2010年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺 真題預(yù)測(cè)卷 《綜合1》

2010年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺 真題預(yù)測(cè)卷 綜合 1 全卷分 A卷和 B卷， A卷滿分 100分， B卷滿分 50分；考試時(shí)間 l20分鐘。 A 卷 (共 100 分 ) 一、選擇題 （本大題共 1個(gè)小題，每小題 3分，共 3分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的 ） 1.2009 年初甲型 H1N1 流感在墨西哥暴發(fā)并在全球蔓延，我們應(yīng)通過注意個(gè)人衛(wèi)生加強(qiáng)防范研究表明，甲型 H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為 0.00000156 m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（ ） A 0.156 10 5 B 0.156 105 C 1.56 10 6 D 1.56 106 2下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A（ 2） =2 B C 2 +3 =5 D 3桌面上放著 1 個(gè)長(zhǎng)方體和 1 個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（ ） 4下列說法正確的是（ ） A拋一枚硬幣，正面一定朝上； B擲一顆骰子，點(diǎn)數(shù)一定不大于 6； C為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法； D “明天的降水 概率為 80%”，表示明天會(huì)有 80的地方下雨 5函數(shù) y 中，自變量 x 的取值范圍 （ ） A x 5 B x 5 C x5 D x5 6若 ABC DEF, ABC 與 DEF 的相似比為 2，則 ABC 與 DEF 的周長(zhǎng)比為（ ） A 1 4 B 1 2 C 2 1 D 7 如圖，已知 O的兩條弦 AC， BD相交于點(diǎn) E， A=70o， C=50o，那么 sin AEB的值為( ) A. B. C. D. 8如果關(guān)于 x 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 的取值范圍是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 在第一象限， A 與軸相切于 B，與軸交于 C（ 0， 1），D（ 0， 4）兩點(diǎn)，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 （ ） A. B. C. D. 10“只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛，世界將變成美好的人間”在今年的慈善一日捐活動(dòng)中，成都市某中學(xué)九年級(jí)三班 50 名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)右圖提供的信息，捐款 金額 的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 20、 20 B 30、 20 C 30、 30 D 20、 30 二、填空題 （本大題共個(gè)小題，每小題 4分，共 16分 把答案直接填在題目中的橫線上 .） 11分解因式 12若 x 1 是一元二次方程 x2 x c 0 的一個(gè)解，則 13在 中， ， 如果圓 的半徑為 ，且經(jīng)過點(diǎn) ，那么線段 的長(zhǎng)等于 14如圖， 與 是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是 三、（第 15 題每小題 6 分，第 16 題 6 分，共 18 分） 15.解答下列各題： （ 1）計(jì)算： （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值： 16.解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) ,并寫出該不等式組的最大整數(shù)解。 四、 (每小題 8 分，共 16 分 ) 17.如圖，反比例函數(shù) 的圖像與一次函數(shù) 的圖像交于點(diǎn) A(， 2)，點(diǎn) B( 2, n )，一次函數(shù)圖像與 y軸的交點(diǎn)為 C。 （ 1）求一次函數(shù)解析式； （ 2）求 C點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）求 AOB的面積。 18.