如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)[文檔資料]

如何學(xué)好初中數(shù)學(xué) 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)作這樣的描述： “ 初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)包括初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等，以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。 ” 數(shù)學(xué)的定義、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等一定要記熟，要能背誦，朗朗上口。我們常說要在理解的基礎(chǔ)上去記憶。但有些基礎(chǔ)知識(shí)，如定義，是沒有什么道理好講的。如一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1，未知數(shù)的系數(shù)不能為 0 的方程叫做一元一次方程。在這個(gè)定義中，為什么只含有一個(gè)未知數(shù)而不是兩個(gè)、三個(gè)，為什么未知數(shù)的最高次數(shù)是 1 而不是 2 或者 3，為什么未知數(shù)的系數(shù)不能為 0等，這些問題是沒有什么價(jià)值的，或者說，定義只不過是對(duì)某種事物或現(xiàn)象的一種規(guī)定的或固有的含義。而有些基礎(chǔ)知識(shí)，如法則、公式、定理等，不但要知其然，還要知其所以然。如平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)等，不但要記住，還要能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說明平行的兩直線為什么有這樣的性質(zhì)。這就是我們說的在理解的基礎(chǔ)上去記憶。在學(xué)習(xí)過程中 ，難免有一些暫時(shí)不理解的基礎(chǔ)知識(shí)，在這種情況下，即使死記硬背也要記住，記住后，在后緒的學(xué)習(xí)過程中再去逐步理解。另外，一些重要的數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思想也是需要記住的。只有這樣，你在解數(shù)學(xué)題的過程中才能得心應(yīng)手，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 一、講 “ 方法 ” 聯(lián)系 “ 思想 ” ，以 “ 思想 ” 指導(dǎo) “ 方法 ” ，兩者相得益彰 所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映， 它是實(shí)施數(shù)學(xué)思想的手段。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。 在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要求了解的數(shù)學(xué)思想有：方程函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化的思想、分類討論的思想、隱含條件的思想、整體代換的思想、類比的思想等。要求 “ 了解 ” 的方法有：分類法、類比法、反證 法；要求 “ 理解 ” 或 “ 會(huì)運(yùn)用 ” 的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法、特值法等。其實(shí)思想和方法是不能截然分開的，初中數(shù)學(xué)中用到的各種方法都體現(xiàn)著一定的思想，而數(shù)學(xué)思想又是對(duì)方法的理性認(rèn)識(shí)。因此，通過對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使思想與方法得到交融的有效方法。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，一定要全面滲透數(shù)學(xué)思想與方法，學(xué)習(xí)了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或做了一道題，要認(rèn)真思考一下，用到了哪些數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)思想與方法雖然說法各異，但畢竟是有限的，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或解題 ，有利于對(duì)知識(shí)進(jìn)行比較歸類，只有這樣，才能把所學(xué)知識(shí)學(xué)得系統(tǒng)，學(xué)得靈活，才能把所學(xué)的知識(shí)真正納入到你的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，變成自己的財(cái)富。 另外，由于數(shù)學(xué)思想的抽象性，數(shù)學(xué)方法雖然比較具體，但方法本身就是科學(xué)，是一種更為重要的知識(shí)，還是有一定難度的，所以，在剛接觸時(shí)，難免理不出頭緒，這是一種正常現(xiàn)象，不用產(chǎn)生懼怕心理。特別是數(shù)學(xué)思想，是一個(gè)逐漸滲透的過程，要在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程中結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識(shí)或題目去理解。 如在學(xué)習(xí)有理數(shù)、三角形、四邊形、圓周角和弦切角定理的證明、一元二次方程求根公式的推 導(dǎo)等知識(shí)時(shí)，會(huì)涉及到分類討論的思想。