圓錐的體積計算教案.doc

圓錐的體積計算教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積計算公式（人教版第十二冊課本第42至43頁的內(nèi)容。）教學(xué)目標：1、通過分組實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測、動手操作能力和自主探索能力。3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作探究意識，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)重點：掌握圓錐體積的計算公式。教學(xué)難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準備：每位學(xué)生自己做一個空圓錐、空圓柱各一個，沙土若干每組有一個等底等高的空圓錐和空圓柱各一個、記錄單一張。教具準備：課件、演示用的等底等高的圓柱、圓錐各一個，裝滿紅色水的容器一個。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)引入1口答圓柱體積的計算公式。2求下面各圓柱的體積。底面積是5平方厘米，高6厘米，體積 =?底面半徑是2分米，高10分米，體積 =?底面直徑是6分米，高10分米，體積 =?二、新課探究（一）、探究圓錐體積的計算公式。1、大膽猜測：（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）（2）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？有什么關(guān)系？（學(xué)生大膽猜測，自由發(fā)表意見）。(3)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的?！?4)學(xué)生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（學(xué)生用桌子上的教具自己動手做實驗。）2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系（1）小黑板出示試驗要求：a、用圓錐裝滿沙土（要裝滿但不能凸出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？把圓柱裝滿沙土往圓錐(裝滿)里倒，幾次才能倒完？ b、通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導(dǎo)。（3）匯報交流： 你們的試驗結(jié)果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。 先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？（教師讓學(xué)生注意記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）（5）學(xué)生拿小組內(nèi)不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關(guān)系？（6）試驗小結(jié):上面的試驗說明了什么？（學(xué)生小組內(nèi)討論后交流）（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍. 也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一 。）3、公式推導(dǎo) 你能把上面的實驗結(jié)果用一個等量關(guān)系來表示嗎？（學(xué)生嘗試。）圓錐的體積等于等底等高圓柱體積的。教師根據(jù)學(xué)生得出的結(jié)論得出錐柱，字母公式：sh 師：公式中為什么要乘 ？4、 練一練：（1）如果一個圓柱的體積是30立方米，那么它等底等高的圓錐體體積是多少？（2）如果一個圓錐體的體積是12立方分米，那么與它等底等高的圓柱體的體積是多少？（二）圓錐的體積計算公式的應(yīng)用1、 運用圓錐體體積公式計算：講解例1、出示例題：一個圓錐體零件，底面積是19平方厘米，高12厘米，這個圓錐體的體積是多少？（請一個同學(xué)到黑板上來板書，其余同學(xué)自己獨立完成，師生共同訂正）板書：sh 1912 76（立方厘米）答：這個零件的體積是76立方厘米。（指導(dǎo)學(xué)生計算時注意與其它數(shù)能約分的應(yīng)該先約分）追問：不乘行不行？為什么？三、鞏固練習(xí)：教材第43頁做一做第1、2題。四、實際應(yīng)用：（1）例2 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）思考：這道題已知什么？求什么？要求小麥的重量，必須先求什么？要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？（2）學(xué)生獨立解答，集體訂正。板書：（1）麥堆底面積：3.14412.56（平方米）（2）麥堆的體積：12.561.25.024（立方米） （3）小麥的重量：7355.0243692.643693（千克）答：這堆小麥大約重3693千克。（3）教學(xué)如何測量麥堆的底面直徑和高。（A）啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗來討論、談想法。（B）教師補充介紹。a測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。b測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得。 五、全課小結(jié)：1、 今天我們學(xué)習(xí)了什么？2、 圓錐體的特征是什么？3、 計算中應(yīng)該注意什么？ 六、課外作業(yè)： 練習(xí)九第3、4題。附板書設(shè)計： 圓錐的體積計算 圓錐的體積等于等底等高圓柱體積的 錐柱，字母公式：sh例1 sh1912 76（立方厘米）答：這個零件的體積是7