四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——倒推法.doc

學(xué)越輔導(dǎo)四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練倒推法知識(shí)導(dǎo)航倒推法是指題目給出的是一個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)某些變化后的結(jié)果，要求原來(lái)的數(shù)的問(wèn)題也稱還原問(wèn)題。解答這一類問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)題意，從所給的結(jié)果出發(fā)，抓拄逆運(yùn)算關(guān)系，由后向前一步步逆推，做相反的運(yùn)算，逐步靠攏已知條件，直到問(wèn)題得到解決。精典例題例1：小明問(wèn)李老師今年多大年紀(jì)，李老師說(shuō)：“把我的年紀(jì)加上9，除以4，減去2，再乘3，恰好是30歲?！蹦阒览罾蠋熃衲甓嗌贇q嗎？思路點(diǎn)撥從最后一個(gè)條件恰好是30歲向前推算，再乘3后才得30，那么沒(méi)乘3之前應(yīng)該是303=10；減去2之后是10，那么沒(méi)減之前應(yīng)該是10+2=12；除以4之后是12，那么沒(méi)除之前應(yīng)該是：124=48；加上9之后是48，那么，沒(méi)加之前應(yīng)該是48-9=39；所以李老師今年39歲。模仿練習(xí) 1.在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 20（ ）816=26 （ ）52-8=10 2.一個(gè)數(shù)的3倍加上6，再減去9，最后乘2，結(jié)果得60，求這個(gè)數(shù)是多少？ 3.小神龍俱樂(lè)部成立的年份數(shù)加上2后，縮小100倍，再擴(kuò)大4倍，最后減去25，正好是55。那么小神龍俱樂(lè)部成立于哪一年？例2：大嶝糧庫(kù)內(nèi)有一批大米，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多3噸，第二次運(yùn)出剩下的一半多5噸，還剩下4噸，問(wèn)糧庫(kù)原有大米多少噸？思路點(diǎn)撥從“第二次運(yùn)出剩下的一半多5噸”和“還剩下4噸”向前推算，剩下的4噸和多運(yùn)的5噸合起來(lái)9噸正好是第一次運(yùn)出后剩下的一半。那么92=18噸是第一次運(yùn)出后剩下的。而18和3合起來(lái)21噸又正好是總數(shù)的一半。那么原來(lái)應(yīng)該有大米：212=42噸。模仿練習(xí) 1.新店國(guó)美電器出售洗衣機(jī)，上午出售總數(shù)的一半多10臺(tái)，下午出售剩下的一半多20臺(tái)，還剩下95臺(tái)，問(wèn)新店國(guó)美電器原來(lái)有洗衣機(jī)多少臺(tái)？ 2.媽媽買(mǎi)了一些蘋(píng)果，全家人第一天吃了這些蘋(píng)果的一半多1個(gè)，第二天吃了剩下的一半多1個(gè)，第三天又吃了剩下的一半多1個(gè)，還剩下1個(gè)蘋(píng)果，問(wèn)媽媽一開(kāi)始買(mǎi)了多少個(gè)蘋(píng)果？ 3.某水果店賣(mài)菠蘿，第一次賣(mài)了總數(shù)的一半多2個(gè)，第二次賣(mài)了剩下的一半多1個(gè)，第三次賣(mài)了剩下的一半少一個(gè)，還剩下3個(gè)菠蘿，問(wèn)水果店原來(lái)有菠蘿多少個(gè)？例3：有甲、乙、丙三個(gè)小朋友共有梨90個(gè)，如果甲給乙3個(gè)后，乙又送給丙5個(gè)，那么三個(gè)人擁有的梨數(shù)正好相等。問(wèn)甲、乙、丙三個(gè)小朋友原來(lái)各有梨多少個(gè)？思路點(diǎn)撥不管三個(gè)小朋友間怎么互相給梨，總的梨數(shù)90是不變的，最后三個(gè)梨樹(shù)都相等為：903=30個(gè)。如果甲不給乙3個(gè)梨，那么甲應(yīng)該有303=33個(gè)梨，乙這時(shí)有30-3=27個(gè)梨。如果乙不給丙5個(gè)梨，乙實(shí)際應(yīng)該有275=32個(gè)梨，丙有30-5=25個(gè)。所以甲有梨33個(gè)，乙有梨32個(gè)，丙有梨25個(gè)。模仿練習(xí) 1.小明、小強(qiáng)、小毅三個(gè)人共有故事書(shū)60本。如果小強(qiáng)向小明借3本后，又借給小毅5本，結(jié)果三個(gè)人的故事書(shū)本書(shū)正好相等。問(wèn)這三人各自原有故事書(shū)多少本？ 2.小紅、小麗、小敏三個(gè)人各有彩色彈珠若干顆。如果小紅給小麗13顆，小麗給小敏23顆，小敏給小紅3顆，那么她們每人各自有40顆。原來(lái)三個(gè)人各有多少顆彈珠？ 3.