上海市揚(yáng)子中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷.doc

上海市揚(yáng)子中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考試卷數(shù)學(xué)(滿分 150分 答卷時(shí)間 120 分鐘)出卷：王婷 審核：李勤一、填空題（本大題滿分60分，共12題，每題5分）1. 設(shè)全集U =a，b，c，d，e， 集合A=a，b，B=b，c，d，則ACUB=_.2、不等式的解集是_3、過點(diǎn)，且與直線：垂直的直線方程 .4、點(diǎn)在直線上，則的最小值是 .5、已知圓(x2)2(y1)22，則過點(diǎn)P(1，2)的圓的切線方程是6、已知方程 表示橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 7、若ab0，cd，則e_0(填“”或“bc2，則ab；(2)當(dāng)x時(shí)，sinx的最小值是2；(3)兩條直線互相垂直的充要條件是這兩條直線的斜率乘積為-1(4)設(shè)F1、F2為定點(diǎn)，P為平面上一動(dòng)點(diǎn)，若|PF1|+|PF2|=2a( a 0)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓12、已知時(shí)，集合有且只有3個(gè)整數(shù)，則的取值范圍是_.二、選擇題（本題滿分20分，共有4題，每題5分）13、已知a,b是非零實(shí)數(shù)且a b,則下列不等式中成立的是（ ）14、設(shè)，則“且”是“且”的( )(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C) 充要條件 (D)既不充分又不必要條件15、設(shè) （ ）(A) 3 (B) 10 (C) -3 (D)10和16、已知F1、F2是橢圓C：1(2bc0且bc)的兩個(gè)焦點(diǎn)，則P滿足PF1PF2，則點(diǎn)P的位置是 ()(A)在橢圓C上 (B)在橢圓C內(nèi) (C) 在橢圓C外(D)不能確定三、解答題17（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分已知集合，集合，（1）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18、（本小題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分已知關(guān)于的不等式的解集是（1）當(dāng)時(shí)，求集合； （2）若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19、（本小題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分(1)、已知，點(diǎn)在直線上，求重心的軌跡方程。（2）如果焦點(diǎn)是F（0，5）的橢圓截直線3xy2=0所得弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求此橢圓方程.20、（本小題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分某造紙廠擬造一座占地面積為200平方米的矩形二級(jí)污水處理池，池的深度一定，池的外周墻壁建造單價(jià)每米是400元，中間一條隔壁建造單價(jià)為每米100元，池底建造單價(jià)每平方米60元（墻壁厚忽略不計(jì)）。污水處理池的長為多少時(shí)可使總造價(jià)最低？總造價(jià)最低為多少？21、（本題滿分18分）本題共有3小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分，第3小題滿分10分22(本小題滿分12分)已知mR，直線l：mx(m21)y4m和圓C：x2y28x4y160. (1)求直線l斜率的取值范圍；(2)直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓?。繛槭裁?？上海市揚(yáng)子中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考試卷數(shù)學(xué) 答案一、填空題1、； 2、 3、 4、4 5、 6、 7、 8、9 9、12或4 10、3 11、(1) 12、二、選擇題 13、D 14、D 15、B 16、B三、解答題17、 （1） （2）18、 (1) (2)19、 （1） （2）20、時(shí)，總造價(jià)最低為36000元21解析：(1)直線l的方程可化為yx，直線l的斜率k，因?yàn)閨m|(m21)，所以|k|，當(dāng)且僅當(dāng)|m|1時(shí)等號(hào)成立所以，斜率k的取值范圍是，(2)不能由(1)知l的方程為yk(x4)，其中|k|.圓C的圓心為C(4，2)，半徑r2.