正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)-教學(xué)設(shè)計(jì)與反思模板.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息名稱正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)執(zhí)教者邢老師課時(shí) 1課時(shí)所屬教材目錄人教B版必修第四冊(cè)1.3.1教材分析正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高中新教材人教B版必修第四冊(cè)1.3.1的內(nèi)容，作為函數(shù)，它是已學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的后繼內(nèi)容，是在已有三角函數(shù)線知識(shí)的基礎(chǔ)上，來研究正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的，它是學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的入門課，是今后研究余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、正弦型函數(shù)的圖象的知識(shí)基礎(chǔ)和方法準(zhǔn)備。因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)在全章中乃至整個(gè)函數(shù)的學(xué)習(xí)中具有極其重要的地位與作用。本節(jié)共分三個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，主要是利用正弦線畫出的圖象，考察圖象的特點(diǎn)，用“五點(diǎn)作圖法”畫正弦函數(shù)圖象簡圖，并掌握與正弦函數(shù)有關(guān)的簡單的圖象平移變換和對(duì)稱變換；再利用圖象研究正弦函數(shù)的部分性質(zhì)（定義域、值域等）。學(xué)情分析本課的學(xué)習(xí)對(duì)象為高二7班的學(xué)生，他們經(jīng)過近一年半的高中學(xué)習(xí)，已具有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力，思維活躍、想象力豐富、樂于嘗試、勇于探索，學(xué)習(xí)欲望強(qiáng)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)學(xué)會(huì)用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象，通過對(duì)正弦線的復(fù)習(xí)，來發(fā)現(xiàn)幾何作圖與描點(diǎn)作圖之間的本質(zhì)區(qū)別，以培養(yǎng)運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)解決新問題的能力。過程與方法目標(biāo)1. 會(huì)用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)圖象；2. 掌握正弦函數(shù)圖象的“五點(diǎn)作圖法”；3. 掌握與正弦函數(shù)有關(guān)的簡單圖象平移變換和對(duì)稱變換；5. 培養(yǎng)觀察能力、分析能力、歸納能力和表達(dá)能力；6. 培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1. 培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力；2. 培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的科學(xué)素養(yǎng)；3. 滲透由抽象到具體的思想，使學(xué)生理解動(dòng)與靜的辯證關(guān)系，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)“五點(diǎn)法”畫長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖象；難點(diǎn)運(yùn)用幾何法畫正弦函數(shù)圖象。教學(xué)策略與 設(shè)計(jì)說明數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、方法、思想抽象嚴(yán)謹(jǐn)，因此在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生借鑒已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、分析、嘗試發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)方法，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。本節(jié)課應(yīng)用這種教學(xué)模式的具體操作程序是：創(chuàng)設(shè)問題情景小組協(xié)作探索猜想嘗試整理動(dòng)手畫圖驗(yàn)證知識(shí)鞏固應(yīng)用方法歸納整合。利用計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué).為了給學(xué)生認(rèn)識(shí)理解“正弦函數(shù)的圖象”提供更加形象、直觀、清晰的材料，采用電腦動(dòng)畫模擬演示利用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象的過程。運(yùn)用多媒體教學(xué)手段使問題變得形象直觀，易于突破難點(diǎn)，借以幫助學(xué)生完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的過程建構(gòu)。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)基于“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”即平等性的考慮，堅(jiān)持面向全體學(xué)生，努力創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)教育。根據(jù)建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)積極主動(dòng)的建構(gòu)過程，而不是被動(dòng)地接受知識(shí)的過程。由于學(xué)生已具備初等函數(shù)、三角函數(shù)線知識(shí)，為研究正弦函數(shù)圖象提供了知識(shí)上的積累，因此本教學(xué)設(shè)計(jì)是：通過四個(gè)問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注正弦函數(shù)的圖象及其作法；并借助電腦多媒體使教師設(shè)計(jì)的問題與活動(dòng)的引導(dǎo)密切結(jié)合，強(qiáng)調(diào)學(xué)生“活動(dòng)”的內(nèi)化，以此達(dá)到使學(xué)生有效地對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖舊知回顧、新知鋪墊創(chuàng)設(shè)情景、引入新課三角函數(shù)的定義及實(shí)質(zhì)？三角函數(shù)線的作法和作用？根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你準(zhǔn)備采取什么方法作出正弦函數(shù)的圖象？作圖過程中有什么困難？教師提問學(xué)生回答教師對(duì)學(xué)生作答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)給每位同學(xué)發(fā)一張紙，為了節(jié)省時(shí)間，表已給出，組織他們完成下面的步驟：描點(diǎn)、連線。加入競爭機(jī)制看誰畫得又快又好！ 