江蘇省興化市昭陽(yáng)湖初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.3 余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角教案 蘇科版.doc

余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角 教學(xué)構(gòu)想及目標(biāo):知識(shí)目標(biāo)：1、理解互為余角、互為補(bǔ)角的概念;2、在探索中理解余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用其解決特定的數(shù)學(xué)問(wèn)題.能力目標(biāo)：1、嘗試從實(shí)際情境中處理信息，在觀察、猜想、說(shuō)明過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)思考過(guò)程的層次性和表述的嚴(yán)謹(jǐn)性;2、通過(guò)兩角度數(shù)的特殊值確定兩角的關(guān)系;3、幾何中數(shù)與形的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系. 嘗試從實(shí)際情境中處理信息、形成數(shù)學(xué)思想，滲透代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的方法。 情感目標(biāo)：在共同活動(dòng)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣和合作學(xué)習(xí)能力，在探索過(guò)程中形成實(shí)事求是的態(tài)度和勇于探索的精神.教學(xué)重點(diǎn)：余角和補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，教學(xué)時(shí)可運(yùn)用文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言三結(jié)合的訓(xùn)練方法強(qiáng)調(diào)概念的本質(zhì)特征，突出教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：關(guān)于余角和補(bǔ)角的性質(zhì)的應(yīng)用常常需要說(shuō)理，或綜合運(yùn)用代數(shù)知識(shí)，特別是用代數(shù)的方法來(lái)計(jì)算角的度數(shù)，由于學(xué)生缺乏經(jīng)驗(yàn)，是教學(xué)中的難點(diǎn)?？赏ㄟ^(guò)由淺入深、討論比較、歸納小結(jié)等方法及變化訓(xùn)練突破上述難點(diǎn)。教學(xué)方法：1教法分析：針對(duì)初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的知識(shí)水平，采用啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)等教學(xué)方法，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，課堂上教師起主導(dǎo)作用，讓學(xué)生有充分的思考機(jī)會(huì)，使課堂氣氛活潑，有新鮮感。2學(xué)法指導(dǎo)：在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為行為主體。正如新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的，讓學(xué)生“觀察、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流 ”。所需設(shè)備：多媒體投影（展示學(xué)習(xí)網(wǎng)站和多媒體課件）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)1】設(shè)置情境，引出新知：如果將斜塔看成一條oa，在正午太陽(yáng)直射地面時(shí)標(biāo)記塔頂?shù)挠白觔，畫出直線ob，測(cè)出了aob=85(1）斜塔oa傾斜了多少度？（2）斜塔oa與ob所成的另外一個(gè)角是多少度？引出概念，并指出學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，并指出余角和補(bǔ)角是相互的。【活動(dòng)2】1、 下列各角哪些互為余角，哪些互為補(bǔ)角？2判斷題：(1)若, 1+2+3=180則，1，2，3互為補(bǔ)角，（ ）(2)互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角一定有公共頂點(diǎn).（ ）3、3020的余角和補(bǔ)角分別是多少？4、一個(gè)銳角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，求這個(gè)角. 【活動(dòng)3】多媒體動(dòng)畫演示【提問(wèn)】你能有一句話歸納出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？【活動(dòng)4】在下列圖形中找特殊的數(shù)量關(guān)系：【活動(dòng)5】創(chuàng)始情境1、一些圖形是由如下 的三角板模型抽象而來(lái)的. 一副三角板本身就蘊(yùn)含著相等和互余，用一副三角板還能構(gòu)造出其它一些圖形，其中蘊(yùn)含著相等、互余或者是互補(bǔ)的角，請(qǐng)大家動(dòng)手嘗試，構(gòu)造設(shè)計(jì)一些這樣的圖形.【多媒體展示】例如aocb232、 讓學(xué)生解決生活中的桌球?qū)嵗械膯?wèn)題?！净顒?dòng)6】設(shè)問(wèn)：本節(jié)課你有哪些收獲？【布置作業(yè)】課堂作業(yè)：數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題p82課后作業(yè)：預(yù)習(xí)余角與補(bǔ)角(二)-方向角【欣賞圖片意大利風(fēng)景、建筑、比薩斜塔】【觀察、思考、自主解決問(wèn)題】【學(xué)生思考、討論后舉手發(fā)言】【動(dòng)筆計(jì)算】3020余角=90-3020=5940.3020補(bǔ)角=180-3020=14940.若一個(gè)角為x度，則它的余角為（90-x）度，它的補(bǔ)角為（180-x）【思考、小組討論】解：設(shè)這個(gè)角為x度，則它的余角為（90-x）度，它的補(bǔ)角為（180-x）度列方程：3（90-x）=180-x x=45答：這個(gè)角為 45.【學(xué)生觀察、討論、猜想、并從中發(fā)現(xiàn)余角、補(bǔ)角的性質(zhì). 】結(jié)論：同角（等角）的余角相等.同樣：同角（等角）的補(bǔ)角相等【觀察、討論】【思考、動(dòng)手操作、小組交流、上臺(tái) 展示成果】【思考、動(dòng)手操作、小組交流】【思考、舉手發(fā)言、補(bǔ)充完善】【當(dāng)堂鞏固練習(xí)】比薩斜塔是學(xué)生熟悉的建筑，而且有許多科學(xué)淵源，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然引入概念。此組題就概念進(jìn)行簡(jiǎn)單訓(xùn)練.會(huì)識(shí)別互余與互補(bǔ)關(guān)系.強(qiáng)調(diào)互余和互補(bǔ)是一對(duì)角的數(shù)量關(guān)系，與位置無(wú)關(guān)會(huì)求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角應(yīng)用方程思想解決角及其關(guān)系角之間的問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，自已通過(guò)探究得出新知。培養(yǎng)學(xué)生歸納能力練習(xí)互余、 互補(bǔ)及其性質(zhì)在特殊位置關(guān)系圖形中的應(yīng)用三角板問(wèn)題是今后學(xué)習(xí)中,幾何情境設(shè)置的常用素材.此活動(dòng)能鍛煉學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力。引導(dǎo)學(xué)生利用三角板構(gòu)造滿足互余情況的特殊位置關(guān)系的圖形，了解特殊位置關(guān)系與特殊數(shù)