高中數(shù)學(xué)條件概率課件新課標(biāo)人教A版 選修2－3.ppt

2 2 1條件概率 你能算嗎 某日你媽媽帶你到她的一個(gè)朋友家做客 閑談間正巧碰到她的女兒回家 這時(shí)主人介紹說(shuō) 這是我的一個(gè)女兒 我還有一個(gè)孩子呢 這個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子 已知其中有一個(gè)是女孩 問(wèn)這時(shí)另一個(gè)孩子也是女孩的概率為多大 問(wèn)題這個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子 已知其中有一個(gè)是女孩 問(wèn)這時(shí)另一個(gè)小孩也是女孩的概率為多大 解 問(wèn)題這個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子 已知老大是女孩 問(wèn)這時(shí)另一個(gè)小孩也是女孩的概率為多大 解 思考 三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng) 現(xiàn)分別由三名同學(xué)無(wú)放回地抽取 問(wèn)最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率是否比其他同學(xué)小 通常適用古典概率模型 適用于一般的概率模型 一般地 設(shè) 為兩個(gè)事件 且 a 稱 為在事件a發(fā)生的條件下 事件b發(fā)生的條件概率 1 定義 條件概率conditionalprobability 一般把p b a 讀作a發(fā)生的條件下b的概率 2條件概率的性質(zhì) 概率p b a 與p ab 的區(qū)別與聯(lián)系 聯(lián)系 事件a b都發(fā)生了 區(qū)別 1 在p b a 中 事件a b發(fā)生有時(shí)間上的差異 a先b后 在p ab 中 事件a b同時(shí)發(fā)生 2 樣本空間不同 在p b a 中 事件a成為樣本空間 在p ab 中 樣本空間仍為 因而有 在某次外交談判中 中外雙方都為了自身的利益而互不相讓 這時(shí)對(duì)方有個(gè)外交官提議以拋擲一顆骰子決定 若已知出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3的條件下再出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則按對(duì)方的決議處理 否則按中方的決議處理 假如你在現(xiàn)場(chǎng) 你會(huì)如何抉擇 b 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù) 設(shè)a 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3 只需求事件a發(fā)生的條件下 事件b的概率即 b a 解法一 減縮樣本空間法 例題1 解1 在某次外交談判中 中外雙方都為了自身的利益而互不相讓 這時(shí)對(duì)方有個(gè)外交官提議以拋擲一顆骰子決定 若已知出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3的條件下再出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則按對(duì)方的決議處理 否則按中方的決議處理 假如你在現(xiàn)場(chǎng) 你會(huì)如何抉擇 b 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù) 設(shè)a 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3 只需求事件a發(fā)生的條件下 事件b的概率即 b a 例題1 解2 由條件概率定義得 解法二 條件概率定義法 例2設(shè)100件產(chǎn)品中有70件一等品 25件二等品 規(guī)定一 二等品為合格品 從中任取1件 求 1 取得一等品的概率 2 已知取得的是合格品 求它是一等品的概率 解 設(shè)b表示取得一等品 a表示取得合格品 則 1 因?yàn)?00件產(chǎn)品中有70件一等品 2 方法1 方法2 因?yàn)?5件合格品中有70件一等品 所以 例3 在5道題中有3道理科題和2道文科題 如果不放回地依次抽取抽取2道題 求 1 第一次抽到理科題的概率 2 第一次和第二次都抽到理科題的概率 3 在第一次抽到理科題的條件下 第二次抽到理科題的概率 擲兩顆均勻骰子 已知第一顆擲出6點(diǎn)條件下 問(wèn) 擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10 的概率是多少 解 設(shè)a 擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10 b 第一顆擲出6點(diǎn) 課堂練習(xí) 小結(jié) 練習(xí)2 一盒子裝有4只產(chǎn)品 其中有3只一等品 1只二等品 從中取產(chǎn)品兩次 每次任取一只 作不放回抽樣 設(shè)事件a為 第一次取到的是一等品 事件b為 第二次取到的是一等品 試求條件概率p b a 解 由條件概率的公式得 1 條件概率的定義 課堂小結(jié) 2 條件概率的性質(zhì) 3 條件概率的計(jì)算方法 1 減縮樣本空間法 2 條件概率定義法 作業(yè) 學(xué)海導(dǎo)航 條件概率第一課時(shí) 送給同學(xué)們一段話 在概率的世界里充滿著和我們直覺(jué)截然不同的事物 面對(duì)表