火車行程問題

一：火車過(guò)橋、過(guò)隧道問題公式：路程=速度時(shí)間基本數(shù)量關(guān)系是：火車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)=火車速度過(guò)橋時(shí)間火車速度=（火車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)）過(guò)橋時(shí)間過(guò)橋時(shí)間=（火車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)）火車速度一般的火車過(guò)橋所求的分為：求過(guò)橋時(shí)間；求橋長(zhǎng)；求火車長(zhǎng)；求火車的速度。下面我們分別研究這些問題。經(jīng)典例題：例1：一列火車長(zhǎng)180米，每秒行25米。全車通過(guò)一條120米的大橋，需要多長(zhǎng)時(shí)間？解：如圖過(guò)橋時(shí)間=（火車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)）火車速度（180+120）25=30025=12（秒）答：需要12秒。課堂訓(xùn)練：（1）一列火車長(zhǎng)200米，它以每秒10米的速度穿過(guò)200米長(zhǎng)的隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒？（2）一列火車長(zhǎng)250米，每秒行駛50米，全車通過(guò)一座長(zhǎng)2750米的隧道，一共需要多少時(shí)間？（3）一列火車長(zhǎng)150米，每秒行駛16米，全車通過(guò)一座長(zhǎng)330米的大橋。一共需要多少時(shí)間？（4）一列火車長(zhǎng)210米，每秒鐘行駛25米，全車通過(guò)一個(gè)190米的山洞需要多少時(shí)間？例2：一列火車長(zhǎng)160米，全車通過(guò)一座橋需要30秒鐘，這列火車每秒行20米，求這座橋的長(zhǎng)度解：由公式：火車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)=火車速度過(guò)橋時(shí)間 變形可得：橋長(zhǎng)=火車速度過(guò)橋時(shí)間火車長(zhǎng)2030160=600160=440（米）答：這座橋長(zhǎng)440米。課堂訓(xùn)練：（5）一列350米長(zhǎng)的火車以每秒25米的速度穿過(guò)一座橋花了20秒，問：大橋的長(zhǎng)度是多少？（6）一列長(zhǎng)240米的火車以每秒30米的速度過(guò)一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1分鐘，求這座橋長(zhǎng)多少米？（7）一列火車長(zhǎng)200米，以每秒8米的速度通過(guò)一條隧道，從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長(zhǎng)多少米？（8）一座大橋長(zhǎng)590米，一列火車以每秒15米的速度通過(guò)大橋，從車頭上橋到車尾離開橋共用時(shí)間50秒，求這列火車長(zhǎng)多少米？（9）一座大橋長(zhǎng)2100米。一列火車以每分鐘800米的速度通過(guò)這座大橋，從車頭上橋到車尾離開共用3.1分鐘，這列火車長(zhǎng)多少米？（10）南京長(zhǎng)江鐵路大橋全長(zhǎng)6000米，一列火車以每分鐘720米的速度通過(guò)這座大橋，從車頭上橋到車尾離開大橋共用8.6分鐘，求這列火車多長(zhǎng)？例3：一列火車通過(guò)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長(zhǎng)多少米？解析：火車40秒行駛的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)；火車30秒行駛的路程=山洞長(zhǎng)+車長(zhǎng)。