(人教版)2015年中考數(shù)學第一輪復習資料(超全).doc

中考數(shù)學第一輪復習資料 全套中考數(shù)學第一輪復習資料 全套 3737 頁 頁 第一章 實數(shù)課時 1 實數(shù)的有關(guān)概念 課前熱身課前熱身 1 0808 重慶 重慶 2 的倒數(shù)是 2 0808 白銀 白銀 若向南走記作 則向北走記作 2m2m 3mm 3 0808 烏魯木齊 烏魯木齊 的相反數(shù)是 2 4 0808 南京 南京 的絕對值是 3 A B C D 3 3 1 3 1 3 5 0808 宜昌 宜昌 隨著電子制造技術(shù)的不斷進步 電子元件的尺寸大幅度縮小 在芯片 上某種電子元件大約只占 0 000 000 7 毫米 2 這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 A 7 10 6 B 0 7 10 6 C 7 10 7 D 70 10 8 考點鏈接考點鏈接 1 1 有理數(shù)的意義 有理數(shù)的意義 數(shù)軸的三要素為 和 數(shù)軸上的點與 構(gòu)成一一 對應 實數(shù) 的相反數(shù)為 若 互為相反數(shù) 則 aabba 非零實數(shù) 的倒數(shù)為 若 互為倒數(shù) 則 aabab 絕對值 0 0 0 a a a a 科學記數(shù)法 把一個數(shù)表示成 的形式 其中 1 10 的數(shù) n 是整a 數(shù) 一般地 一個近似數(shù) 四舍五入到哪一位 就說這個近似數(shù)精確到哪一位 這時 從左邊第一個不是 的數(shù)起 到 止 所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的 有效數(shù)字 2 2 數(shù)的開方數(shù)的開方 任何正數(shù) 都有 個平方根 它們互為 其中正的平方根叫aa 沒有平方根 0 的算術(shù)平方根為 任何一個實數(shù) 都有立方根 記為 a 2 a 0 0 a a a 3 3 實數(shù)的分類實數(shù)的分類 和 統(tǒng)稱實數(shù) 4 4 易錯知識辨析 易錯知識辨析 1 近似數(shù) 有效數(shù)字 如 0 030 是 2 個有效數(shù)字 3 0 精確到千分位 3 14 105是 3 個有效數(shù)字 精確到千位 3 14 萬是 3 個有效數(shù)字 3 1 4 精確到百位 2 絕對值 的解為 而 但少部分同學寫成 2x 2 x22 22 3 在已知中 以非負數(shù) a2 a a 0 之和為零作為條件 解決有關(guān)問 a 題 典例精析典例精析 例例 1 1 在 3 14 cos 600 sin 450 這 6 個數(shù)中 無理數(shù)的 0 5 3 3 2 3 個數(shù)是 A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 例例 2 2 0606 成都 成都 的倒數(shù)是 2 A 2 B C D 2 1 2 1 2 0 08 8 蕪蕪湖湖 若 2 3 2 0mn 則2mn 的值為 A 4 B 1 C 0 D 4 0707 揚州 揚州 如圖 數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是 P A B C D 77 3 2 10 例例 3 3 下列說法正確的是 A 近似數(shù) 3 9 103精確到十分位 B 按科學計數(shù)法表示的數(shù) 8 04 105其原數(shù)是 80400 C 把數(shù) 50430 保留 2 個有效數(shù)字得 5 0 104 D 用四舍五入得到的近似數(shù) 8 1780 精確到 0 001 中考演練中考演練 1 0808 常州 常州 3 的相反數(shù)是 的絕對值是 2 1 1 2 2008 1 2 某種零件 標明要求是 20 0 02 mm 表示直徑 單位 毫米 經(jīng)檢查 一個零件的直徑是 19 9 mm 該零件 填 合格 或 不合格 3 下列各數(shù)中 3 1 4 0 3 2 3 64 0 31 22 7 2 2 161 161 161 2 005 0是無理數(shù)的是 4 08 08 湘潭湘潭 全世界人民踴躍為四川汶川災區(qū)人民捐款 到 6 月 3 日止各地共捐款約 423 64 億元 用科學記數(shù)法表示捐款數(shù)約為 元 保留兩個有效數(shù)字 5 0606 北京 北京 若 則的值為 0 1 3 2 nmmn 6 2 40 萬精確到 位 有效數(shù)字有 個 7 0606 瀘州 瀘州 的倒數(shù)是 5 1 A B C D 5 5 