高中數(shù)學（預習自測+課內練習+鞏固提高）2.1.3 指數(shù)函數(shù)(3)新人教A版必修1.doc

2.2.2指數(shù)函數(shù)(3)(習題課)【自學目標】1.掌握分數(shù)指數(shù)冪的概念與運算性質，根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化方法，能正確地進行有關根式和分數(shù)指數(shù)冪的化簡、求值等問題，提高恒等變形的能力；2.掌握指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質及其應用，體會利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質的思想方法以及從具體到抽象、從特殊到一般的思維過程，充分認識指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，了解指數(shù)函數(shù)在現(xiàn)代科技、生產、生活實際中的廣泛應用，培養(yǎng)數(shù)學應用的意識和能力?！局R描述】1利用整體替換的思想,根據(jù)復合函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的性質解決有關對數(shù)函數(shù)的復合問題。平時常常遇見一次、二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的復合。換元法是求解復合函數(shù)的常用方法。2函數(shù)圖象的應用,如利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像的對稱性來解題。3指數(shù)對數(shù)方程與不等式的解法。這類問題應特別注意自變量的取值范圍和底數(shù)大于1，還是大于0小于1的討論?！绢A習自測】例1函數(shù)的定義域為，求a的取值范圍例2已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求證：函數(shù)是r上的增函數(shù)例3有純酒精20升，從中倒出1升，再用水加滿；然后再倒出1升，再用水加滿；如此反復進行。問第九次和第十次各倒出多少升純酒精？ 例42005年人才招聘會上，有甲、乙兩公司分別開出它們的工資標準，甲公司允諾第一年月工資為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；乙公司允諾第一年月工資數(shù)為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎上遞增5%，若某大學生年初被甲、乙兩家公司同時錄取，試問：若該大學生分別在甲公司或乙公司連續(xù)工作n年，則他在第n年的月工資收入分別是多少？該人打算連續(xù)在一家公司工作3年，僅從工資收入總量較多作為應聘標準（不記其他因素），該人應選擇哪家公司，為什么？【課堂練習】1函數(shù)是（ ）a. r上的增函數(shù) b. r上的減函數(shù) c. 奇函數(shù) d. 偶函數(shù)2某廠1991年的產值為a萬元，預計產值每年以5%遞增，則該廠到2003年的產值是（ ）a. b. c. d. 3一產品原價為a元，連續(xù)兩年上漲x%，現(xiàn)欲恢復原價，應降價 %。4求函數(shù)的單調區(qū)間5已知函數(shù)(0且1)在區(qū)間-1，1上的最大值是14，求的值【歸納反思】解答數(shù)學應用題的關鍵有兩點：一是認真讀題，縝密審題，正確理解題意，明確問題的實際背景，然后進行科學的抽象、概括，將實際問題歸結為相應的數(shù)學問題；二是要合理選取變量，設定變元后，尋找它們之間的內在聯(lián)系，建立相應的函數(shù)模型?！眷柟烫岣摺?若，則等于（ ） a1 b5 c5或1 d2或52已知，則下列各式中，正確的是（ ）a. b. c. d.3函數(shù)()的值域是( )a(0，+） b（0，9） c，27 d（，27）4函數(shù)f(x)|2x1|，當abc時，有f(a)f(c)f(b)，則aa0，b0，c0 ba0，b0，c0c2a2c d2a2c25若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是_.6已知a0且a1，f（x）=x2ax，當x（1，1）時均有，則實數(shù)a的取值范圍是 ；7函數(shù)（a0且a1）的最小值是 。8已知函數(shù)，當x1，3時有最小值8，求a的值9某種儲蓄按復利計算利息，若本金為a元，每年利率為r，設存期為x年，本利和（本金加上利息）為y元。（1）寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)關系式； （2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5年后的本利和10已知定義在r上恒不為0的函數(shù)y=f(x)，當x0時，滿足f(x)1，且對于任意的實數(shù)x，y都有f(x+y)=f(x)f(y)。求f(0) 的值； 證明； ； 證明函數(shù)y=f(x) 是r上的增函數(shù)2.2.2指數(shù)函數(shù)(3)例1 例2 奇函數(shù)例3 第九次 ； 第十次 例4 (1)甲: 230n+1270; 乙: 2000(1+5%) (2)乙公司課堂練習: 1-2 db 3. 4. (-,增; (,+)減 5. 或3鞏固提高:1-4 cbcd 5. -1,06. 7. 8. a=