2013年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試

2013 年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)試卷 （滿分 150 分，考試時(shí)間 100 分鐘） 考生注意： 1本試卷含三個(gè)大題，共 25 題； 2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效； 3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟 一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分） 【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】 1下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ） （ A） 9； （ B） 7 ； （ C） 20 ； （ D） 13 2下列關(guān)于 x 的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是（ ） X k B 1 . c o m （ A） 2 10x ； （ B） 2 10xx ； （ C） 2 10xx ；（ D） 2 10xx 3如果將拋物線 2 2yx向下平移 1 個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（ ） （ A） 2( 1) 2yx ；（ B） 2( 1) 2yx ； （ C） 2 1yx； （ D） 2 3yx 4數(shù)據(jù) 0， 1， 1， 3， 3， 4 的中位線和平均數(shù)分別是（ ） （ A） 2 和 2.4 ； （ B） 2 和 2 ； （ C） 1 和 2； （ D） 3 和 2 5如圖 1，已知在 ABC 中，點(diǎn) D、 E、 F 分別是邊 AB、 AC、 BC 上的點(diǎn)， DE BC， EF AB，且 AD DB = 3 5，那么 CF CB 等于（ ） （ A） 5 8 ； （ B） 3 8 ； （ C） 3 5 ； （ D） 2 5 6在梯形 ABCD 中， AD BC，對角線 AC 和 BD 交于點(diǎn) O，下列條件中， 能判斷梯形 ABCD 是等腰梯形的是（ ） （ A） BDC = BCD； （ B） ABC = DAB； （ C） ADB = DAC； （ D） AOB =BOC 二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4分，滿分 48 分） 請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置 7因式分解： 2 1a = _ 8不等式組 1023xxx 的解集是 _ 9計(jì)算： 23baab= _ 10計(jì)算： 2 (a b ) + 3b = _ 11已知函數(shù) 23 1xf x ，那么 2f= _ 12將“定理”的英文單詞 theorem 中的 7 個(gè)字母分別寫在 7 張相同的卡片上， 字面朝下FEAB CD圖 1 隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母 e 的概率為 _ 13某校報(bào)名參加甲、乙、丙、丁四個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)如圖 2 所示，那么報(bào)名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報(bào)名人數(shù)的百分比為 _ 14在 O 中，已知半徑長為 3，弦 AB 長為 4，那么圓心 O 到 AB 的距離為 _ 15如圖 3，在 ABC 和 DEF 中，點(diǎn) B、 F、 C、 E 在同一直線上， BF = CE， ACDF，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使 ABC DEF ，這個(gè)添加的條件可以是 _（只需寫 一個(gè)，不添加輔助線） 16李老師開車從甲地到相距 240 千米的乙地，如果郵箱剩余油量 y （升）與行駛里程 x （千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖 4 所示，那么到達(dá)乙地時(shí)郵箱剩余油量是_升 17當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角 是另一個(gè)內(nèi)角 的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中 稱為“特征角”如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為 100，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 _ w W w .x K b 1.c o M 18如圖 5，在 ABC 中， AB AC ， 8BC ， tan C = 32 ，如果將 ABC 沿直線 l 翻折后，點(diǎn) B 落在邊 AC 的中點(diǎn)處，直線 l 與邊 BC 交于點(diǎn) D ， 那么 BD 的長為 _ 三、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78 分） （本大題共 7 題， 1922 題 10 分， 23、 24 題 12 分， 25 題 14 分，滿分 48 分） 將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應(yīng)位置上 19計(jì)算： 0118 2 1 ( )2 20解方程組： 22220xyx x y y 21已知平面直角坐標(biāo)系 xoy （如圖 6），直線 12y x b經(jīng)過第一、二、三象限，與 y軸交于點(diǎn) B ，點(diǎn) A （ 2， 1）在這條直線上，聯(lián)結(jié) AO ， AOB 的面積等于 1 （ 1）求 b 的值； 圖 2 丁丙乙甲40308050人數(shù)DEAB CF圖 3 x ( 千米 )y ( 升 )O2.53.5160 240圖 4 AB C圖 5 Ox1y1圖 6 （ 2）如果反比例函數(shù) kyx（ k 是常量， 0k ） 的圖像經(jīng)過點(diǎn) A ，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 22某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖 7-1 所示，點(diǎn) A 是欄桿轉(zhuǎn)動的支點(diǎn)，點(diǎn) E 是欄桿兩段的連接點(diǎn)當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿 AEF 升起后的位置如圖 7-2 所示，其示意圖如圖7-3 所示，其中 AB BC ， EF BC ， 0143EAB， 1 .2A B A E米，求當(dāng)車 輛經(jīng)過時(shí)，欄桿 EF 段距離地面的高度（即直線 EF 上任意一點(diǎn)到直線 BC 的距離） （結(jié)果精確到 0.1 米，欄桿寬度忽略不計(jì)參考數(shù)據(jù)： sin 37 0.60， cos 37 0.80， tan 37 0.75） 23如圖 8，在 ABC 中， 0=90ABC ， BA ，點(diǎn) D 為邊 AB 的中點(diǎn)， DE BC交 AC 于點(diǎn) E ， CF AB 交 DE 的延長線于點(diǎn) F X Kb 1. Co m （ 1）求證： DE EF ； （ 2）聯(lián)結(jié) CD ，過點(diǎn) D 作 DC 的垂線交 CF 的 延長線于點(diǎn) G ，求證： B A D G C 24如圖 9，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，頂點(diǎn)為 M 的拋 物線 2 (0y a x b x a ）經(jīng)過點(diǎn) AFEDAB C圖 8 圖 7-1 圖 7-2 圖 7-3 A E F A E F A E F B C 和 x 軸正半軸上的點(diǎn) B ， AO OB = 2， 0120A O B （ 1）求這條拋物線的表達(dá)式； （ 2）聯(lián)結(jié) OM ，求 AOM 的大?。?（ 3）如果點(diǎn) C 在 x 軸上，且 ABC 與 AOM 相似，求點(diǎn) C 的坐標(biāo) 25在矩形 ABCD 中，點(diǎn) P 是邊 AD 上的動點(diǎn)，聯(lián)結(jié) BP ，線段 BP 的垂直平分線交邊 BC于點(diǎn) Q ， 垂足為點(diǎn) M ，聯(lián)結(jié) QP （如圖 10）已知 13AD ， 5AB ，設(shè) A P x B Q y， （ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出 x 的取值范圍； （ 2）當(dāng)以 AP 長為半徑的 P 和以 QC 長為半徑的 Q 外切時(shí)，求 x 的值； 新 |課 | 標(biāo) |第 | 一| 網(wǎng) （ 3）點(diǎn) E 在邊 CD 上，過