比較上面兩種情況，由于車長(zhǎng)與車速都不變，所以可以得出火車40-30=10秒能行駛530-380=150米，由此可以求出火車的速度，車長(zhǎng)也好求了。解：（1）火車速度：（530-380）（40-30）=15（米/秒）（2）火車長(zhǎng)度：1540-530=70（米）答：這列火車的速度是每秒15米，車長(zhǎng)70米。課堂訓(xùn)練：（11）一列火車通過(guò)440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過(guò)310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長(zhǎng)各是多少？（12）一列火車通過(guò)800米的橋要60秒，以相同的速度通過(guò)長(zhǎng)3040米的隧道要用200秒，求這列火車的速度和車身長(zhǎng)度。（13）一列火車通過(guò)340米的大橋需要100秒，用同樣的速度通過(guò)144米的大橋用了72秒。求這火車的速度和長(zhǎng)度。（14）一列火車通過(guò)一條長(zhǎng)1260米的大橋用了60秒，火車穿越長(zhǎng)2010米的隧道用了90秒，求這列火車的車速和車身長(zhǎng)各是多少？（15）一列火車通過(guò)一座長(zhǎng)1000米的大橋要用60秒，而通過(guò)另一座長(zhǎng)180米的大橋，要用100秒，求這列火車的車速和車身長(zhǎng)各是多少？(16) 一列火車通過(guò)2400米的大橋需要3分鐘，用同樣的速度從路邊的一根電線桿旁邊通過(guò)，只用了1分鐘。求這列火車的速度。二：火車超車問題兩列火車同向運(yùn)行，甲火車要超過(guò)乙火車是超車問題，所需時(shí)間是： （甲車身長(zhǎng)乙車身長(zhǎng)）（甲車速乙車速）例1：一列慢車車身長(zhǎng)125米，車速是每秒17米；一列快車車身長(zhǎng)是140米，車速是每秒22米。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過(guò)需要多少秒？ 解：（125+140）（2217）=53（秒） 答：快車從后面追上到完全超過(guò)需要53秒。課堂訓(xùn)練：（1）一列快車長(zhǎng)150米，每秒行22米，一列慢車長(zhǎng)100米，每秒行14米。快車從后面追上慢車到超過(guò)慢車，共需幾秒鐘？（2）一列快車長(zhǎng)140米，每秒行22米，慢車長(zhǎng)125米，每秒行17米?？燔噺暮竺孀飞下嚨匠^(guò)慢車共需幾秒鐘？（3）甲列車長(zhǎng)150米，車速為每秒13米，乙列車長(zhǎng)120米，車速為每秒16米。甲列車行駛在前，乙列車從后面追上到完全超出需要多少時(shí)間？（4）A火車長(zhǎng)180米，每秒行18米，B火車每秒行15米，兩火車同方向行駛，A火車從追上B火車到超過(guò)它共用了100秒，求B火車長(zhǎng)多少米？（5）A火車長(zhǎng)210米，每秒行駛25米，B火車每秒行駛20米，兩列火車同方向行駛，A火車追上B火車到超過(guò)共用了80秒，求B火車的長(zhǎng)度。(6)某人騎摩托車沿鐵路邊前行，一列火車從身后開來(lái)，30秒后超過(guò)此人，已知火車長(zhǎng)105米，每分行1000米，摩托車每分行多少米？例2：甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米，若兩列車齊頭并進(jìn)，則甲車行40秒超過(guò)乙車，若兩列車齊尾并進(jìn)，則甲車行30秒超過(guò)乙，求甲列車和乙列車各自多長(zhǎng)。思路解析：齊頭并進(jìn)時(shí)：甲列車超過(guò)乙列車時(shí)，比乙列車多行的路段就是甲列車車長(zhǎng)；車尾并進(jìn)時(shí)：甲列車超過(guò)乙列車時(shí)，比乙列車多行的路程就是乙列車的車長(zhǎng)。解：甲列車長(zhǎng)：（20-14）40=240（米） 乙列車長(zhǎng)：（20-14）30=180（米） 答：甲列車長(zhǎng)240米，乙列車長(zhǎng)180米。