數(shù)學北師大版八年級上冊函數(shù)教學設計.docx

第四章 一次函數(shù). 函 數(shù)四、教學準備教具：教材，課件，電腦學具：教材，筆，練習本五、教學過程設計本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境、導入新課；第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材；第三環(huán)節(jié)：概念的抽象；第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課時小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境、導入新課內容：展示一些與學生實際生活有關的圖片，如心電圖片，天氣隨時間的變化圖片，拋擲鉛球球形成的軌跡，k線圖等，提請學生思考問題。意圖：承接上一學期變量關系的學習，讓學生感受到變量之間關系的是通過多種形式表現(xiàn)出來的，感受研究函數(shù)的必要性。效果：生活實例，激發(fā)了學生的研究熱情，起到很好的導入效果。第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材內容：問題1.你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎？當人坐在摩天輪上時，人的高度隨時間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？摩天輪上一點的高度h與旋轉時間t之間有一定的關系，右圖就反映了時間t(分）與摩天輪上一點的高度h（米)之間的關系.你能從上圖觀察出，有幾個變化的量嗎？當t分別取3，6，10時，相應的h是多少？給定一個t值，你都能找到相應的h值嗎？問題2.瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖這樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：問題3。一定質量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關系：T=t+273,T0.（1）當t分別等于-43，-27，0，18時，相應的熱力學溫度T是多少？（2）給定一個大于-273 的t值，你能求出相應的T值嗎？意圖：通過上面三個問題的展示，使學生們初步感受到：現(xiàn)實生活中存在大量的變量間的關系，并且一個變量是隨著另一個變量的變化而變化的；變量之間的關系表示方式是多樣的（圖象、列表和解析式等）. 效果：通過圖片展示和三個問題的探究，使學生感受生活中的確存在大量的兩個變量之間的關系，并且這兩個變量之間的關系可以通過三種不同的方式表現(xiàn)，初步了解三種方式表示兩個變量之間關系的各自特點.第三環(huán)節(jié)：概念的抽象內容：1引導學生思考以上三個問題的共同點，進而揭示出函數(shù)的概念：在上面的問題中，都有兩個變量，給定其中一個變量（自變量）的值，相應的就確定了另一個變量（因變量）的值.一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.2點明函數(shù)概念中的兩個關鍵詞：兩個變量,一個x值確定一個y值，它們是判斷函數(shù)關系的關鍵。3再通過對上面3個情境的比較，引導學生思考三個情境呈現(xiàn)形式的不同（依次以圖像、代數(shù)表達式、表格的形式反映兩個變量之間的關系），得出函數(shù)常用的三種表示方法：（1） 圖象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。意圖：通過比較異同點，揭示函數(shù)的本質概念和不同的表示方法。效果：教學過程中，由于有了七年級較好的鋪墊，學生都能順利地抽象出有關概念。 第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固內容：1介紹常量與變量的概念常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量；變量：在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量指出下列關系式中的變量與常量：（1）球的表面積S（cm2）與球半徑R（cm)的關系式是R2（2）以固定的速度V0（米秒）向上拋一個球，小球的高度（米）與小球運動的時間（秒）之間的關系式是V0t-4.9t2.2概念應用舉例 1. 小明騎車從家到學校速度是15千米/時，你能表示出他走過的路程s與時間t之間的變化關系嗎？S是t的函數(shù)嗎？路程s隨時間t的變化的圖像是什么？略解：S=15t,是函數(shù)，圖像略.2. 如果A、B路程為200千米，一輛汽車從A地到B地行駛的速度v與行駛時間t是怎樣的變化關系？V是t的函數(shù)嗎？速度v隨時間t的變化的圖像是什么？略解： ，是函數(shù)，圖像略.3. 若正方形的邊長為x,則面積y與邊長x之間的關系是什么？y是x的函數(shù)嗎？面積y隨邊長x的變化的圖像是什么？略解：s=x2,是函數(shù)，圖像通過課件展示給同學們意圖：通過常量與變量的區(qū)別闡述，進一步理解函數(shù)的關鍵；通過三個例題，對函數(shù)概念進行更深入的探討，再次揭示函數(shù)概念的本質特征.效果：通過對函數(shù)基本特征的反復比較與探究，學生能比較深刻地理解函數(shù)的概念；同時三個例題涉及了初中階段將要學到一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，也為學生將來學習這三種函數(shù)留下了一個初步的印象.第五環(huán)節(jié)：課時小結內容：請同學們針對本節(jié)的內容進行自我小結，學生之間相互補充后；最后教師總結。意圖：引導學生自己總結本節(jié)課的知識要點和數(shù)學學習方法，使學生從感性上升到理性，形成系統(tǒng)的知識。效果：學生各抒己見，然后相互補充完善，最后師生共同完成了小結內容。當然，在學生發(fā)言時，教師要注意學生的語言表述的準確性。最終總結了下面的內容：1初步掌握函數(shù)的概念，并能判斷兩個變量之間的關系是否是函數(shù)的關系。理解函數(shù)的概念應抓住以下三點：（1）函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個變量”，“x的每一個值”，“y有確定的值”；（2）判斷兩個變量是否有函數(shù)關系不是看它們之間是否有關系是存在，更重要的是看對于x的每一個確定的值，y是否有唯一確定的值與之對應；（3）函數(shù)不是數(shù)，它是指在某一變化的過程中兩個變量之間的關系。2在一個函數(shù)關系式中，能識別自變量與因變量，并能由給定的自變量的值，相應的求出函數(shù)的值。3函數(shù)的三種表達式：（1）圖象法（用圖像來表示函數(shù)的方法）； (2)列表法（把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表格來表示函數(shù)的反方法）；（3）解析法（用代數(shù)式來表示函數(shù)的方法，用來表