1 5 1 5 3 2 1 O123 P 8 0606 荊門 荊門 點 A 在數(shù)軸上表示 2 從 A 點沿數(shù)軸向左平移 3 個單位到點 B 則點 B 所表示的實數(shù)是 A 3 B 1 C 5 D 1 或 3 9 0808 揚州揚州 如果 2 0 那么 內(nèi)應填的實數(shù)是 A B C D 2 2 1 2 1 2 1 10 0808 梅州 梅州 下列各組數(shù)中 互為相反數(shù)的是 A 2 和 B 2 和 C 2 和 2 D 和 2 1 2 1 2 2 1 11 0808 無錫 無錫 16 的算術(shù)平方根是 A 4 B 4 C 4 D 16 12 0808 郴州 郴州 實數(shù)a b在數(shù)軸上的位置如圖所示 則a與b的大小關(guān)系是 A a b B a b C a 0一元二次方程有兩個 實數(shù)根 即 acb4 2 00 2 acbxax 2 1 x 2 0一元二次方程有 相等的實數(shù)根 即 acb4 2 21 xx 3 0一元二次方程 實數(shù)根 acb4 2 00 2 acbxax 2 2 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 若關(guān)于 x 的一元二次方程有兩根分別為 那么 2 0 0 axbxca 1 x 2 x 21 xx 21 xx 3 3 易錯知識辨析 易錯知識辨析 1 在使用根的判別式解決問題時 如果二次項系數(shù)中含有字母 要加上二次項 系數(shù)不為零這個限制條件 2 應用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時 應注意 根的判別式 04 2 acb 二次項系數(shù) 即只有在一元二次方程有根的前提下 才能應用根與系0a 數(shù)的關(guān)系 典例精析典例精析 例例 1 1 當當 為何值時 方程 k 2 610 xxk 1 兩根相等 2 有一根為 0 3 兩根為倒數(shù) 2 例例 2 2 0808 武漢 武漢 下列命題 若 則 0abc 2 40bac 若 則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根 bac 2 0axbxc 若 則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根 23bac 2 0axbxc 若 則二次函數(shù)的圖像與坐標軸的公共點的個數(shù)是 2 或 3 2 40bac 其中正確的是 只有 只有 只有 只有 例例 3 3 0606 泉州 泉州 菱形 ABCD 的一條對角線長為 6 邊 AB 的長是方程 0127 2 xx 的一個根 則菱形 ABCD 的周長為 中考演練中考演練 1 設 x1 x2是方程 2x2 4x 3 0 的兩個根 則 x1 1 x2 1 x12 x22 x1 x2 2 12 11 xx 2 當 時 關(guān)于 的方程有實數(shù)根 填一個符合要求的數(shù)c x 2 280 xxc 即可 3 已知關(guān)于 的方程的判別式等于 0 且是方程的根 則x 2 2 20 xaxab 1 2 x 的值為 ab 4 已知是關(guān)于 的方程的兩個實數(shù)根 則的最小值ab x 2 21 1 0 xkxk k 22 ab 是 5 已知 是關(guān)于 的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根 x 22 23 0 xmxm 且滿足 則的值是 11 1 m 3 或 3 1 或 11 3 6 一元二次方程的兩個根分別是 則的值是 2 310 xx 12 xx 22 1212 x xx x 3 3 1 3 1 3 7 0707 瀘州 瀘州 若關(guān)于 的一元二次方程沒有實數(shù)根 則實數(shù) m 的取值x02 2 mxx 范圍是 A m 1 C m l D m 1 8 設關(guān)于 x 的方程 kx2 2k 1 x k 0 的兩實數(shù)根為 x1 x2 若 4 17 1 2 2 1 x x x x 求 k 的值 9 已知關(guān)于 的一元二次方程 x 2 120 xmxm 1 若方程有兩個相等的實數(shù)根 求的值 m 2 若方程的兩實數(shù)根之積等于 求的值 2 92mm 6m 課時 11 分式方程及其應用 課前熱身課前熱身 1 0808 泰州 泰州 方程的解是 x 2 2 1 2 3 xx x 2 已知與的和等于 則 2 x a 2 x b 4 4 2 x x a b 3 解方程會出現(xiàn)的增根是 1 2 1 1 2 xx A B C 或 D 1 x1 x1 x1 