平行四邊形教案.docx

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計阜陽市阜紡小學(xué)劉彪【教材分析】本節(jié)課是數(shù)學(xué)五年級上冊多邊形的面積第1課時平行四邊形的面積。平行四邊形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導(dǎo)過程，在操作中，積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動經(jīng)驗，完成對新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性；其次，對學(xué)生進(jìn)行動手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問題的方法；最后，讓學(xué)生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計算平行四邊形面積的公式?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與能力目標(biāo)：使學(xué)生能運用數(shù)方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想；讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。過程與方法目標(biāo)：通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力；創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境，讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學(xué)知識的奇妙?！緦W(xué)情分析】平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識的學(xué)習(xí)運用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 【教學(xué)重點】掌握平行四邊形面積計算公式?！窘虒W(xué)難點】平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。【教具】兩個完全一樣的平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引思。故事：老財主分地從前，有個老財主給兩個成年的兒子分地，他根據(jù)平日收成和地壟的大小把這塊地分給大兒子，這塊地分給二兒子，可是兩個兒子都認(rèn)為分給自己的那塊地小，都說老財主偏心，這可把老財主氣壞了，可他又說不明白，只知道這兩塊地的壟數(shù)和收成都是相同的，所以老財主就想找個聰明人幫助他解決這個問題，同學(xué)們，你們愿意幫幫他嗎？那你打算怎樣幫助他呢？二、動手操作,探究發(fā)現(xiàn)。下面請大家拿出自己的學(xué)具卡片，假設(shè)這兩塊地就是大家手中的學(xué)具卡片，同桌的同學(xué)互相結(jié)合，通過動手操作，動口討論和動腦思考來驗證一下到底都有哪些方法可以證明這兩塊地一樣大呢？好，開始學(xué)生分組討論并匯報結(jié)果，教師加以引導(dǎo)。1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計算方法。 教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學(xué)生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。 (1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米? (2)它的底是多少厘米? (3)它的高是多少厘米?(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?(5)請同學(xué)們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積?2、引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。我們用數(shù)方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎？生：不方便。師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？小組交流，學(xué)生討論，發(fā)表意見。生：用剪和拼的方法。師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎？師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧?。▽W(xué)生動手操作）師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學(xué)來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？ （生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。師：再請一個同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（生：我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。 （展示學(xué)生的成果）師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關(guān)系呢？小組討論： 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系？ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系？師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系？我們看課件演示。（板書：底=長， 寬=高）師：長方形的面積=長寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？生：平行四邊形的面積=底高（板書）師：同意嗎？誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底高？結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）教師小結(jié)方法指名讓生敘述。師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。師：現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰是正確的？（設(shè)計思路：讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗證。學(xué)生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間，最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅。）四、實踐應(yīng)用，鞏固提高。出示例1 (同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)教師板書：S=ah=64=24(平方米)師：同學(xué)們真會動腦筋，能運用所學(xué)知識解決生活中的問題。 (設(shè)計思路：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學(xué)生就在運用所學(xué)知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。)五、分層練習(xí), 強化應(yīng)用。1、填空。（1）把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（ ）。這個長方形的長與平形四邊形的底（ ），寬與平行四邊形的高（ ）。平行四邊形的面積等于（ ），用字母表示是（ ）。（2）0.85公頃=（ ）平方0.56平方千米=（ ）公頃2、計算下面各個平行四邊形的面積。（1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。3、解決問題。（1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少? （2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？(設(shè)計思路：幾道練習(xí)題從易到難有一定坡度，通過練習(xí)，既鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識，又使不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展,拓展了學(xué)生的思維。)六、總結(jié)升華，拓展延伸。1、教學(xué)小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法? (設(shè)計思路：通過“說一說”，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個系統(tǒng)的認(rèn)識，可以提高學(xué)生的歸納、總結(jié)、概括、表達(dá)等多方面的能力。) 2、課后練習(xí)（1）、練習(xí)十五第1題，第2題。(任選一題)（2）、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。(設(shè)計思路：分層次布置作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力，適當(dāng)選擇作業(yè)。這樣做，一來可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二來體現(xiàn)了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。)【教學(xué)反思】：一、調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性這節(jié)課我使用了多媒體教學(xué)課件，通過圖文并茂，把靜止的問題活動話，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，節(jié)省了課堂教學(xué)的時間。學(xué)生將兩個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形求出了不規(guī)則圖形的面積，接著出示一個平行四邊形，如何求平行四邊形的面積呢？這樣引入新課，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。二、創(chuàng)造出寬松和諧的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生探究。課堂上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、指導(dǎo)者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證。這節(jié)課組織學(xué)生進(jìn)行自主探究、合作交流是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，教師在放手讓學(xué)生從自己的思維實際出發(fā)，給學(xué)生以獨立思考時間的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行