2008級(jí)高等數(shù)學(xué)(下)考題B卷參考答案.doc

密封線 西 南 大 學(xué) 課 程 考 核 (試題 B卷)西南程序設(shè)置 本程序只能在Office2003上運(yùn)行(建議完全安裝) 設(shè)置Word宏安全:工具-宏-安全性-低 關(guān)閉當(dāng)前Word文檔 再打開本文件大學(xué) 任課部門選擇 任課教師所在部門 按拼音順序排列 分兩個(gè)選擇框顯示 在后框中選擇時(shí),前框中選空白項(xiàng),反之既然. 高等數(shù)學(xué)（下） 課程 20082009學(xué)年 第2學(xué)期期 考試時(shí)間120分鐘考核方式學(xué)生類別人數(shù)適用專業(yè)或科類計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院（軟件學(xué)院）各專業(yè)年級(jí)2008 級(jí)題號(hào)合計(jì)得分簽名閱卷須知：閱卷用紅色墨水筆書寫，得分用阿拉伯?dāng)?shù)字寫在每小題題號(hào)前，用正分表示，不得分則在題號(hào)前寫0；大題得分登錄在對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)框內(nèi)；統(tǒng)一命題的課程應(yīng)集體閱卷，流水作業(yè)；閱卷后要進(jìn)行復(fù)核，發(fā)現(xiàn)漏評(píng)、漏記或總分統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤應(yīng)及時(shí)更正；對(duì)評(píng)定分?jǐn)?shù)或統(tǒng)分記錄進(jìn)行修改時(shí)，修改人必須簽名。特別提醒：學(xué)生必須遵守課程考核紀(jì)律，違規(guī)者將受到嚴(yán)肅處理。 命題須知 命題內(nèi)容須以教學(xué)大綱規(guī)定的知識(shí)內(nèi)容、能力培養(yǎng)以及相關(guān)的教學(xué)目標(biāo)層次要求為依據(jù)，課程內(nèi)容覆蓋率80%。 在一般的閉卷筆試中，有關(guān)論述題、綜合題、辨析題等考查較高能力層次的題型的分值應(yīng)占有較大比例。 試題題意應(yīng)清晰明確，文字應(yīng)準(zhǔn)確簡(jiǎn)練。 A、B兩套考題在知識(shí)單元、題型、題量、難度和分值上必須相當(dāng)。 同一門課程本次考題與上次考題以及A、B兩套考題的題目重復(fù)率應(yīng)10%。 每套考題一般應(yīng)有四個(gè)以上題型。每大題題干后應(yīng)注明小題數(shù)、分值和大題總分。試題下面應(yīng)留出答題空間。 試題題量一般應(yīng)以在110分鐘考試時(shí)間內(nèi)做完為標(biāo)準(zhǔn)。 每套試題應(yīng)有相應(yīng)的參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。一、填空題（共5題，3分/題，共15分）1 二次曲面是由 xoz平面上的雙曲線繞z軸旋轉(zhuǎn)一周 所形成。2已知，交換積分順序后 。3在平面區(qū)域 上，表達(dá)式是某個(gè)二元函數(shù)的全微分。4已知 ，則= 。5冪級(jí)數(shù)在時(shí)絕對(duì)收斂的充分條件是 。二單選題（共5題，3分/題，共15分）1當(dāng) （3） 時(shí)，則是該微分方程的通解，其中為任意常數(shù)。 （1）為微分方程的解； （2）為微分方程的非零解； （3）為微分方程的線性無關(guān)的解； （4）為微分方程的線性相關(guān)的解。2 = （3） 。（1）+； （2）0； （3）e; (4)1。3為曲面所圍成的區(qū)域，在柱面坐標(biāo)系下積分化為 （4） 。車（1）； （2）； （3）； （4）。4已知空間曲面，方向外側(cè)，則 （1） 。 （1）=0； （2）； （3）0。 5下列級(jí)數(shù)收斂的是 （3） 。（1）； （2）；（3）； （4）。 三、計(jì)算題（共7題，7分/題，共49分）1= （7分）2，。 （7分）3求函數(shù)的全部極值。其中函數(shù)由方程所確定。由得（1，1）為極值點(diǎn)，（4分）代入方程得 所以極值為 z=6,z=-2。 （3分）4計(jì)算 原式= （5分） = （2分）5計(jì)算，其中L為在第二象限部分，方向逆時(shí)針。原式= （5分） = （2分）6求曲面的質(zhì)量，其面密度為 。質(zhì)量= = = （5分） = （2分）7將函數(shù)展開成的冪級(jí)數(shù)。 =。 （7分） 四、綜合題（共3題，7分/題，共21分）1函數(shù) 在點(diǎn)（0，0）處的連續(xù)性，并證明你的結(jié)論。 （5分）。 （2分）2證明存在連續(xù)函數(shù)，滿足。 （4分） 解微分方程 得