x2 x 4 0606 瀘州 瀘州 如果分式與的值相等 則 的值是 1 2 x3 3 x x A 9 B 7 C 5 D 3 5 0606 臨沂 臨沂 如果 則下列各式不成立的是 3 2 yx A B C D 3 5 y yx 3 1 y xy 3 1 2 y x 4 3 1 1 y x 6 0808 宜賓 宜賓 若分式的值為 0 則 x 的值為 1 2 2 x x A 1B 1 C 1 D 2 考點鏈接考點鏈接 1 1 分式方程 分式方程 分母中含有 的方程叫分式方程 2 2 解分式方程的一般步驟 解分式方程的一般步驟 1 去分母 在方程的兩邊都乘以 約去分母 化成整式方程 2 解這個整式方程 3 驗根 把整式方程的根代入 看結(jié)果是不是零 使最簡公分母為 零的根是原方程的增根 必須舍去 3 3 用換元法解分式方程的一般步驟 用換元法解分式方程的一般步驟 設輔助未知數(shù) 并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式 解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程 求出輔助未知數(shù)的值 把輔助未知數(shù) 的值代入原設中 求出原未知數(shù)的值 檢驗作答 4 4 分式方程的應用 分式方程的應用 分式方程的應用題與一元一次方程應用題類似 不同的是要注意檢驗 1 檢驗所求的解是否是所列 2 檢驗所求的解是否 5 5 易錯知識辨析 易錯知識辨析 1 去分母時 不要漏乘沒有分母的項 2 解分式方程的重要步驟是檢驗 檢驗的方法是可代入最簡公分母 使最簡 公分母為 0 的值是原分式方程的增根 應舍去 也可直接代入原方程驗根 3 如何由增根求參數(shù)的值 將原方程化為整式方程 將增根代入變形后 的整式方程 求出參數(shù)的值 典例精析典例精析 例例 1 1 0808 沈陽沈陽 解分式方程 1 2 33 x xx 例例 2 2 08 08 東莞東莞 在 2008 年春運期間 我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災害 導致某地電路 斷電 該地供電局組織電工進行搶修 供電局距離搶修工地 15 千米 搶修車裝載 著所需材料先從供電局出發(fā) 15 分鐘后 電工乘吉昔車從同一地點出發(fā) 結(jié)果 他們同時到達搶修工地 已知吉普車速度是搶修車速度的 1 5 倍 求這兩種車 的速度 例例 3 3 某中學庫存 960 套舊桌凳 修理后捐助貧困山區(qū)學校 現(xiàn)有甲 乙兩個木工小 組都想承攬這項業(yè)務 經(jīng)協(xié)商后得知 甲小組單獨修理這批桌凳比 乙小組多 用 20 天 乙小組每天比甲小組多修 8 套 學校每天需付甲小組修理費 80 元 付乙小組 120 元 1 求甲 乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套 2 在修理桌凳過程中 學校要委派一名維修工進行質(zhì)量監(jiān)督 并由學校負擔 他每天 10 元的生活補助 現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇 由甲單獨修理 由乙單獨修理 由甲 乙共同合作修理 你認為哪種方案既省時又省錢 試比較說明 中考演練中考演練 1 0707 江西 江西 方程的解是 0 1 1 2 xx 2 08 08 福建福建 若關(guān)于 方程無解 則的值是 x2 33 2 x m x x m 3 08 08 黃岡黃岡 分式方程的解是 3 1 1 1 1 2 2 xx 4 以下是方程去分母 去括號后的結(jié)果 其中正確的是 1 2 11 x x x A B C D 112 x112 xxx212 xx212 5 0808 泰安 泰安 分式方程的解是 2 1 1 24 x xx A B C D 3 2 2 5 2 3 2 6 06 06 重慶重慶 分式方程 的解是 1 4 2 1 xx x A B 7 1 x1 2 x7 1 x1 2 x C D 7 1 x1 2 x7 1 x1 2 x 7 08 08 內(nèi)江內(nèi)江 今年以來受各種因素的影響 豬肉的市場價格仍在不斷上升 據(jù)調(diào)查 今年 5 月份一級豬肉的價格是 1 月份豬肉價格的 1 25 倍 小英同學的媽媽同樣用 20 元錢在 5 月份購得一級豬肉比在 1 月份購得的一級豬肉少 0 4 斤 那么今年 1 月份的一級豬肉每斤是多少元 8 0707 玉林 玉林 今年五月 某工程隊 有甲 乙兩組 承包人民路中段的路基改造工程 規(guī)定若干天內(nèi)完成 1 已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的 