江蘇省鹽城市亭湖區(qū)七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（含解析） 蘇科版.doc

江蘇省鹽城市亭湖區(qū)2014-2015學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題紙相應(yīng)位置上）1如圖，ab，1=130，則2等于（）a130b50c60d1202計算（2a2b3）4的結(jié)果是（）a8a6b7b8a8b12c16a8b12d16a6b73方程組的解為（）abcd4下列計算正確的是（）a2x3（3x2）=6x6b2a24a2=8a2c（a+b）（ba）=a2b2d（2a2b3）23a2b=12a6b75下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）a2（1y）+y2y+3bx22x+1=0ca+bcdx+2yy+46如圖，ad是bac的平分線，點e在bc上，點f在ca的延長線上，efad交ab于點g，那么圖中與f相等的角的個數(shù)有（）a3個b4個c2個d1個7如圖，從abc紙片中剪去cde，得到四邊形abde，若c=60則1+2等于（）a240b120c230d2008已知xy=10，（x2y）2=1，則（x+2y）2的值為（）a21b9c81d41二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分不需要寫出解答過程，請將答案直接寫在答題紙相應(yīng)位置上）9四邊形的內(nèi)角和為10肥皂泡的泡壁厚度大約為0.0007mm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0007=11計算：（）0+（）2=12已知x+y=2，xy=，則x2y2=13不等式組的解集為14已知二元一次方程組，則x+y的值為15命題：“若x2=y2，則x=y”的逆命題為16若不等式組無解，則符合條件的自然數(shù)m的值有三、解答題（本大題共有9小題，共72分，請在答題紙指定區(qū)域作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17計算：（1）（a3）2（a2）3（2）（）201432015（3）21（4380）18分解因式：（1）4x212x3（2）a2ab+b2（3）x48119（1）在單位正方形網(wǎng)格中，將abc先向右平移3格，再向下平移4格，得到abc，請在網(wǎng)格中畫出abc（2）圖中線段ab與ab之間存在的關(guān)系是20解方程組：（1）（2）21解不等式組：（1）（2）1522今年，小麗和她爸爸年齡和是52歲，三年后的2018年，爸爸的年齡將比女兒年齡的2倍大10歲，請你算出小麗和她爸爸今年的年齡23拼圖是一種數(shù)學(xué)實驗，我們利用硬紙板拼圖，不僅可以探索整式乘法與因式分解之間的內(nèi)在聯(lián)系，還可以利用同一圖形不同的面積表示方法來探索新的結(jié)論（1）觀察下面圖的硬紙板拼圖，寫出一個表示相等關(guān)系的式子：（2）用不同的方法表示圖中陰影部分的面積，可以得到的乘法公式為（3）兩個邊長為a，b，c的直角三角形硬紙板和一個兩條直角邊都是c的直角三角形硬紙板拼成圖，用不同的方法計算這個圖形的面積你能發(fā)現(xiàn)a，b，c之間具有怎樣的相等關(guān)系？（用最簡形式表示）24請將下列證明過程中的理由或步驟補充完整：如圖，已知cfab于f，deab于e，fgbc，求證：1=2證明：cfab，deab，（已知）bde=90，bfc=90，（垂直的定義）bde=bfc，（等量代換），（同位角相等，兩直線平行）1=bcf（）fgbc，（已知），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1=2（）25【方法閱讀】一般地，二元一次方程的解有無數(shù)個，但是有些二元一次方程的正整數(shù)解卻只有有限個，如二元一次方程2x+3y=15的正整數(shù)解只有和兩個那么，我們?nèi)绾螌ふ叶淮畏匠痰恼麛?shù)解呢？不妨以方程2x+3y=15為例，首先過程方程各項的特征，發(fā)現(xiàn)2x和15分別是偶數(shù)和奇數(shù)，可以確定3y必然是奇數(shù)，即y是奇數(shù)，再運用特值法代入嘗試，即將y=1，3，5，等奇數(shù)代入原方程一次求出相應(yīng)的x的值，從而獲得2x+3y=15的正整數(shù)解同學(xué)們還可以嘗試運用列表法來探索二元一次方程的正整數(shù)解【理解運用】（1）盒子里有若干個大小相同的紅球和白球，規(guī)定從中摸出一個紅球的3分，摸到一個白球的4分，假設(shè)小華摸到x個紅球和y個白球，共得34分，請你列出關(guān)于x、y的方程，并寫出這個方程符合實際意義的所有的解【靈活運用】（2）已知abc的三邊m，n，p都是正整數(shù)，m，n，p，且abc的周長為15，則符合條件的三角形共有個2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題紙相應(yīng)位置上）1如圖，ab，1=130，則2等于（）a130b50c60d120【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)補角的定義求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：1=130，2=180130=50ab，2=3=50故選b【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等2計算（2a2b3）4的結(jié)果是（）a8a6b7b8a8b12c16a8b12d16a6b7【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用積的乘方運算法則化簡求出即可【解答】解：（2a2b3）4=16a8b12故選：c【點評】此題主要考查了積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵3方程組的解為（）abcd【考點】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，得：y=2，把y=2代入得：x=10，則方程組的解為故選c【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法4下列計算正確的是（）a2x3（3x2）=6x6b2a24a2=8a2c（a+b）（ba）=a2b2d（2a2b3）23a2b=12a6b7【考點】單項式乘單項式；平方差公式【分析】分別利用單項式乘以單項式運算法則以及平方差公式計算判斷即可【解答】解：a、2x3（3x2）=6x5，故此選項錯誤；b、2a24a2=8a4，故此選項錯誤；c、（a+b）（ba）=b2a2，故此選項錯誤；d、（2a2b3）23a2b=12a6b7，故此選項正確故選：d【點評】此題主要考查了單項式乘以單項式運算法則以及平方差公式，