人教2011版小學數學三年級【教學設計】長方形、正方形面積的計算_數學_小學_張雪凝.doc

“長方形、正方形面積的計算”教學設計執(zhí)教人：張雪凝教學內容：教科書第66頁的例4及相關內容。教學目標：知識與能力：經歷長方形、正方形面積公式的推導過程，獲得從度量到計算來研究長方形、正方形面積的方法。過程與方法：理解長方形、正方形面積公式的意義，掌握長方形、正方形面積計算公式，能運用公式進行長方形和正方形的面積計算，并能解決簡單的實際問題。情感態(tài)度價值觀：在動手操作中體驗學習數學的興趣，在通過自主探究得出結論中體會成功的快樂。教學重點：理解并掌握長方形和正方形面積計算公式。教學難點：理解長方形面積公式的意義。教學準備：多媒體課件。學具準備：操作板，面積單位若干，尺子等。教學過程：一、 激活經驗，回顧度量的方法。師：同學們，我們學校的課外活動豐富多彩！這是手工制作小組同學們的拼圖作品，漂亮嗎？（漂亮） 師：這漂亮的圖案里還藏著有趣的數學問題呢！仔細觀察，這個由1平方厘米的小正方形組成的圖形的面積是多少呢？生：7平方厘米。師：第二個圖形的面積呢？生：也是7平方厘米。師：這兩個圖形的形狀不同，你們是怎么知道它們的面積都是7平方厘米的呢？生：數面積單位的個數，它們都是由7個1平方厘米的小正方形組成的。師：你說的很有道理！看來，要知道一個圖形的面積，只要知道它所含的面積單位的個數，是這樣嗎？（是）真棒！板書：面積單位的個數師：咱們繼續(xù)看，這是我們學校部分活動教室地面的平面圖，大家仔細觀察，剪紙室的地面是什么形狀的？（長方形）師：學校想把這個長方形的地面重新鋪上地磚，你們說得知道什么才行啊？生：地面的面積。師：說的非常好！要想知道地面的面積，咱們還像剛才那樣一個一個一個的去數面積單位的個數，你們覺得這個方法怎么樣？（太麻煩了）師：的確，這樣太麻煩了，所以需要同學們研究一種更好的、更簡便的方法來計算長方形的面積，這節(jié)課我們就來研究長方形、正方形面積的計算。板書課題：長方形、正方形面積的計算【設計意圖：通過數面積單位的個數找到圖形面積的過程，激活學生已有的度量的方法，為探索長方形面積公式作好方法上的準備?！慷?經歷拼擺過程，明確計數面積單位個數的方法。1.提出探究問題，突出度量的本質。師：剪紙室的地面面積太大，不方面我們研究，今天我們先來研究一個比較小的長方形，要想測量它的面積，選哪個面積單位合適？（平方厘米）師：選的非常恰當！如果給你一些1平方厘米的小正方形，你們能用它來測量出這個長方形的面積嗎？（能，學生躍躍欲試）師：好，咱們就來量一量，課件出示要求。師：恩，不僅要量的對，更要量的巧，先在腦子里想一想，有沒有什么巧妙的方法能快速的量出小長方形的面積？學生動腦思考。師：有想法了嗎？好，把你們的學具袋打開，將學具輕輕地倒在操作板上，在操作板上有這樣一個小長方形，自己動手快速地擺一擺、量一量吧！學生動手測量，師巡視。2.反饋交流，請學生說明自己的想法。師：孩子們，測量出長方形的面積了嗎？（量出來了）師：是多少呢？（15平方厘米）真了不起，這么快就自己動手量出小長方形的面積了，老師帶來了幾位同學的作品，咱么一起來欣賞一下！預設1：學生用小正方形鋪滿整個長方形。師：你是怎么知道小長方形的面積的？生：一共有15個小正方形，所以長方形的面積是15平方厘米。師：怎么知道是15個小正方形的？生：數的，一行5個，一共3行，53=15個，所以長方形的面積是15平方厘米。師：像這位同學這樣，用1平方厘米的小正方形將長方形全部擺滿，咱們就能看出長方形里面一共有15個1平方厘米的小正方形，所以長方形的面積就是15平方厘米。恩，你真是個會想辦法的孩子！預設2：學生可能只在長邊和寬邊上擺出面積單位。師：咦，這位同學都沒有擺滿啊，那你是怎么知道這個長方形里有多少個小正方形的呢？說說你的想法。生：我沒擺滿，但我根據第一行能擺5個，看出第二行，第三行也能擺5個，一共是53=15個小正方形，所以我知道長方形的面積是15平方厘米。師:孩子們，聽明白了嗎？恩，雖然沒有擺滿，但這位同學能從已經擺好的第一行中推想出第二行、第三行也能擺5個，從而找到了長方形的面積，小正方形用的少，數學思考用的多，真不錯！你們覺得他的方法怎么樣？（好，巧妙）誰和他的方法一樣？（生舉手）你們也很厲害，咱們一起把掌聲送給這些同學，真是愛動腦筋的好孩子！3.回顧總結。課件先后展示兩種擺法。 師：你們是怎么數出面積單位的個數的？生：53=15個1平方厘米的小正方形。師：5表示什么？3表示什么？15表示什么？生：5表示每行擺5個，3表示擺了3行，15表示一共有15個面積單位，也就是長方形的面積。