江西都昌二中2013文科數(shù)學周考試題.doc

4、函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是 （A ） 7、已知、取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3從所得的散點圖分析可知：與線性相關，且，則 （ B ）A、 B、 C、 D、 4在中，在上任取一點，使為鈍角三角形的概率為BA B C D5等比數(shù)列中，前三項和，則公比的值為（ ）A1 B C1或 D1或8、已知方程表示焦點在軸上的橢圓，則實數(shù)的取值范圍是（ C ）A、 B、 C、 D、 9.已知點到直線的距離相等，則實數(shù)的值等于（ ）A或 B或 C或 D或10. 已知函數(shù)，若有，則的取值范圍為（ ）A B C D9.【解析】選C 10.【解析】選A, 由題可知，若有則，即，解得。16 已知函數(shù)，對任意的，都存在,使得則實數(shù)的取值范圍是_19、（14分）已知（1）若函數(shù) 與 的圖像在 處的切線平行，求的值；（2）求當曲線有公共切線時，實數(shù)的取值范圍；并求此時函數(shù)在區(qū)間上的最值（用表示）。解：（1）， 2分由題意知，即 3分解得，或 4分， 5分x m 0 （2）若曲線相切且在交點處有公共切線由（1）得切點橫坐標為， 6分， 8分 由數(shù)形結(jié)合可知，時，與有公共切線 9分又 10分則與在區(qū)間的變化如下表：0極小值 12分又當時，（），（） 14分17. （本題滿分13分）553232A如圖，一個圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)（箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉(zhuǎn)動），且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后各轉(zhuǎn)動一次游戲轉(zhuǎn)盤，得分記為（假設兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）（）請列出一個家庭得分的所有情況；（）若游戲規(guī)定：一個家庭的總得分為參與游戲的兩人所得分數(shù)之和，且總得分為偶數(shù)的家庭可以獲得一份獎品請問一個家庭獲獎的概率為多少？ 解：（）由題意可知，一個家庭的得分情況共有9種，分別為， 7分 （）記事件A：一個家庭在游戲中獲獎，則符合獲獎條件的得分情況包括 ，共5種， 11分 所以 所以一個家庭獲獎的概率為 13分（分數(shù)）0 40 50 60 70 80 90 100 頻率組距0.0100.0050.020圖40.025a17（本小題滿分12分）某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考 試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，后得到如圖4的頻率分布直方圖（1）求圖中實數(shù)的值；（2）若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；（3）若從數(shù)學成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率1）解：由于圖中所有小矩形的面積之和等于1，所以 解得（2）解：根據(jù)頻率分布直方圖，成績不低于60分的頻率為3分由于該校高一年級共有學生640人，利用樣本估計總體的思想，可估計該校高一年級數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)約為人 （3）解：成績在分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)為人，分別記為，成績在分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)為人，分別記為，若從數(shù)學成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生，則所有的基本事件有：， 共15種如果兩名學生的數(shù)學成績都在分數(shù)段內(nèi)或都在分數(shù)段內(nèi)，那么這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值一定不大于10.如果一個成績在分數(shù)段內(nèi)，另一個成績在分數(shù)段內(nèi)，那么這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值一定大于10記“這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10”為事件，則事件包含的基本事件有：，共7種所以所求概率為17（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和解：（1）根據(jù)題意：，知：是方程的兩根，且解得， 設數(shù)列的公差為，由 故等差數(shù)列的通項公式為： （2）當時， 又 已知：圓過橢圓的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點：直線與圓相切 ，與橢圓相交于A，B兩點記（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍；（3）求的面積S的取值范圍.解：（）由題意知2c=2,c=1 因為圓與橢圓有且只有兩個公共點，從而b=1.故a=所求橢圓方程為 3分（）因為直線l:y=kx+m與圓相切所以原點O到直線l的距離1,即：m 5分又由，（）設A（），B（），則 7分，由，故，ks5u即 9分（III），由，得： 11分，所以：12分數(shù)列為正項等比數(shù)列，且滿足；設正項數(shù)列的前n項和為Sn