一艘輪船自西向東航行，在 A 處測(cè)得東偏北 21.3方向有一座小島 C，繼續(xù)向東航行 60海里到達(dá) B 處，測(cè)得小島 C 此時(shí)在輪船的東偏北 63.5方向上之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島 C 最近？ （參考數(shù)據(jù)： sin21.3 ， tan21.3 ， sin63.5 ， tan63.5 2） 五、 (每小題 10分，共 20分 ) 19.將正面分別標(biāo)有數(shù)字 1、 2、 3、 4、 6，背面花色相同的五張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)抽取兩張。 用樹狀圖或表格寫出所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，并求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率； 記抽得的兩張卡片的數(shù)字為 ， ，求點(diǎn) P ， 在直線 上的概率； 20. 如圖 1，在 中， ， 于點(diǎn) ，點(diǎn) 是 邊上一點(diǎn)，連接 交 于 ， 交 邊于點(diǎn) （ 1）求證： ； （ 2）當(dāng) 為 邊中點(diǎn)， 時(shí)，如圖 2，求 的值； （ 3）當(dāng) 為 邊中點(diǎn)， 時(shí)， 請(qǐng)直接寫出 的值 B 卷 (共 50 分 ) 一、填空題： (每小題 4 分，共 20 分 ) 21.若 ，則 22.關(guān)于 x 的方程 的解是正數(shù)，則 a 的取值范圍是 23.對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（ a， b）和（ c， d），規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng) a c 且 b d 時(shí)， （ a，b） =（ c， d）定義運(yùn)算“ ”：（ a， b） （ c， d） =（ ac bd， ad bc）若（ 1，2） （ p， q） =（ 5， 0），則 p ， q 24. 如圖，正方形紙片 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1， M、 N 分別是 AD、 BC 邊上的點(diǎn)，將紙片的一角沿過點(diǎn) B 的直線折疊，使 A 落在 MN 上，落點(diǎn)記為 A，折痕交 AD 于點(diǎn) E,若 M、 N分別是 AD、 BC 邊的中點(diǎn)，則 A N= ； 若 M、 N 分別是 AD、 BC 邊的上距 DC最近的 n 等分點(diǎn)（ ,且 n 為整數(shù)），則 A N= （用含有 n 的式子表示） 25. 如圖， AB 為半圓的直徑， C 是半圓弧上一點(diǎn)，正方形 DEFG 的一邊 DG 在直徑 AB 上，另一邊 DE 過 ABC 的內(nèi)切圓圓心 O，且點(diǎn) E 在半圓弧上。若正方形的頂點(diǎn) F 也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長(zhǎng)的比是 _；若正方形 DEFG 的面積為 100，且 ABC的內(nèi)切圓半徑 =4，則半圓的直徑 AB = _。 二、解答題 26. (共 8分 ) 為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了 80 萬(wàn)元無(wú)息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品 ，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件 40 元，員工每人每月的工資為 2500 元，公司每月需支付其它費(fèi)用 15 萬(wàn)元該產(chǎn)品每月銷售量 （萬(wàn)件）與銷售單價(jià) （元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （ 1）求月銷 售量 （萬(wàn)件）與銷售單價(jià) （元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)銷售單價(jià)定為 50 元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到 5 萬(wàn)元 （利潤(rùn)銷售額生產(chǎn)成本員工工資其它費(fèi)用）， 該公司可安排員工多少人？ （ 3）若該公司有 80 名員工，則該公司最早可在幾個(gè)月后還 清無(wú)息貸款？ 27. (共 10 分 ) 如圖， 中， ，以 為直徑作 交 邊于點(diǎn) ， 是邊 的中點(diǎn)，連接 （ 1）求證：直線 是 的切線； （ 2）連接 交 于點(diǎn) ，若 ，求 的值 28 (共 12分 ) 如圖，已知直線 與 軸交于點(diǎn) A，與 軸交于點(diǎn) D，拋物線 與直線交于 A、 E 兩點(diǎn)，與 軸交于 B、 C 兩點(diǎn)，且 B 點(diǎn)坐標(biāo)為 (1， 0)。 