甲、乙兩個(gè)車(chē)站共停了195輛汽車(chē)，如果從甲站開(kāi)往乙站36輛，又從乙站開(kāi)出45輛汽車(chē)，這時(shí)乙站汽車(chē)輛數(shù)是甲站的2倍，那么原來(lái)甲、乙兩個(gè)車(chē)站各停放多少輛汽車(chē)？ 例4：王亮和李強(qiáng)各有卡片若干張，如果王亮拿出和李強(qiáng)同樣多的卡片送給李強(qiáng)，李強(qiáng)再拿出和王亮剩下同樣多的卡片送給王亮，這時(shí)兩人都有24張卡片，問(wèn)原來(lái)兩人各多少?gòu)埧ㄆ克悸伏c(diǎn)撥 如果后來(lái)李強(qiáng)不再拿出和王亮同樣多的卡片給王亮，那么王亮應(yīng)該有卡片242=12張，李強(qiáng)應(yīng)該有卡片2412=36張。如果開(kāi)始王亮不拿出和李強(qiáng)同樣多的卡片給李強(qiáng)，則李強(qiáng)原有卡片362=18張，王亮原有卡片1218=30張。模仿練習(xí) 1.甲、乙兩桶油各有若干千克，如果要從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油放入乙桶，再?gòu)囊彝暗钩龊图淄巴瑯佣嗟挠头湃爰淄?，這時(shí)兩桶油恰好都是36千克。問(wèn)兩桶油原來(lái)各有多少千克？ 2.甲、乙、丙三個(gè)小朋友各有玻璃球若干顆，如果甲按乙現(xiàn)有的玻璃球數(shù)給乙，再按丙現(xiàn)有的玻璃球數(shù)給丙后，乙也按甲、丙現(xiàn)有的玻璃球數(shù)分別給甲、丙。最后丙也按同樣的方法給甲和乙，這時(shí)，他們?nèi)齻€(gè)人都有32顆玻璃球，問(wèn)原來(lái)每個(gè)人各有多少顆玻璃球？ 3.一書(shū)架分上、中、下三層，共放192本書(shū)，現(xiàn)從上層取出與中層同樣多的書(shū)放入中層，再?gòu)闹袑尤〕雠c下層同樣多的書(shū)放入下層，最后，從下層取出與上層同樣多的書(shū)放入上層，這時(shí)，書(shū)架三層的書(shū)本數(shù)相等。問(wèn)這個(gè)書(shū)架原來(lái)上、中、下三層分別有多少本書(shū)？例5：媽媽摘來(lái)一筐桃，將它們分成3份后還剩2個(gè)；取出其中2份，將這2份又分成3份后還剩下2個(gè)，然后再取出其中2份，又分成3份后還剩下2個(gè)，媽媽至少摘了多少個(gè)桃？思路點(diǎn)撥問(wèn)至少有多少個(gè)桃，就要求最后分成每份的個(gè)數(shù)最少。如果最后的1份只有1個(gè)的話，則前面的1份就是（132）2=2.5個(gè)，這是不可能的，如果最后的1份只有2個(gè)的話，則前面的1份就是（222）2=4個(gè)，所以這筐桃至少有（432）232=23個(gè)。模仿練習(xí) 1.有一堆棋子，將它們分成5份后，還剩下4個(gè)；取其中3份再分成5份后，還剩下3個(gè)，在取其中2份分成5份后還剩下2個(gè)。原有這堆棋子最少有多少個(gè)？ 2.有一盒糖，把分成4份后，還剩下1粒，取走其中3份又1粒，剩下再分成4份，又剩下1粒，再取走其中的3份又1粒，剩下再分成4份后，還剩下1粒。問(wèn)這盒糖至少有多少顆？ 3.在電腦里輸入一個(gè)數(shù)，它會(huì)按給定的指令進(jìn)行如下運(yùn)算；輸入的數(shù)是偶數(shù)，就將它除以2；輸入的數(shù)是奇數(shù)，就將它加上3。同樣的運(yùn)算進(jìn)行了3次，最后得出的結(jié)果為27。那么原來(lái)輸入電腦里的那個(gè)數(shù)可能是多少？ 例6：媽媽買(mǎi)了26跟彩色熒光棒，兄弟兩人分。弟弟拿了若干根，哥哥看弟弟拿的太多，就過(guò)來(lái)要了弟弟的一半。弟弟不服，又從哥哥那要了一半，哥哥不肯，弟弟就還給哥哥5根，這時(shí)，哥哥比弟弟多2根，問(wèn)弟弟剛開(kāi)始拿了多少根？思路點(diǎn)撥 先從哥哥比弟弟多2根，可以求出現(xiàn)在哥哥跟弟弟各有多少根，在逐步根據(jù)題目所給的關(guān)系進(jìn)行遞推逆運(yùn)算。從而求處弟弟最初拿了多少根。模仿練習(xí) 1.學(xué)校運(yùn)來(lái)36棵樹(shù)苗，小強(qiáng)和小萍兩人爭(zhēng)著去栽，小強(qiáng)先拿了樹(shù)苗若干棵，小萍看到小強(qiáng)太多了就搶走了10棵，小強(qiáng)不肯，又從小萍那搶走了6棵，這時(shí)，小強(qiáng)拿的棵樹(shù)是小萍的2倍，問(wèn)最初小強(qiáng)拿了多少棵樹(shù)苗？ 2.陳麗和張燕一起搬40本圖書(shū)，陳麗先拿了若干本，張燕看陳麗太辛苦了，就幫她拿了一半；陳麗不肯，張燕就還給了陳麗10本；這時(shí)，陳麗比張燕多2本。問(wèn)一開(kāi)始陳麗拿了多少本？ 3.有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，從甲數(shù)中拿出15加到乙數(shù)，在從乙數(shù)中拿出18加到丙數(shù)。最后從丙數(shù)