2 倍多 4 天 乙組單獨完 成這項工程所需時間比規(guī)定時間的 2 倍少 16 天 如果甲 乙兩組合做 24 天 完成 那么甲 乙兩組合做能否在規(guī)定時間內(nèi)完成 2 在實際工作中 甲 乙兩組合做完成這項工程的后 工程隊又承包了東 6 5 段的改造工程 需抽調(diào)一組過去 從按時完成中段任務考慮 你認為抽調(diào) 哪一組最好 請說明理由 課時 12 一元一次不等式 組 課前熱身課前熱身 1 的 3 倍與 2 的差不小于 5 用不等式表示為 a 2 不等式的解集是 10 x 3 代數(shù)式值為正數(shù) 的范圍是 1 1 3 m m 4 06 06 肇慶肇慶 已知 則下列不等式一定成立的是 ab A B C D 33ab 22ab ab 0ab 5 不等式組的解集為 10 360 x x A B C D 無解1x 2x 21x 6 不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為 215 11 x x A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 考點鏈接考點鏈接 1 1 不等式的有關(guān)概念 不等式的有關(guān)概念 用 連接起來的式子叫不等式 使不等式成立 的 的值叫做不等式的解 一個含有 的不等式的解的 叫做 不等式的解集 求一個不等式的 的過程或證明不等式無解的過程叫做解不 等式 2 2 不等式的基本性質(zhì) 不等式的基本性質(zhì) 1 若 則 abaccb 2 若 0 則 或 abcacbc c a c b 3 若 0 則 或 abcacbc c a c b 3 3 一元一次不等式 一元一次不等式 只含有 未知數(shù) 且未知數(shù)的次數(shù)是 且系數(shù) 的不等式 稱為一元一次不等式 一元一次不等式的一般形式為 或 解一元一次不等式的一般步驟 去分母 移項 系axb 數(shù)化為 1 4 4 一元一次不等式組 一元一次不等式組 幾個 合在一起就組成一個一元一次不等式組 一般地 幾個不等式的解集的 叫做由它們組成的不等式組的解集 5 5 由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況 由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況 已知 ab 的解集是 即 小小取小 的解集是 即 大大取大 xa xb xa xa xb xb 的解集是 即 大小小大中間找 xa xb axb 的解集是空集 即 大大小小取不了 xa xb 6 6 易錯知識辨析 易錯知識辨析 1 不等式的解集用數(shù)軸來表示時 注意 空心圓圈 和 實心點 的不同含 義 2 解字母系數(shù)的不等式時要討論字母系數(shù)的正 負情況 如不等式 或 的形式的解集 axb axb 0a 當時 或 0a b x a b x a 當時 或 0a b x a b x a 當時 或 0a b x a b x a 典例精析典例精析 例例 1 1 0707 德寧德寧 解不等式 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 1 5 3 x x 例例 2 2 0606 荊門荊門 解不等式組 并將它的解集在數(shù)軸上表示出來 xx xx 2 3 71 2 1 1325 例例 3 0808 烏魯木齊 烏魯木齊 一次函數(shù) ykxb 是常kb 數(shù) 的圖象如圖所示 則不等式0k 0kxb 的解集是 A B C D 2x 0 x 2x 0 x 中考演練中考演練 1 不等式的解集是 319xx 2 0808 荊州 荊州 關(guān)于的方程兩實根之和為 m 關(guān)于 y 的 22 2 1 0 xkxk 2 1 mk x y ykxb 0 2 2 不等于組有實數(shù)解 則 k 的取值范圍是 4y ym 3 06 06 岳陽岳陽 不等式 3 x 1 4 2x的解集在數(shù)軸上表示為 4 06 06 益陽益陽 不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所 示 則這個不等式組為 A B C D 1 2 x x 1 2 x x 1 2 x x 1 2 x x 5 0808 義烏 義烏 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 312 840 x x 6 0808 寧波寧波 解不等式組 3 2 4 1 1 2 xx x 7 08 08 安徽安徽 解不等式組 并把它的解集表示在數(shù)軸上 314 22 x xx 102 A 102 B 102 