師總結：那咱么要想得到面積單位的個數，可以用每行的個數和行數？生：面積單位的個數=每行的個數行數板書：面積單位的個數=每行的個數行數【設計意圖：通過學生交流計數面積單位個數的方法，明確每行個數與行數以及面積單位總個數之間的關系，為概況長方形面積計算公式作準備?！咳?、 拼擺操作，感悟關系，探索長方形面積計算公式。1.任取幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形，邊操作，邊填表。師：真厲害！通過自己動手操作有了這樣的發(fā)現(xiàn)！其他長方形的面積是不是也能這樣計算呢？生：能。（學生充滿自信）師：真有自信！我看到你們的眼睛里都閃動著智慧的火花！咱們再親手擺一些長方形來驗證一下，好嗎？（好）師：其實科學家的許多發(fā)現(xiàn)也是這樣先猜想再驗證得到的。請看活動要求（課件出示）師：請同學們四人一組，小組活動，拼完后，看看有什么發(fā)現(xiàn)？咱們比一比，哪組擺的又快又好！（課件出示要求）師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時給予指導。2.組織反饋，感悟長、寬與面積單位個數的聯(lián)系。師：請你們小組一個一個來匯報。 小組成員匯報擺的圖形，組長匯報記錄的數據，在過程中提問不同學生，使學生明白根據小正方形的邊長是1厘米，看每行擺了幾個就能找到長，擺了幾行，就能找到寬。完成三組數據的填寫。 請一個小組說出自己擺的長和寬，別的小組來猜，他是怎么擺的？完成其他三組數據的填寫，在這個過程中讓學生感悟知道了長是幾厘米，沿長擺就能擺幾個1平方厘米的小長方形，知道了寬是幾厘米，沿寬擺就能擺幾行。3.抽象概括，提煉公式。師：哇，你們都猜得太準了，老師特別佩服你們！仔細觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)長方形的面積與它的長和寬有什么關系嗎？生1：長寬=面積。生2：長方形的面積=長寬。師：你們的發(fā)現(xiàn)和他們一樣嗎？（一樣）大聲說出你們的發(fā)現(xiàn)！生：長方形的面積=長寬。板書：長方形的面積=長寬師：真了不起！在咱們的共同努力下又有了一個偉大的發(fā)現(xiàn)！【設計意圖：學生體會數據所表示的意義，借助幾何直觀，溝通長、寬與每行面積單位個數、行數之間的關系，進而概括出長方形面積計算公式?！?.進一步理解公式。師：生活中只有這幾個長方形嗎？（不是，有無數個）師：是的孩子們，生活中有無數個長方形，（課件出示）師：這是兩條無限延伸的線，如果這個平面無限延伸，生活中無數個長方形都能在這個平面內表示出來，可無論這個長方形有多大，知道了長，咱們就能知道什么？（每行擺的個數）知道了寬，咱們就能知道什么？（擺的行數）每行的個數行數就得到了？（面積單位的個數）也就知道了長方形的？（面積）所以說所有的長方形的面積都可以用長寬來計算。今后，我們再計算長方形的面積時，還用擺小正方形嗎？知道什么就行啦？（長方形的長和寬）【設計意圖：幫助學生進一步理解長方形面積計算公式】四、實踐應用，鞏固公式。1.量一量，再計算它們的面積。（課件出示，課本66頁例4(3)）學生動手測量并計算，匯報。2.概括正方形面積計算公式。師：第二個是什么圖形？生：正方形。師：真厲害，正方形的面積怎么你們也會算了呢？生：因為正方形是特殊的長方形。師：真不錯！你們看到了長方形和正方形的內在聯(lián)系。說的真好。課件出示：師：當長方形的長和寬相等的時候，就變成了正方形，正方形是特殊的長方形，根據長方形的面積公式，你能推導出正方形的面積公式嗎？生：正方形的面積=邊長邊長。板書：正方形的面積=邊長邊長【設計意圖：利用長方形與正方形之間的關系，由學生在實際計算中通過推理得出正方形面積計算公式，既減輕了學生的學習負擔，又便于學生形成良好的認知結構。】五、 鞏固練習，發(fā)展認知。1.計算活動教室地面的面積。師：同學們通過自己動手操作，經歷實驗-猜想-驗證，一步一步找到了計算長方形、正方形面積的方法，學習就是這樣一個不斷深入的過程，那有了這么好的方法，回頭再看，剪紙室地面的面積能解決了嗎？誰來說？生：53=15（平方米）。師：其他房間我也測量了一下，能得到它們地面的面積嗎？學生分別匯報。2.計算操場的面積。3.計算A4紙的面積。【設計意圖：通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養(yǎng)了學生解決問題的能力?！苛?、回顧總結。師：同學們，通過今天這節(jié)課的學習，你都有哪些收獲？學生匯報。師：同學們通過自己的努力，研究出了長