2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次階段檢測試題 文.doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次階段檢測試題 文（滿分150分， 考試時間：120分鐘）第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.命題“”的否定是（ ）A BC D 2.已知圓方程為，則圓心坐標(biāo)和半徑分別為（ ）A(-1,5), B(1,-5), C(-1,5),3 D(1,-5),33.若雙曲線的焦距為4，則等于（ ）A B C D 4.已知兩定點、，曲線上的點P到、的距離之和為10，則該曲線的方程為（ ）A B C D5.若直線過點和，則此直線的傾斜角是（ ）A90 B60 C45 D 306.設(shè)P是橢圓1上一點，P到兩焦點F1，F(xiàn)2的距離之差為2，則PF1F2是（ ）A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形7.若,則“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件8若直線與直線平行，則它們之間的距離為（ ）A B C D9已知兩定點A(2，0)，B(1，0)，若動點P滿足，則點P的軌跡所圍成的圖形的面積等于（ ）A B C D10橢圓上一點與兩焦點組成一個直角三角形，則點到軸的距離是（ ） A B C或 D或11橢圓上的點到直線的最大距離是（ ）A3 B C D12.若 是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，則的面積為（ ）A B C D 第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13.命題“若則”，則它的逆否命題是 .14設(shè)P是橢圓上的任一點,是兩個焦點，則的周長為 .15.使不等式成立的一個必要不充分條件是 .（寫出一個你認(rèn)為成立的范圍即可，用區(qū)間表示）16直線與圓相交于，兩點，若，則的取值范圍是 .三、解析題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）。（本題滿分10分）求滿足下列條件的曲線方程：（1）兩焦點坐標(biāo)分別為和，且離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）焦點在軸上，且實軸長為6、虛軸長為8的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。18（本題滿分12分）已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B兩點，（1）當(dāng)經(jīng)過圓C的圓心時，求直線的方程；（2）當(dāng)直線的傾斜角為45o時，求弦AB的長。19.（本題滿分12分）已知命題：實數(shù)滿足；命題：若，則實數(shù)滿足，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍20.（本題滿分12分）平面內(nèi)一動點到直線的距離與它到點的距離之比為。(1)求動點的軌跡方程；(2)過點的直線與點的軌跡交于、兩點，且點恰好是的中點，求直線的方程21.（本題滿分12分）設(shè)命題：，不等式恒成立；命題:方程表示焦點在軸上的橢圓.(1)若命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍； (2)若命題: 為真命題，且“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.22（本題滿分12分）.如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形ABCD的面積為8. ()求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；() 設(shè)直線與橢圓M有兩個不同的交點與矩形ABCD有兩個不同的交點.求的最大值及取得最大值時m的值.永安三中xx（上）高二第一次階段考高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分。每題只有一個選項符合題意。）題號123456789101112答案二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。將答案填在題中的橫線上）13. 14. 15. 16. 三、解析題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）。21. (I)矩形ABCD面積為8，即由解得：，橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程是.(II)，設(shè)，則，由得.當(dāng)過點時，當(dāng)過點時，.當(dāng)時，有，其中，由此知當(dāng)，即時，取得最大值.由對稱性，可知若，則當(dāng)時，取得最大值.當(dāng)時，由此知，當(dāng)時，取得最大值.綜上可知，當(dāng)和0時，取得最大值.4如果方程表示圓，那么的取值范圍是（ ）A B C D18.已知直線和直線的交點為. （1）求過點且與直線平行的直線方程；（2）若點在圓上運動，求線段的中點的軌跡方程.17已知a為實數(shù)，命題p：點M（1，1）在圓（x+a）2+（ya）2=4的內(nèi)部；命題 q：xR，都有x2+ax+10若“pq”為假命題，且“pq”為真命題，求a的取值范圍已知，設(shè)命題p：方程表示的曲線是雙曲線；命題q：橢圓的離心率.（）若命題p為真命題，求的取值范圍;（）若命題“”為真命題，求的取值范圍.12.（本題15分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，3），直線，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在直線上()若圓C與直線相交于M，N兩點，且，求圓心C的橫坐標(biāo)的值；()若圓心C也在直線上，過點A作圓C的切線，求切線的方程22.（本題滿分12分）已知橢圓兩焦點，并且經(jīng)過點。 (1)求橢圓的方程； (2)若過點的直線與橢圓交于不同的兩點、（在、之間），試求與面積之比的取值范圍. 例1、 已知橢圓及直線（1）當(dāng)為何值時，直線與橢圓有公共點？（2）若直線被橢圓截得的弦長為，求直線的方程17.【解答】解：由題意得，當(dāng)p真時，（1+a）2+（1a）24，解得1a1，當(dāng)q真時，則0，解得2a2若“pq”為假命題，且“pq”為真命題，則p，q一真一假，從而當(dāng)p真q假時，有 無解；當(dāng)p假q真時，有，解得2a1或1a2實數(shù)a的取值范圍是2，11，2 （10分）18.【解答】解：命題p：實數(shù)x滿足x24ax+3a20，其中a0，解得：3axa命題q：實數(shù)x滿足x2x60，解得：2x3p是q的必要不充分條件，p是q的充分不必要條件，a0，解得a0實數(shù)a的取值范圍是26.【2102高考福建文21】（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，橢圓上異于頂點的動點滿足：直線與直線的斜率乘積為求實數(shù)的值；設(shè)直線被橢圓截得的弦上一動點（不含端點），點，直線交橢圓于兩點，證明：20.解：（1）設(shè)則即又 故（2）設(shè)，且不妨設(shè)直線，則由 得由 得則而要證只要證即證把代入整理得證.18.解：（1）聯(lián)立方程組解得所以點，又所求直線與直線垂直，所以所求直線的斜率為-2，則所求的直線方程為，即.（2）設(shè)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，則，又是圓上的動點，代入可得，化簡得，所以的軌跡方程為.17解：（）依題意