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵5下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）a2（1y）+y2y+3bx22x+1=0ca+bcdx+2yy+4【考點】一元一次不等式的定義【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就是一元一次不等式【解答】解：a、正確；b、含有等號，不是不等式，故選項錯誤；c、含有3個未知數(shù)，不是一元一次不等式，故選項錯誤；d、含有2個未知數(shù)，不是一元一次不等式，故選項錯誤故選：a【點評】本題考查一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，解決本題的關(guān)鍵是熟記一元一次不等式的定義6如圖，ad是bac的平分線，點e在bc上，點f在ca的延長線上，efad交ab于點g，那么圖中與f相等的角的個數(shù)有（）a3個b4個c2個d1個【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出bad=cad，再由平行線的性質(zhì)得出cad=f，bad=bge，由bge=agf即可得出結(jié)論【解答】解：ad平分bac，bad=cadefad，cad=f，bad=bgebge=agf，f=bad=cad=bge=agf故選b【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等7如圖，從abc紙片中剪去cde，得到四邊形abde，若c=60則1+2等于（）a240b120c230d200【考點】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)題意可得出b+a，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可求出1+2【解答】解：c=60，b+a=120，1+2+b+c=360，1+2=240，故選a【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，四邊形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和等于180，解決本題的關(guān)鍵是求出b+a8已知xy=10，（x2y）2=1，則（x+2y）2的值為（）a21b9c81d41【考點】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平分公式，即可解答【解答】解：（x+2y）2=（x2y）2+8xy=12+80=81，故選：c【點評】本題考查了完全平分公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分不需要寫出解答過程，請將答案直接寫在答題紙相應(yīng)位置上）9四邊形的內(nèi)角和為360【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，代入公式就可以求出內(nèi)角和【解答】解：（42）180=360故四邊形的內(nèi)角和為360故答案為：360【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是需要識記的內(nèi)容，比較簡單10肥皂泡的泡壁厚度大約為0.0007mm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0007=7104【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.0007=7104，故答案為：7104【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定11計算：（）0+（）2=26【考點】負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1進行解答即可【解答】解：（）0+（）2=1+52=26故答案為：26【點評】本題主要考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算，負整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于112已知x+y=2，xy=，則x2y2=1【考點】因式分解-運用公式法【分析】直接利用平方差公式將已知代入求出即可【解答】解：x+y=2，xy=，x2y2=（x+y）（xy）=2（）=1故答案為：1【點評】此題主要考查了公式法因式分解，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵13不等式組的解集為42【考點】不等式的解集【分析】不等式組的解集就是兩個不等式的交集【解答】解：不等式組的解集是：42故答案是：42【點評】本題考查了不等式的解集求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了14已知二元一次方程組，則x+y的值為5【考點】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，得：x+y=5故答案為：5【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法15命題：“若x2=y2，則x=y”的逆命題為若x=y，則x2=y2【考點】命題與定理【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題【解答】解：命題：“若x2=y2，則x=y”的逆命題為若x=y，則x2=y2，故答案為：若x=y，則x2=y2【點評】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題16若不等式組無解，則符合條件的自然數(shù)m的值有0，1，2，3，4【考點】解一元一次不等式組【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集合已知不等式組的解集即可得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：解不等式得：x，又不等式組無解，2，m4，符合條件的自然數(shù)m的值有0，1，2，3，4，故答案為：0，1，2，3，4【點評】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，能求出關(guān)于m的不等式組是解此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共有9小題，共72分，請在答題紙指定區(qū)域作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17計算：（1）（a3）2（a2）3（2）（）201432015（3）21（4380）【考點】整式