湖北省武漢市高中數(shù)學(xué)畢業(yè)生四月調(diào)研測(cè)試文科試題.doc

武漢市2009屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研測(cè)試文 科 數(shù) 學(xué) 試 卷武漢市教育科學(xué)研究院命制 2009.4.16本試卷共150分.考試用時(shí)150分鐘.注意事項(xiàng)： 1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷的答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).非選擇題用黑色墨水的簽字筆或鋼筆直接答在答題卡上.答在試題卷上無效.3.考試結(jié)束，監(jiān)考人員將本試題和答題卡一并收回.參考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互獨(dú)立，那么如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率球的表面積公式其中R表示球的半徑球的體積公式其中R表示球的半徑一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知，則（ ）A B C D2函數(shù)的定義域?yàn)椋?） A B C D3如圖，在正方體中，M、N分別為AB、DD1的中點(diǎn)，則異面直線B1M與CN所成角是（ ） A B C D4下列說法正確的是（ ）A互斥事件一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件不一定是互斥事件B互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件C事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大D事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小5若平面向量a,b,c兩兩所成角相等，且則（ ） A2 B5 C2或5 D6萊因德紙草書是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最小的1份為（ ）A B C D7已知，則使得都成立的x取值范圍是（ ） A B C D8圓心在拋物線上，并且與拋物線的準(zhǔn)線及y軸均相切的圓的方程是（ ） A BC D9已知，那么條件且是條件成立的（ ）A充分但不必要條件 B必要但不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件10函數(shù)的值域?yàn)椋?） A B C D二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在題中橫線上.11在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 .12輪船A和輪船B在中午12時(shí)離開海港C，兩艘輪船航行方向的夾角為120，輪船A的航行速度是25海里/小時(shí)，輪船B航行速度是15海里/小時(shí)，下午2時(shí)兩船之間的距離是 海里.13已知區(qū)域D滿足，那么區(qū)域D內(nèi)離坐標(biāo)原點(diǎn)O距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .14從星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案種數(shù)為 .15已知內(nèi)接于橢圓，且的重心G落在坐標(biāo)原點(diǎn)O，則的面積等于 .三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本小題滿分12分） 已知的最大值為1. （1）求常數(shù)的值； （2）求使成立的x的取值范圍.17（本小題滿分12分）每進(jìn)行一次游戲，贏的話可領(lǐng)取1000元，輸?shù)脑拕t要罰300元.在這種游戲中某人贏的概率是，輸?shù)母怕适?，如果這個(gè)人連續(xù)8次進(jìn)行這種游戲.（1）在這8次游戲中，求贏了多少次才能保證在扣除罰款后至少可得6000元；（2）試求在這8次游戲中，扣除罰款后至少可得到6000元的概率.18（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，ABAC，且AB=1，BC=2，又PA底面ABCD，PA=，又E為邊BC上異于B、C的點(diǎn)，且PEED.（1）求四棱錐P-ABCD的體積；（2）求A到平面PED的距離.19（本小題滿分13分） 設(shè)無窮數(shù)列滿足關(guān)系： （1）求； （2）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列； （3）若為數(shù)列的前n項(xiàng)的和，求.20（本小題滿分13分） 已知函數(shù)的圖象在處的切線與x軸平行.（1）求m與n的關(guān)系式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有最大值為，試求m的值.21（本小題滿分13分）已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且點(diǎn)在橢圓C上，又. （1）求焦點(diǎn)F2的軌跡的方程； （2）若直線與曲線交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.武漢市2009屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分細(xì)則武漢市教育科學(xué)研究院命制 2009.4.16本試卷共150分.考試用時(shí)150分鐘.一、選擇題1B 2C 3D 4B 5C 6A 7B 8D 9A 10.A二、填空題 117 1270 13（2，3） 1442 15三、解答題16解：（1）由故（6分） （2）由可知： 于是有 故x的取值范圍為（12分）17解：（1）設(shè)在8次游戲中贏了x次，則輸了次 依題意 故 因此在這8次游戲中贏7次或8次，才能得證在扣除罰款后至少可得6000元.（6分） （2）在8次游戲中，至少要贏7次，才能使扣除罰款后至少可得到6000元，必須在8次游戲中贏7，8次 由于這兩個(gè)事件互不相容，因此所求的概率 （12分）18解：（1）在四棱錐P-ABCD中，ABCD是平行四邊形， 又AB=1，BC=2，則 四邊形ABCD面積S= 又（6分） （2），則，從而 在平行四邊形ABCD中，設(shè)BE=x， 則由可知：，故（舍） ，故面. 故A到面PED之距而轉(zhuǎn)化為A到棱PE之距 在中， 故A到PE之距從而A到平面PED之距為（12分）19解：（1）由 同理可求（4分） （2）可知代入遞推式中， 是首項(xiàng)為，公比亦為的等比數(shù)列（9分）（3）由（2）可知，從而 從而的前n項(xiàng)和（13分）20解：（1）由圖象在處的切線與x軸平行，知 （5分） （2）令 得易證是的極大值點(diǎn)，是極小值點(diǎn). 令. （I）當(dāng)時(shí)， 由，解得，符合前提. （II）當(dāng)時(shí)， 由，得， ， 在R上是增函數(shù)，又， 在上無實(shí)數(shù)根. 綜上討論可知，m的值為.（13分）21解：（1）|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF