小學數(shù)學2011版本小學四年級遠用平移知識解決問題.doc

運用平移知識解決面積問題教學設計學習內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材四年級下冊第87頁的內(nèi)容。 學習目標：1讓學生經(jīng)歷自主探究的過程，運用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題，加深對“平移”這種圖形變換方式的理解。2在解決簡單不規(guī)則圖形面積問題的過程中，培養(yǎng)學生遷移、轉(zhuǎn)化的能力，發(fā)展空間觀念。3體會數(shù)學知識間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學美。學習重點：運用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題。學習難點：在解決問題的過程中，加深對平移的理解。學習過程：（一）鋪墊孕伏，談話引入1回顧舊知。教師：同學們，前幾節(jié)課我們一直借助方格圖學知識。今天，方格圖上又來了兩位老朋友。教師：（出示下圖）這兩位老朋友是誰?。拷處煟耗悄隳苤肋@兩位老朋友的面積是多少嗎？你是怎樣想的。2談話引入。教師：同學們通過觀察圖形特點，從方格圖中獲取信息，求出了這兩個圖形的面積。下面我們繼續(xù)研究這樣的問題。（二）運用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題，加深對“平移”的理解1提出問題。教師：你們看，方格圖上又來了一位新朋友。（出示下頁圖。）教師：這個圖形的面積是多少呢？2提出要求，獨立解決。教師：請你試著求一求這個圖形的面積，可以在圖上標一標、寫一寫、畫一畫。學生活動，教師巡察，了解學生解決問題的基本思路與方法，選取典型案例。3呈現(xiàn)方法，組織研討。教師：這里有幾位同學的想法，我們一起看一看。教師用實物投影呈現(xiàn)學生的思路，組織其他學生理解這些方法。預設1：（如下圖。）教師：這位同學的想法你們讀懂了嗎？他是怎樣求出圖形面積的？監(jiān)控：他充分利用方格圖，通過數(shù)的方法得到了這個圖形的面積。你覺得這種方法怎么樣？預設2：（如下圖。）教師：這位同學的想法你們讀懂了嗎？他是怎樣求出圖形面積的？監(jiān)控：他是怎樣將這一小塊補過去的，你能試著說清楚嗎？ 你覺得這種方法怎么樣？預設3：（如下圖。）教師：這位同學的想法你們讀懂了嗎？監(jiān)控：怎么只平移一次就行了？你是怎樣想的？ 為什么一定要沿著豎線的方向剪開呢？ “6424（cm）”表示什么意思？ 用長方形面積公式怎么就求出了這個不規(guī)則圖形的面積呢？教師：受他啟發(fā)，誰現(xiàn)在有新的想法，給大家介紹一下。4對比辨析，加深理解。教師：在解決這個問題的時候，你最喜歡哪種方法？你是怎樣想的？教師：你能給這種方法起個名字嗎？教師：“割補”前后的圖形都不一樣，怎么還能求出原來圖形的面積呢？教師：正是由于圖形在“平移”的過程中，形狀大小都不發(fā)生改變，只是位置發(fā)生變化。所以大家抓住了圖形特征，用“割補”的方法，將不規(guī)則的圖形先分割，后平移，最后補成規(guī)則圖形，求出了圖形的面積。這個方法多巧妙?。。ㄔO計意圖：通過監(jiān)控問題幫助學生應用“平移”的知識解決問題。引導學生關注轉(zhuǎn)化前后圖形的特征，感悟知識間的聯(lián)系，滲透通過“割補法”進行“等積變形”的策略，既加深了對“平移”這種圖形變換方式的理解，又為后續(xù)學習平面圖形面積奠定了基礎。）（三）鞏固練習，靈活運用1完成教科書第87頁“做一做”。2完成教科書第88頁練習二十一第4題。教師：你有什么好方法，能既準確又快速地算出這個圖形的周長呢？學生獨立解決問題，教師巡察，了解學生解決問題的情況，選取典型案例。監(jiān)控：你是怎樣把這個圖形轉(zhuǎn)化成長方形的？ 轉(zhuǎn)化前后的兩個圖形，周長一樣長嗎？你是怎樣想的？1.涂色部分占整個圖形的幾分之幾？填一填。 2.下面的多邊形相鄰兩邊互相垂直，利用平移的知識求這個多邊形的周長。（單位：m） 3.（培優(yōu)題）求下面圖形中陰影部分的面積。（單位：cm）（1） （2） （四）小結(jié)全課，提升認識教師：這節(jié)課我們用平移的知識解決了一些和圖形有關的問題。你對“平移”有了哪些新認識？這節(jié)課又有什么收獲呢？（五）拓展到生活中的例子2000年12月23日,我所成功完成山東省臨沂市國家安全局辦公樓整體平移工程。該建筑為8層框架結(jié)構(局部9層),鋼筋混凝土獨立基礎,建筑面積3604m2,總重52243kN,高度34.5m,樓頂有一高35.5m通信鋼塔。該建筑東臨沂蒙路、南臨銀雀山路。2000年底,為了不影響新規(guī)劃的“臨沂市人民廣場”的建設,同是也為了節(jié)省投資、減少污染,將其先向西平移96.9m,再向南平移74.5m,總移動距