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）先算乘方，再算乘法；（2）先根據(jù)積的乘方進行計算，最后求出即可；（3）先算乘方，再算乘法【解答】解：（1）原式=a6（a6）=a12；（2）原式=（）320043=（1）20043=3；（3）原式=641=32【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算和整式的混合運算的應(yīng)用，能正確運用運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序18分解因式：（1）4x212x3（2）a2ab+b2（3）x481【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【專題】計算題【分析】（1）原式提取公因式即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式分解即可；（3）原式利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=4x2（13x）；（2）原式=（ab）2；（3）原式=（x2+9）（x29）=（x2+9）（x+3）（x3）【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵19（1）在單位正方形網(wǎng)格中，將abc先向右平移3格，再向下平移4格，得到abc，請在網(wǎng)格中畫出abc（2）圖中線段ab與ab之間存在的關(guān)系是平行且相等【考點】作圖-平移變換【分析】（1）首先根據(jù)平移方法確定a、b、c三點的對稱點，然后再連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)：平移后對應(yīng)線段平行且相等可得答案【解答】解：（1）如圖所示：（2）線段ab與ab之間存在的關(guān)系是平行且相等故答案為：平行且相等【點評】本題考查的是平移變換作圖作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；確定圖形中的關(guān)鍵點；利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形20解方程組：（1）（2）【考點】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用代入消元法求出解即可【解答】解：（1）方程組整理得：，+，得6x=18，即x=3，把x=3代入方程，解得：y=2則原方程組的解為；（2）方程組整理得：由，得x=6y，將x=6y代入方程，解得y=2，將y=2代入方程，解得x=4，則原方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法21解不等式組：（1）（2）15【考點】解一元一次不等式組【分析】（1）求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可；（2）先轉(zhuǎn)化成不等式組，再求出每個不等式的解集，最后根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可【解答】解：（1），由，解得x1，由，解得x2，原不等式組的解集為x1；（2）15，原不等式組可以化為，由，解得x6，由，解得x3，原不等式組的解集為：3x6【點評】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵22今年，小麗和她爸爸年齡和是52歲，三年后的2018年，爸爸的年齡將比女兒年齡的2倍大10歲，請你算出小麗和她爸爸今年的年齡【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】首先設(shè)小麗今年的年齡為x歲，爸爸的年齡為y歲，由題意得等量關(guān)系：小麗和她爸爸年齡和是52歲；2（女兒的年齡+3）+10=爸爸三年后的年齡，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可【解答】解：設(shè)小麗今年的年齡為x歲，爸爸的年齡為y歲列出方程組，解得，答：小麗今年的年齡為13歲，爸爸的年齡為39歲【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組23拼圖是一種數(shù)學(xué)實驗，我們利用硬紙板拼圖，不僅可以探索整式乘法與因式分解之間的內(nèi)在聯(lián)系，還可以利用同一圖形不同的面積表示方法來探索新的結(jié)論（1）觀察下面圖的硬紙板拼圖，寫出一個表示相等關(guān)系的式子：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（2）用不同的方法表示圖中陰影部分的面積，可以得到的乘法公式為（a+b）（ab）=a2b2（3）兩個邊長為a，b，c的直角三角形硬紙板和一個兩條直角邊都是c的直角三角形硬紙板拼成圖，用不同的方法計算這個圖形的面積你能發(fā)現(xiàn)a，b，c之間具有怎樣的相等關(guān)系？（用最簡形式表示）【考點】因式分解的應(yīng)用【分析】（1）利用長方形的面積計算得出答案即可；（2）陰影部分拼接得到長為a+b，寬為ab的長方形，面積就是兩個正方形的面積差；（3）用梯形面積公式求出梯形面積；由三個三角形面積之和求出梯形面積；根據(jù)兩種求法得出的面積相等列出關(guān)系式，化簡即可得到結(jié)果【解答】解：（1）（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（2）（a+b）（ab）=a2b2（3）梯形面積=ab2+c2，或者梯形面積=（a+b）2，ab2+c2=（a+b）2，化簡，得a2+b2=c2【點評】此題考查因式分解的實際運用，利用面積的和與差驗證和解決問題24請將下列證明過程中的理由或步驟補充完整：如圖，已知cfab于f，deab于e，fgbc，求證：1=2證明：cfab，deab，（已知）bde=90，bfc=90，（垂直的定義）bde=bfc，（等量代換）decf，（同位角相等，兩直線平行）1=bcf（兩直線平行，同位角相等）fgbc，（已知）2=bcf，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1=2（等量代換）【考點】平行線的判定與性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】根據(jù)垂直定義求出bde=bfc，根據(jù)平行線的判定得出 decf，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=bcf，2=bcf，即可得出答案【解答】證明：cfab，deab，（已知）bde=90，bfc=90，（垂直的定義）bde=bfc，（等量代換）decf，（同位角相等，兩直線平行）1=bcf，（兩直線平行，同位角相等）fgbc，（已知）