《相似三角形》單元測(cè)試題.doc

相似三角形單元測(cè)試題清潭中學(xué) 九年級(jí)數(shù)學(xué)組一、選擇題（30分）1. 如圖1，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）AB CD 圖4 圖3 圖3圖12. 如圖2所示，給出下列條件：；其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為（ ）A1B2C3D43. 如圖3，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線，則下面四個(gè)結(jié)論：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面積與CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4. 若ABCDEF, ABC與DEF的相似比為2，則ABC與DEF的周長(zhǎng)比為（ ）A14B12C21D5. 如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x，那么x的值（ ）A只有1個(gè) B可以有2個(gè) C有2個(gè)以上但有限 D有無(wú)數(shù)個(gè)6. 美是一種感覺(jué)，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感如圖4，某女士身高165cm，下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（ ）A4cmB6cmC8cmD10cm7. 如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（ ）A.8. 在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高.將ABC按如圖5所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DEF的周長(zhǎng)為（ ）A9.5B10.5 C11D15.5 9. 如圖6，在中，的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A B CD2圖5 圖6 圖710. 如圖7，是的直徑，是的切線，點(diǎn)在上，則的長(zhǎng)為（ ）A BC D二、填空題（18分）11如圖8是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)分線段近似于黃金分割已知=10，則的長(zhǎng)約為 （結(jié)果精確到0.1） 圖8 圖9 圖1012. 如圖9，與中，交于給出下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論是 （填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）13. 如圖10，中，直線交于點(diǎn)交于點(diǎn)交于點(diǎn)若則 14. 如圖11，銳角ABC中，BC6,兩動(dòng)點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上滑動(dòng)，且MNBC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長(zhǎng)為x，正方形MPQN與ABC公共部分的面積為y（y 0）,當(dāng)x ，公共部分面積y最大，y最大值 圖11 圖12 圖1315. 如圖12，點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49則ABC的面積是 16.將三角形紙片（ABC）按如圖13所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B，折痕為EF已知ABAC3，BC4，若以點(diǎn)B，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是 三、解答題（72分）17.（本題6分）如圖14，在ABC中，DEBC，EFAB，求證：ADEEFC 圖1418.（本題8分）如圖15，已知是的直徑，過(guò)點(diǎn)作弦的平行線，交過(guò)點(diǎn)的切線于點(diǎn)，連結(jié)（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng) 圖1519. （本題8分）如圖16，在矩形中，點(diǎn)分別在邊上，求的長(zhǎng) 圖16 20（本題8分）如圖17，ABC內(nèi)接于O，AD是ABC的邊BC上的高，AE是O的直徑，連接BE，ABE與ADC相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論 圖17 圖18OFDAEBC21（本題10分）如圖18，中，弦相交于的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接BC、（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的值22（本題10分）已知：如圖19，在ABC中，ABC90，以AB上的點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D（1）求證：BCCD；（2）求證：ADEABD；（3）設(shè)AD2，AE1，求O直徑的長(zhǎng) 圖1923（本題10分）正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，（1）證明：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形面積最大，并求出最大面積；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，求的值 24（本題12分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（