C 102 D 課時 13 一元一次不等式 組 及其應用 課前熱身課前熱身 1 0707 樂山 樂山 某商販去菜攤買黃瓜 他上午買了斤 價格為每斤 元 下午 他30 x 又買了斤 價格為每斤 元 后來他以每斤元的價格賣完后 結(jié)果發(fā)現(xiàn)自20y 2 xy 己賠了錢 其原因是 A B C D xy xy xy xy 2 某電腦用戶計劃使用不超過 530 元的資金購買單價為 70 元的單片軟件和 80 元的 盒裝磁盤 根據(jù)需要 軟件至少買 3 片 磁盤至少買 2 盒 不相同的選購方式共 存 A 4 種 B 5 種 C 6 種 D 7 種 3 已知一個矩形的相鄰兩邊長分別是和 若它的周長小于 面積大于cm3xcmcm14 則 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 2 6cmx 4 若方程組的解是負數(shù) 那么 a 的取值范圍是 32 3 ayx yx 考點鏈接考點鏈接 1 1 求不等式 組 的特殊解 求不等式 組 的特殊解 不等式 組 的解往往有無數(shù)多個 但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的 如整數(shù) 解 非負整數(shù)解 求這些特殊解應先確定不等式 組 的解集 然后再找到相應 答案 列不等式 組 解應用題的一般步驟 列不等式 組 解應用題的一般步驟 審 審題 分析題中已知什么 求什么 明確各數(shù)量之間的關(guān)系 找 找出 能夠表示應用題全部含義的一個不等關(guān)系 設 設未知數(shù) 一般求什么 就設 什么為 列 根據(jù)這個不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式 從而列出不等式 組 x O x y l1 l2 1 3 圖 12圖 圖 圖 解 解所列出的不等式 組 寫出未知數(shù)的值或范圍 答 檢驗所求解是 否符合題意 寫出答案 包括單位 3 3 易錯知識辨析 易錯知識辨析 判斷不等式是否成立 關(guān)鍵是分析不等號的變化 其根據(jù)是不等式的性質(zhì) 典例精析典例精析 例例 1 1 0808 咸寧 咸寧 直線與直線在bxkyl 11 xkyl 22 同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示 則關(guān)于 的x 不等式的解集為 21 k xk xb 例例 2 2 0707 綿陽 綿陽 綿陽市 全國文明村 江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷 20 噸 桃子 12 噸 現(xiàn)計劃租用甲 乙兩種貨車共 8 輛將這批水果全部運往外地銷售 已知一 輛甲種貨車可裝枇杷 4 噸和桃子 1 噸 一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各 2 噸 1 王燦如何安排甲 乙兩種貨車可一次性地運到銷售地 有幾種方案 2 若甲種貨車每輛要付運輸費 300 元 乙種貨車每輛要付運輸費 240 元 則 果農(nóng)王燦應選擇哪種方案 使運輸費最少 最少運費是多少 例例 3 3 0707 南充 南充 某商店需要購進一批電視機和洗衣機 根據(jù)市場調(diào)查 決定電視機 進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半 電視機與洗衣機的進價和售價如下表 類 別電視機洗衣機 進價 元 臺 18001500 售價 元 臺 20001600 計劃購進電視機和洗衣機共 100 臺 商店最多可籌集資金 161 800 元 1 請你幫助商店算一算有多少種進貨方案 不考慮除進價之外的其它 費用 2 哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多 并求出最多利潤 利潤 售價 進價 中考演練中考演練 1 0808 泰州 泰州 用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊 隨著鐵釘?shù)?深入 鐵釘所受的阻力也越來越大 當未進入木塊的釘子長度足夠 時 每次釘入木塊的釘子長度是前一次的 已 1 2 知這個鐵釘被敲 擊 3 次后全部進入木塊 木塊足夠厚 且第一次敲擊后鐵釘進入 木塊的長度是 2cm 若鐵釘總長度為 acm 則 a 的取值范圍是 2 海門市三星鎮(zhèn)的疊石橋國際家紡城是全國最大的家紡專業(yè)市場 年銷售額突破百 億元 2005 年 5 月 20 日 該家紡城的羽絨被和羊毛被這兩種產(chǎn)品的銷售價如下 表 品 規(guī)格銷售價 元 名 米 條 羽絨