求該拋物線的解析式； 動(dòng)點(diǎn) P 在 x 軸上移動(dòng)，當(dāng) PAE 是直角三角形時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)。 在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn) M，使 的值最大，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)。 A 卷： 一、選擇題 （本大題共 1個(gè)小題，每小題 3分，共 3分） 1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C 二、填空題 （本大題共個(gè)小題，每小題 4分，共 16分） 11.axy（ x-y） 2 12.4 13.5或 3 14.（ 9， 0） 三、解答題（本題共 6 個(gè)小題，每小題 6 分，滿分 36 分） 15（ 1） (2)a-2, 16. ,數(shù)軸略， 1. 17.(1)y=x+1 （ 2） C(0,1) (3)S=1.5 18. 解：過 C 作 AB 的垂線，交直線 AB 于點(diǎn) D，得到 Rt ACD 與 Rt BCD 設(shè) BD x 海里， 在 Rt BCD 中， tan CBD ， CD x tan63.5 在 Rt ACD 中， AD AB BD (60 x)海里， tan A ， CD ( 60 x ) tan21.3 xtan63.5 (60 x)tan21.3，即 解得， x 15 答：輪船繼續(xù)向東航行 15 海里，距離小島 C 最近 19解：（ 1）任取兩張卡片共有 10 種取法，它們是：（ 1、 2），（ 1、 3），（ 1、 4），（ 1、6），（ 2、 3），（ 2、 4），（ 2、 6），（ 3、 4），（ 3、 6），（ 4、 6）；和為偶數(shù)的共有四種情況（ 2 分） 故所求概率為 ；（ 4 分） （ 2）抽得的兩個(gè)數(shù)字分別作為點(diǎn) P 橫、縱坐標(biāo)共有 20 種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，在直線 y x 2 上的只有（ 3、 1），（ 4、 2），（ 6、 4）三種情況，故所求概率 （ 7 分） 20解：（ 1） ， ， ， ； （ 2）解法一：作 ，交 的延長(zhǎng)線于 ， 是 邊的中點(diǎn)， 由（ 1）有 ， ， ， ， 又 ， ， ， ， ， ， 解法二： 于 ， 設(shè) ，則 ， ， 由（ 1）知 ，設(shè) ， ， 在 中 ， （ 3） B 卷： 21.-1 22. 且 a 23. ， 24. ， 25. 2 ； 21 26. 25解：（ 1）當(dāng) 時(shí)，令 ， 則 解得 同理，當(dāng) 時(shí)， (2)設(shè)公司安排 a 人，定價(jià) 50 元時(shí) 5= a=40 (3) 當(dāng) 時(shí) 利潤(rùn) w1= x=60 時(shí)， w1=5 萬(wàn)元； 當(dāng) 時(shí)， 利潤(rùn) W2= x=70時(shí)， w1=10萬(wàn)元； 要盡早還請(qǐng)貸款，只有當(dāng)定價(jià)為 70 元時(shí)，獲得最大利潤(rùn) 10 萬(wàn)元。設(shè)公司 n 個(gè)月還清貸款即 最早 8 個(gè)月還清貸款。 27證明：（ 1）連接 是 的 直 徑 ， ， 點(diǎn)是 的 中 點(diǎn) ， 直線 是 的切線 （ 2）作 于點(diǎn) ， 由（ 1）知， ， ，且 ， ， 28.（ 1）將 A（ 0， 1）、 B（ 1， 0）坐標(biāo)代入 得 解得 拋物線的解折式為 （ 2 分） （ 2）設(shè)點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 m，則它的縱坐標(biāo)為 即 E 點(diǎn)的坐標(biāo)（ ， ）又點(diǎn) E 在直線 上 解得 （舍去）， E 的坐標(biāo)為（ 4， 3）（ 4 分） （）當(dāng) A 為直角頂點(diǎn)時(shí) 過 A 作 AP1 DE 交 x 軸于 P1點(diǎn)，設(shè) P1（ a,0） 易知 D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 0） 由 Rt AOD Rt POA 得 即 ， a P1（ ， 0）（ 5 分） （）同理，當(dāng) E 為直角頂點(diǎn)時(shí)， P2 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， 0）（ 6 分） （）當(dāng) P 為直角頂點(diǎn)時(shí)，過 E 作 EF x 軸于 F，設(shè) P3（ 、 ）由 OPA+ FPE90，得 OPA FEP