任意角所在象限的確定.docx

任意角所在象限的確定一、引入：1回顧角的定義（1）角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.（2）角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形二、新課：1角的有關(guān)概念：（1）角的定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形始邊終邊頂點(diǎn)AOB（2）角的名稱：（3）角的分類：負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角（4）注意：在不引起混淆的情況下，“角 ”或“ ”可以簡化成“ ”；零角的終邊與始邊重合，如果是零角 =0；角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角（5）練習(xí)：請(qǐng)說出角、各是多少度?2象限角的概念：定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角例1如圖中的角分別屬于第幾象限角？B1yOx45B2OxB3y3060o例2在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角 60； 120； 240； 300； 420； 480；答：分別為1、2、3、4、1、2象限角3探究：教材P3面終邊相同的角的表示：所有與角終邊相同的角，連同在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S | = + k360 ，kZ，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整個(gè)周角的和注意： kZ 是任一角； 終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同終邊相同的角有無限個(gè)，它們相差360的整數(shù)倍； 角 + k720 與角終邊相同，但不能表示與角終邊相同的所有角例3在0到360范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角120； 640 ； 95012答：240,第三象限角； 280,第四象限角； 12948,第二象限角；例4寫出終邊在y軸上的角的集合(用0到360的角表示) 解: | = 90+ n180,nZ例5寫出終邊在上的角的集合S,并把S中適合不等式360720的元素寫出來4課堂小結(jié)角的定義；角的分類：負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角象限角；終邊相同的角的表示法思考題：已知角是第三象限角，則2，各是第幾象限角？解：角屬于第三象限， k360+180k360+270(kZ)因此，2k360+36022k360+540(kZ)即(2k +1)3602(2k +1)360+180(kZ)故2是第一、二象限或終邊在y軸的非負(fù)半軸上的角又k180+90k180+135(kZ) 當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，令k=2n(nZ)，則n360+90n360+135(nZ) ，此時(shí)，屬于第二象限角當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，