課堂訓(xùn)練：（7）快車每秒行18秒，慢車每秒行10米。兩列車同時(shí)同方向齊頭并進(jìn)，行10秒鐘后快車超過(guò)慢車；如果兩列火車齊尾并進(jìn)，則7秒鐘后快車超過(guò)慢車。求兩列火車的車長(zhǎng)。（8）一列快車長(zhǎng)200米，每秒行22米，一列慢車長(zhǎng)160米，每秒行17米，兩列車齊頭并進(jìn)，快車超過(guò)慢車多少秒？若齊尾并進(jìn)，快車超過(guò)慢車要多少秒？（9）一列快車長(zhǎng)200米，每秒鐘行駛20米，一列慢車長(zhǎng)160米，每秒行15米。若兩列車起頭并進(jìn)，則快車超過(guò)慢車要多少時(shí)間？若齊尾并進(jìn)，則快車超過(guò)慢車需要多少時(shí)間？（10）甲車每秒行22米，乙車每秒行18米，若兩列火車齊頭并進(jìn)，則甲車行60秒超乙車；若兩列車齊尾并進(jìn)，則甲車45秒超過(guò)乙。求甲、乙列車各長(zhǎng)多少米？三：火車錯(cuò)車問題兩列火車相向運(yùn)行，甲、乙火車從車頭相遇到車尾相離是錯(cuò)車問題，所需時(shí)間是：（甲車身長(zhǎng)乙車身長(zhǎng)）（甲速乙速）例1：有兩列火車，一車長(zhǎng)130米，每秒行23米，另一車長(zhǎng)250米，每秒行15米，現(xiàn)在兩車相向而行，問從遇見到離開需要幾秒鐘？解：根據(jù)公式：（甲車身長(zhǎng)乙車身長(zhǎng)）（甲速乙速）可得： （130+250）（23+15） =38038 =10（秒） 答：從遇見到離開需要10秒鐘。課堂訓(xùn)練：（1）有兩列火車，一列長(zhǎng)360米，每秒行18米。另一列長(zhǎng)216米，每秒行30米。現(xiàn)在兩列車相向而行，從相遇到相離一共需要幾秒鐘？（2）有兩列火車，一列長(zhǎng)160米，每秒行駛18米，另一列火車長(zhǎng)180米，每秒行駛16米，在兩條不同鐵軌上相向而行，求這兩列火車從相遇到完全錯(cuò)開需要多少秒？（3）一列客車長(zhǎng)190米，一列貨車長(zhǎng)260米，兩車分別以每小時(shí)90千米和72千米的速度相向行駛，在雙軌鐵路上交會(huì)時(shí)從車頭相遇到車尾相離共需多少時(shí)間？（4）兩列火車，長(zhǎng)都是270米，從甲乙兩地都以每小時(shí)54千米的速度相對(duì)開出。兩列火車從相遇到相離，要幾分鐘？（5）兩列火車，一列長(zhǎng)220米，每秒行22米，另一列長(zhǎng)米迎面開來(lái)，兩車從相遇到離開共用了10秒鐘，求另一列火車的速度？（6）有兩列火車，一列長(zhǎng)320米，每秒行18米，另一列火車以每秒22米的速度迎面開來(lái)，兩車從相遇到離開共用了15秒，求另一列火車的車長(zhǎng)。（7）有兩列火車，客車長(zhǎng)168米，每秒鐘行駛23米，貨車長(zhǎng)288米，每秒行駛15米。問：從兩車相遇到離開需要多少時(shí)間？（8）甲火車200米長(zhǎng)，以每秒25米的速度行駛，車上一人向窗外看風(fēng)景，對(duì)面駛過(guò)180米長(zhǎng)的乙火車，已知4秒后此人又看到風(fēng)景，乙火車每秒行多少米？綜合練習(xí)：（1）某人沿著鐵路邊的便道步行，一列貨車從身后開來(lái)，在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒。貨車長(zhǎng)585米，速度為每小時(shí)144千米，求步行人沒小時(shí)行多少千米？（2）某人沿著鐵路邊的便道步行，一列火車從身后開來(lái)，在旁邊通過(guò)的時(shí)間是15秒鐘，火車長(zhǎng)105米，沒小時(shí)速度為2808千米，求步行人每小時(shí)行多少千米？（3）一列火車長(zhǎng)180米，從路邊的一根電線桿旁通過(guò)，用了10秒鐘。其用同樣的速度通過(guò)一座大橋，用了65秒，這座大橋的長(zhǎng)度。（4）一列火車長(zhǎng)300米，從路邊的一棵大樹傍邊通過(guò)用了