分類討論思想的原則是：標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不重不漏。它的優(yōu)點(diǎn)是具有明顯的邏輯性特點(diǎn)，能很好地訓(xùn)練一個(gè)人思維的條理性和概括性。方程的思想實(shí)現(xiàn)了由小學(xué)的算術(shù)法向初中代數(shù)法的轉(zhuǎn)化，這是數(shù)學(xué)思想的一個(gè)實(shí)質(zhì)性飛躍。方程的思想是指對(duì)于數(shù)學(xué)問題中的未知量和已知量之間的關(guān)系，用構(gòu)建方程的方法去解決。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，許多問題只要借助列方程的方法去解決，往往使得問題迎刃而解。 數(shù)形結(jié)合的思想有利于把抽象的知識(shí)形象化。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中， “ 數(shù) ” 與 “ 形 ” 是密不可分的，如借助數(shù)軸能很好地理解有理數(shù)的有 關(guān)概念和運(yùn)算，許多列方程解應(yīng)用題的題目通過題意畫出圖形能容易地找出各量之間的相等關(guān)系，函數(shù)問題等就更離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。轉(zhuǎn)化的思想具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化等。這些數(shù)學(xué)思想與方法，也會(huì)貫穿在老師教學(xué)的過程中，在課堂上要注意專心聽講， 向老師學(xué)習(xí)，向課堂學(xué)習(xí)。布魯納指出：掌握數(shù)學(xué)思想方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和記憶。充分說明了數(shù)學(xué)思想與方法的重要性。 二、形成良好的思維品質(zhì)是理解數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)，作為培養(yǎng)人的 思維能力的一門學(xué)科，以其理性的思考而引人入勝。它不像游山觀景，以其迷人的景色讓人賞心悅目，流連忘返。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是通過思考與反思去研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系，讓事物的空間形式與數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來。只有形成良好的思維品質(zhì)，以良好的思維品質(zhì)這把利刃拔開事物的表象，才能 “ 看 ” 到事物的本質(zhì)。 那么什么是良好的思維品質(zhì)呢？我們以生活中 “ 串門 ” 這種現(xiàn)象為例來說明。許多人都有這樣的生活體驗(yàn)，讓別人帶著去某人家串門，去了一次，兩次，也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家串門。當(dāng)你走到某人家附近時(shí)，面對(duì)林立的整齊劃 一的建筑群，你茫然失措了，不知道某人家到底在哪兒。 在學(xué)習(xí)過程中，我們就經(jīng)常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象。在課堂上，老師講得頭頭是道，同學(xué)們聽得只點(diǎn)頭，感覺明白至極。而一讓同學(xué)們自己做題，又不知從何入手了。主要原因就在于同學(xué)們沒有對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行深入的思考，去理解所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。就像串門，每次去某人家的時(shí)候，我們就應(yīng)該對(duì)某人家周圍的地理環(huán)境，特別是有什么特殊的標(biāo)志進(jìn)行記憶一樣。要理解我們所學(xué)的知識(shí)有什么特點(diǎn)，有哪些內(nèi)容是需要記住的，特別是這一節(jié)知識(shí)涉及到哪些數(shù)學(xué)思想和方法是需要及時(shí)掌握的。該記憶的內(nèi)容要注意用心 去記，只有記住必要的知識(shí)，思維才有依據(jù)。另外，要注意作好筆記。培根在論求知中說： “ 作筆記能使知識(shí)精確。如果一個(gè)人不愿做筆記，他的記憶力就必須強(qiáng)而可靠 ” 。要注意把老師講的重點(diǎn)，特 別是 老師總結(jié)的一些經(jīng)驗(yàn)性、規(guī)律性的知識(shí)記下來，便于課后及時(shí)復(fù)習(xí)。課后復(fù)習(xí)，要思考有哪些問題已經(jīng)搞會(huì)了，有哪些問題還沒有搞會(huì)，并及時(shí)做好查漏補(bǔ)缺的工作。 以上從四個(gè)方面談了如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)的問題。要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，除了要做到上邊所談外，勤奮刻苦的學(xué)習(xí)精神，認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在課堂上 ，不僅是學(xué)習(xí)新知識(shí)，還要潛移默化地學(xué) 習(xí) 老師解決問題的思維方式，面對(duì)一個(gè)問題，最后是提前思考，找出自己的思維方式，然后把自己的思維 方式與 老師的思維方式作比較，取長補(bǔ)短，進(jìn)而形成自己的思維方式。由 “ 要我學(xué) ” 轉(zhuǎn)變?yōu)?“ 我要學(xué) ” ，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，克