把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，引起學(xué)生的好奇，用操作性活動(dòng)激發(fā)學(xué)生求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)最佳的心理和認(rèn)識(shí)環(huán)境，關(guān)注學(xué)生動(dòng)手能力培養(yǎng)，使教學(xué)目標(biāo)與實(shí)驗(yàn)的意圖相一致。為學(xué)生提供一個(gè)輕松、開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，有助于有效地組織課堂學(xué)習(xí)，有助于帶動(dòng)和提高全體學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感，以及他們的競爭意識(shí)。初步探索、展示內(nèi)涵進(jìn)一步探索根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,正弦曲線的形成分了三個(gè)層次：引導(dǎo)學(xué)生畫出點(diǎn)問題一：你是如何得到的呢？如何精確描出這個(gè)點(diǎn)呢？問題二：請(qǐng)大家回憶一下三角函數(shù)線，看看你是否能有所啟發(fā)？什么是正弦線？如何作出點(diǎn)展示幻燈片提出問題一，組織學(xué)生討論，引導(dǎo)他們自然地想到的正弦值是來尋找到問題的思路，使抽象問題具體化學(xué)生口答引導(dǎo)學(xué)生由單位圓的正弦線知識(shí)，只要已知角x的大小，就可以由幾何法作出相應(yīng)的正弦值來。由淺入深、由易到難,幫助學(xué)生體會(huì)從三角函數(shù)線出發(fā)，“以已知探求未知”的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。通過對(duì)正弦線的復(fù)習(xí)，來發(fā)現(xiàn)幾何作圖與描點(diǎn)作圖之間的本質(zhì)區(qū)別，以培養(yǎng)運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)解決新問題的能力。數(shù)形結(jié)合，掃清了學(xué)生的思維障礙，更好地突破了教學(xué)的重難點(diǎn)五點(diǎn)法作的簡圖問題五：這個(gè)方法作圖象，雖然比較精確，但不太實(shí)用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？“五點(diǎn)法”畫的簡圖列表：描點(diǎn)連線：請(qǐng)同學(xué)們觀察，邊口答在的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有幾個(gè)？引導(dǎo)學(xué)生自然得到下面五個(gè)：組織學(xué)生描出這五個(gè)點(diǎn)，并用光滑的曲線連接起來，很自然得到函數(shù)的簡圖，稱為“五點(diǎn)法”作圖。“五點(diǎn)法”作圖可由師生共同完成小結(jié)作圖步驟：1、列表2、描點(diǎn)3、連線積極的師生互動(dòng)能幫助學(xué)生看到知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，有助于知識(shí)的重組和遷移。把學(xué)生推向問題的中心，讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀感受波形曲線的流暢美，對(duì)稱美，使學(xué)生體會(huì)事物不斷變化的奧秘。通過講解使學(xué)生明白“五點(diǎn)法”如何列表，怎樣畫圖象。課堂小結(jié)2分鐘、正弦曲線2、注意與三角函數(shù)線等知識(shí)的聯(lián)系3、思想方法：“以已知探求未知”、類比、從特殊到一般引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，相互補(bǔ)充后進(jìn)行回答，老師評(píng)析，并用幻燈片給出讓學(xué)生自己小結(jié)，不僅僅總結(jié)知識(shí)更重要地是總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。這是一個(gè)重組知識(shí)的過程，是一個(gè)多維整合的過程，是一個(gè)高層次的自我認(rèn)識(shí)過程，這樣可幫助學(xué)生自行構(gòu)建知識(shí)體系，理清知識(shí)脈絡(luò)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣布置作業(yè)1分鐘（必做）第39頁A組第1、2 題（選做）：思考第39頁B組第1題分兩個(gè)層次留作業(yè)，第一層次要求所有學(xué)生都要完成；第二層次要求學(xué)有余力的同學(xué)完成板書設(shè)計(jì)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)1. 回憶三角函數(shù)線的概念 例12. 幾何法作出正弦曲線 例23. 五點(diǎn)法作出簡圖4. 歸納小結(jié)教學(xué)反思根據(jù)建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)積極主動(dòng)的建構(gòu)過程，而不是被動(dòng)地接受知識(shí)的過程。由于學(xué)生已具備初等函數(shù)、三角函數(shù)線知識(shí)，為研究正弦函數(shù)圖象提供了知識(shí)上的積累；因此本教學(xué)設(shè)計(jì)理念是：通過問題的提出，引起學(xué)生的好奇，用操作性活動(dòng)激發(fā)學(xué)生求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)最佳的心理和認(rèn)識(shí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注正弦函數(shù)的圖象及其作法；并借助電腦多媒體使教師的設(shè)計(jì)問題與活動(dòng)的引導(dǎo)密切結(jié)合，強(qiáng)調(diào)學(xué)生“活動(dòng)”的內(nèi)化，以此達(dá)到使學(xué)生有效地對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的，感覺效果很好。學(xué)生們大多數(shù)都能完成得很好，但學(xué)生對(duì)自己的評(píng)價(jià)還比較保守，表現(xiàn)不太自信，另外我應(yīng)肯定一下普遍完成任務(wù)的所有同學(xué)，不只是肯定那幾個(gè)高手。但有些同學(xué)還是忽視理論探討，急于動(dòng)手做，因此總會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的問題，如何讓學(xué)生少走彎路，對(duì)知識(shí)理解透徹，在正確的理論引導(dǎo)下順利完成任務(wù)，這是個(gè)值得研究的問題。幾點(diǎn)建議：1. 教材中“正弦函數(shù)圖象”一節(jié)，圖象的畫法是直接引入幾何作圖法，略顯突兀。從學(xué)生的認(rèn)知過程分析，大多數(shù)學(xué)生會(huì)根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)采用描點(diǎn)法作出正弦函數(shù)的圖象，但是在作圖過程中會(huì)遇到困難。這時(shí)很自然地通過對(duì)正弦線的復(fù)習(xí)，來發(fā)現(xiàn)幾何作圖與描點(diǎn)作圖之間的本質(zhì)區(qū)別，以培養(yǎng)運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)解決新問題的能力。2.本節(jié)課應(yīng)由圖象觀察出正弦函數(shù)的部分簡單性質(zhì)，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)圖形的理解。對(duì)于本層次的處理應(yīng)視學(xué)生的接受能力，以學(xué)生主動(dòng)觀察、探索為主，采用的方法為“發(fā)現(xiàn)法”，因?yàn)槎x域、值域只需觀察圖象即可得，教師只需補(bǔ)充點(diǎn)評(píng)。另外考慮學(xué)生的接受能力其余性質(zhì)應(yīng)由下節(jié)處理。3.教科書中這樣描述著：