第19章回顧與復習2.doc

平行四邊形單元復習教案教學目標：知識與能力通過對幾種平行四邊形的回顧與思考，使學生梳理所學的知識，系統(tǒng)地復習特殊四邊形的基本性質和常見判別方法，了解四邊形與特殊四邊形之間的關系及轉化條件，在反思和交流過程中，逐漸建立知識體系。 過程與方法：1、使學生形成對（四邊形）圖形的全面認識，發(fā)展合情理的推理能力。有條理的闡述自己的觀點。2、教師引導性提問，小組合作，自主學習與他人合作學習相結合。 情感態(tài)度與價值觀引導學生獨立思考，通過歸納、概括、實踐等一系統(tǒng)數(shù)學活動，感受獲得成功的體驗，形成科學的學習習慣教學重點：梳理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的知識體系及應用方法。教學難點：有條理的利用性質與判別條件解決問題。教學過程：一、理論復習（一）鼓勵學生獨立思考，回顧本章知識網(wǎng)絡，（使學生對它們的性質及判定的知識系統(tǒng)化）1、 在學生回答之后，讓學習中等的學生上來在黑板上完成下表的填空：邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形2、 弄清四邊形與特殊四邊形之間的關系， 當從一般的角線成為直角時，這時候四邊形ABCD是怎樣的圖形？生答：是平行四邊形同時也是矩形。ADBC當CD在另一組對邊的軌道內(nèi)平移，還是一般角。當AD=AB（DC/AB）時，這時四邊形ABCD是怎樣的圖形？生答：是平行四邊形也是菱形。當=90，AB=AD時，這時ABCD是怎樣的圖形？生答：是正方形對角線的相等與當?shù)年P系？ 綜上所述，我們已經(jīng)很清楚地發(fā)現(xiàn)四邊形與特殊四邊形之間的關系，與彼此之間的聯(lián)系。 教師讓學生思考：平行四邊形與梯形的聯(lián)系與區(qū)別后。 展示下圖（1） 學習練習。將相應的條件填在相應的箭頭上。矩形正方形四邊形平行四邊形梯形菱形直角梯形等腰梯形展示圖（2），讓生在圓圈內(nèi)，填入相應的圖形名稱。四邊形梯形（二）分類復習回顧：矩形，菱形，正方形, 等腰梯形的識別方法從矩形，菱形，正方形的基本特征，我們可以得出矩形，菱形，正方形, 等腰梯形的識別方法，試分析判斷:1. 下面是矩形的一些識別方法，請分析判斷是否可行？(1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形 ( ) (從定義)(2)有三個角是直角的四邊形是矩形 ( ) (從角的特征) (3)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 ( ) (從對角線的特征)(三)矩形，菱形，正方形, 等腰梯形的識別方法 1. 矩形的識別方法 (1)平行四邊形是矩形 (從定義)(2)四邊形是矩形 (從角的特征) (3)的四邊形是矩形 （對角線的特征）2.菱形的識別方法 (1)_ 的平行四邊形是菱形 (從定義)(2)_的四邊形是菱形 (從邊的特征)(3)_ 的四邊形是菱形 (從對角線的特征) 3.正方形的識別方法?(1)_ 的矩形是正方形 (從定義)(2)_的菱形是正方形 (從定義)(3)_ 的四邊形是正方形 (從對角線的特征)4.等腰梯形的識別方法?(1)_的梯形是等腰梯形 (從定義)(2)_ 的梯形是等腰梯形 (從角的特征)(3)_ 的梯形是等腰梯形 (從對角線的特征)二矩形，菱形，正方形, 等腰梯形的識別方法應用1.根據(jù)條件判定它是什么圖形，并在括號內(nèi)填出四邊形中，對角線和相交于點：（）90 （ ）（） （ ）（）90，四邊形是平行四邊形 （ ）（），四邊形是平行四邊形 （ ）（5） ， （ ）（6） （ ）（7） ， ， （ ） （8） ， ， （ ）（9） ， （ ）在ABCD中，對角線AC和BD相交于點O。（1） 如果ABOADO90，那么ABCD是_形；（2） 如果AOB=AOD，那么ABCD是_形；（3） 如果ABBC，ACBD，那么ABCD是_形；3：下面的特殊四邊形的識別方法對不對？若不對請給指正：兩對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。兩對角線互相垂直平分的四邊形是矩形。兩條對角線相等的四邊形是矩形。兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形。兩條對角線相等的四邊形是菱形。兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。一條對角線平分一組對角的矩形是正方形。學生解答、交流、評價。教師點悟：16.有的是張冠李戴，有的是條件不足，總之大家用對角線來識別特殊的平行四邊形，記住越是特殊的平行四邊形，對角線滿足的條件就越多。7、8是正確的。練習：下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？平行四邊形(1)相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形； ( )(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； ( )(3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形； ( )(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； ( )(5)對角線相等的四邊形是平行四邊形； ( )(6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 矩形：（1）有一個角是直角的四邊形是矩形； （）（2）有四個角是直角的四邊形是矩形； （）（3）四個角都相等的四邊形是矩形； （）（4）對角線相等的四邊形是矩形； （）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（）（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形 ()正方形：對角線相等的菱形是正方形； （ ）對角線互相垂直的矩形是正方形； （ ）對角線垂直且相等的四邊形是正方形； （ ）四條邊都相等的四邊形是正方形； （ ）四個角相等的四邊形是正方形 （ ）二、知識的綜合運用例1、填空題兩條對角線相等且相互平分的四邊形是 。在平面上一個菱形繞它的中心旋轉，使它與原來的菱形重合，那么旋轉的角度至少是 。ABCD中，A和C是對角，如果A+C=200，則B= 。 菱形的對角線長為8和10，則它的面積為 。矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在 BC邊上的F點處，如果BAF=60，則DAE= 。例2、選擇題下列條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A.ABCD，AB=BC B.AB=CD，AD=BCC.A=B， C=D D.AB=AD，CB=CD下列說法錯誤的是（ ） （A）矩形的對角線互相平分 （B）矩形的對角線相等（C）有一個角是直角的四邊形是矩形 （D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形的兩條對角線的夾角為60，對角線長為15cm，較短邊的長為（ ）(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm正方形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）A.對角線互相平分 B.對角線相等 C.四個角都相等 D.對角線互相垂直矩形、菱形、正方形都具有的性質是（ ） （A）對角線相等 （B）對角線互相平分 （C）對角線平分一組對角 （D）對角線互相垂直例3：解答題已知：如圖，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求證：四邊形CFDE是正方形例4已知: 如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DF AE于F，若AEBC，求證: CEFE.分析：從求證入手，要證CEFE，由已知AEBC可知，只要證A