0,m)，點b的坐標(biāo)為(0,n)，其中mn0點p為軸正半軸上的一個動點，當(dāng)apb達(dá)到最大時，直接寫出此時點p的坐標(biāo)東城一模22. 如圖，在菱形紙片abcd中，ab=4cm，abc=120，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖： 第一步：如圖1，在線段ad上任意取一點e，沿eb，ec剪下一個三角形紙片ebc(余下部分不再使用)； 第二步：如圖2，沿三角形ebc的中位線gh將紙片剪成兩部分，并在線段gh上任意取一點m，線段bc上任意取一點n，沿mn將梯形紙片gbch剪成兩部分； 第三步：如圖3，將mn左側(cè)紙片繞g點按順時針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段gb與ge重合，將mn右側(cè)紙片繞h點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段hc與he重合，再與三角形紙片egh拼成一個與三角形紙片ebc面積相等的四邊形紙片 (注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊) （1）請你在圖3中畫出拼接成的四邊形；（2）直接寫出拼成的四邊形紙片周長的最小值為_cm，最大值為_cm 朝陽一模22.（本小題7分）在矩形abcd中，ad=4，m是ad的中點，點e是線段ab上一動點，連接em并延長交線段cd的延長線于點f.（1）如圖1，求證：me=mf； （2）如圖2，點g是線段bc上一點，連接ge、gf、gm，若egf是等腰直角三角形，egf=90，求ab的長；（3）如圖3，點g是線段bc延長線上一點，連接ge、gf、gm，若egf是等邊三角形，求ab的長.石景山一模22問題解決：已知：如圖，為上一動點，分別過點、作于點，于點，聯(lián)結(jié)、.（1）請問：點滿足什么條件時，的值最??？ （2）若，設(shè).用含的代數(shù)式表示的長（直接寫出結(jié)果）. 拓展應(yīng)用：參考上述問題解決的方法，請構(gòu)造圖形，并求出代數(shù)式的最小值.順義一模22 如圖1，在四邊形中，分別是的中點，連結(jié)并延長，分別與的延長線交于點，則（不需證明）小明的思路是：在圖1中，連結(jié)，取的中點，連結(jié)，根據(jù)三角形中位線定理和平行線性質(zhì)，可證得問題：如圖2，在中，點在上，分別是的中點，連結(jié)并延長，與的延長線交于點，若，連結(jié)，判斷的形狀并證明房山一模22.已知，矩形紙片abcd中，ab=8cm，ad=6cm，按下列步驟進(jìn)行操作：如圖，在線段ad上任意取一點e，沿eb，ec剪下一個三角形紙片ebc(余下部分不再使用)；如圖，沿三角形ebc的中位線gh將紙片剪成兩部分，并在線段gh上任意取一點m，線段bc上任意取一點n，沿mn將梯形紙片gbch剪成兩部分；如圖，將mn左側(cè)紙片繞g點按順時針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段gb與ge重合，將mn右側(cè)紙片繞h點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段hc與he重合，拼成一個與三角形紙片ebc面積相等的四邊形紙片 (注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊)（1）通過操作，最后拼成的四邊形為 （2）拼成的這個四邊形的周長的最小值為_cm,最大值為_cm通州一模22. 如圖所示，在44的菱形斜網(wǎng)格圖中（每一個小菱形的邊長為1，有一個角是60），菱形的邊長為2，是的中點，沿將菱形剪成、兩部分，用這兩部分可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成圖形的頂點均落在格點上（1）在下面的菱形斜網(wǎng)格中畫出示意圖；第22題圖（2）若所拼成的直角三角形、等腰梯形、矩形的面積分別記為、，周長分別記為、，判斷所拼成的三種圖形的面積、周長的大小關(guān)系（用“=”、“”、“”、“”或“”連接）：面積關(guān)系是 ；周長關(guān)系是 平谷一模22. 對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點，我們把叫做兩點間的直角距離，記作（1）已知點，那么兩點間的直角距離=_；（2）已知o為坐標(biāo)原點，動點滿足，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有滿足條件的圖形；（3）設(shè)是一定點，是直線上的動點，我們把的最小值叫做點到直線的直角距離.試求點到直線的直角距離.密云一模22如圖,長方形紙片abcd中,ab8cm,ad6cm,按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖:圖圖圖cbecbeghmncbeghmnad第一步:如圖,在線段ad上任意取一點e,沿eb,ec剪下一個三角形紙片ebc(余下部分不再使用)；第二步:如圖,沿三角形ebc的中位線gh將紙片剪成兩部分,并在線段gh上任意取一點m,線段bc上任意取一點n,沿mn將梯形紙片gbch剪成兩部分；第三步:如圖,將mn左側(cè)紙片繞g點按順時針方向旋轉(zhuǎn)180,使線段gb與ge重合,將mn右側(cè)紙片繞h點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180,使線段hc與he重合,拼成一個與三角形紙片ebc面積相等的四邊形紙片.(注:裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊). （1）所拼成的四邊形是什么特殊四邊形？（2）拼成的這個四邊形紙片的周長的最小值是多少?延慶一模22. 操作與探究：（本題滿分5分）閱讀下面材料：將正方形abcd（如圖1）作如下劃分：第1次劃分：分別聯(lián)結(jié)正方形abcd對邊的中點（如圖2），得線段hf和eg，它們交于點m，此時圖2中共有5個正方形；第2次劃分：將圖2左上角正方形aemh按上述方法再作劃分，得圖3，則圖3中共有_個正方形；若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有_個正方形； 繼續(xù)劃分下去，能否將正方形abcd劃分成有2013個正方形的圖形？需說明理由.門頭溝一模22操作與探究：xo1y1在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點p從原點o出發(fā)，且點p只能每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度（1）實驗操作：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點p從原點o出發(fā)，平移1次后可能到達(dá)的點的坐標(biāo)是，；點p從原點o出發(fā)，平移2次后可能到達(dá)的點的坐標(biāo)是，；點p從原點o出發(fā)，平移3次后可能到達(dá)的點的坐標(biāo)是