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雙基限時練(十二)1下列各式中,正確的是()A.F(x)dxF(b)F(a)B.F(x)dxF(a)F(b)C.F(x)dxF(b)F(a)D.F(x)dxF(a)F(b)答案C20( sinxcosx)dx()A0B1C2 D.解析0(sinxcosx)dx0sinxdx0cosxdx(cosx)0(sinx)0110.答案A3若a1(2x)dx3ln2(a1),則a的值為()A6 B4C3 D2解析(2x)dx(x2lnx)a2lna1,又(2x)dx3ln2,a2.答案D4.cosxdx等于()A2 BC0 D1解析cosxdxsinxsinsin()0.答案C5設(shè)f(x)則f(x)dx等于()A. B.C. D不存在解析f(x)dxx2dx(2x)dxx3(2xx2)2.答案C6由曲線yx21,直線x0,x2和x軸圍成的封閉圖形的面積(如圖陰影部分)是()A.(x21)dxB|(x21)dx|C.|x21|dxD.(x21)dx(x21)dx答案C7若ax2dx,bx3dx,c sinxdx,則a,b,c的大小關(guān)系是_解析ax2dxx3,bx3dxx44,c sinxdx(cosx)cos21ac.答案bac8計算2( sinx2)dx_.解析2(sinx2)dx2sinxdx22dx(cosx)2xcos2cos(2)222(2)8.答案89設(shè)函數(shù)f(x)ax2c(a0),若0x01.且f(x)dxf(x0),則x0_.解析f(x)dx(ax2c)dxc,又f(x)dxf(x0),axcc.a0,x,又0x01,x0.答案10計算下列定積分:(1)dx;(2)(2|1x|)dx;(3)(sinxcosx)dx.解(1)dxdx(x)dx8.(2)y2|1x|(2|1x|)dx(1x)dx(3x)dx43.(3)(sinxcosx)dx(cosxsinx)112.11f(x)是一次函數(shù),且f(x)dx5,xf(x)dx,求f(x)的解析式解設(shè)f(x)axb(a0),由f(x)dx5,xf(x)dx,得(axb)dx(ax2bx)ab,x(axb)dx(ax3bx2)ab,解得f(x)4x3.12求f(a)(6x24axa2)dx的最小值解f(a)(6x24axa2)dx6x2dx4axdxa2dx2x32ax2a2x22aa2(a1)21.當(dāng)a1時,f(a)的最小值為1.13設(shè)F(x)(t22t8)dt.(1)求F(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)求F(x)在1,3上的最值解F(x)(t22t8)dtx3x28x,定義域是(0,)(1)F(x)x22x8(x4)(x2),當(dāng)x2時,F(xiàn)(x)0;當(dāng)4x2時,F(xiàn)(x)0,函數(shù)的增區(qū)間為(2,),減區(qū)間為(0,2)(2)令F(x)0,得x2
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