2014-2015年度初三數學中考模擬卷.doc

2014-2015年度九年級數學中考模擬卷（2015.04）（滿分：120分 ；考試時間：120分鐘）一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分）1的倒數是 2. 計算 第6題圖3函數y=中自變量的取值范圍是 4因式分解4= 5. 若，則 .6. 如圖，已知D、E在ABC的邊上，DEBC，B = 60，AED=40，則A 的度數為 .7已知一組數據為5，6，9，3，9，則這組數據的中位數是 .8 已知關于的方程有兩個相等的實根，則的值為 9如圖，O的直徑CDEF，OEG=28，則DCF= .10. 已知ABC中，AB=8，AC=6，點D是線段AC的中點，點E在線段AB上且ADEABC，則AE= 11.已知點A（m，n）是一次函數和反比例函數的交點，則代數式的值為 .12. 如圖，菱形紙片ABCD中，A=600，將紙片折疊，點A、D分別落在A、D處，且AD經過B，EF為折痕，當DFCD時，的值為 第10題圖ABCDE第9題圖第12題圖二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計15分）13.圓柱的左視圖是（ ）A圓 B橢圓 C三角形 D矩形14下列運算中，正確的是（ ）A B. C D.15. 用半徑為12cm，圓心角為150的扇形做一個圓錐模型的側面，則此圓錐底面圓的半徑為（ ）A5 cm B30 cm C6 cm D10 cm16.使用計算器計算時只能顯示141421356237（包括小數點共十三位），現在想知道7后面的那個數字，可以在這個計算器中計算下面哪一個值( ) A B CDABCDMNP（第17題圖）17如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P且垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點已知AC2，BD1，設APx，AMN的面積為y，則y關于x的函數圖象大致形狀是( )OOOOxxxxyyyy12121212ABCD三、解答題（本大題共有11小題，共計81分.）18（本題滿分8分）（1）計算：； （2）化簡：19.（本題滿分10分）（1）解方程：=0 （2）解不等式組：；20（本題滿分6分）如圖，點E，F在平行四邊形的對角線AC上，AE=CFABCDEF(第20題)（1）證明：；（2）猜想：BE與DF平行嗎？對你的猜想加以證明21. （本題滿分6分）在一個口袋中有3個完全相同的小球，把它們分別標號1、2、3.小李先隨機地摸出一個小球，小張再隨機地摸出一個小球記小李摸出球的標號為x，小張摸出的球標號為y.小李和小張在此基礎上共同協商一個游戲規(guī)則：當xy時小李獲勝，否則小張獲勝若小李摸出的球不放回，求小李獲勝的概率；若小李摸出的球放回后小張再隨機摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由22.（本題滿分5分）為了解中學生的視力情況，某市有關部門采用抽樣調查的方法從全市10 萬名中學生中抽查了部分學生的視力，分成以下四類進行統計： A視力在4.2及以下B視力在4.3-4.5之間 C視力在4.6-4.9之間D視力在5.0及以上圖一、二是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖提供的信息，解答下列問題： （1）這次抽查中，一共抽查了 名中學生； （2）“類型D”在扇形圖中所占的圓心角是 度；（3）在統計圖一中將“類型B”的部分補充完整； （4）視力在5.0以下（不含5.0）為不良，請估計全市視力不良的中學生人數.23. （本題滿分6分）一艘輪船在海上搜救過程中一直保持向正東方向航行，行至點A處時，發(fā)現在它的北偏東方向有疑似目標P，再向前行駛12海里到達B處后測得目標P在它的北偏東的方向上，求此時輪船距離疑似目標P的距離.（結果保留根號）ABP24.（本題滿分6分）已知開口向上的拋物線與軸的兩個交點分別為A（1，0）、B（3，0），與y軸交于點D（0，3）.（1）求拋物線的解析式和頂點C的坐標；（2）過點A作直線軸，并將拋物線沿直線翻折得到新拋物線，求拋物線的解析式.25. （本題滿分6分）如圖，已知直角ABC中，以AB為直徑的O與AC交于點D，點E在線段BC上且DE=BE.ABCDEO.（1） 求證：DE是O的切線；（2） 連結OE，若AC=6，求OE的長.26. （本題滿分7分）已知某種高新技術設備的生產成本不高于50萬元/套，售價不低于90 萬元/套已知這種設備的月產量（套）與每套的售價（萬元）之間滿足關系式，月產量（套）與生產總成本（萬元）存在如圖所示的函數關系（1）直接寫出與之間的函數關系式，并求月產量的取值范圍；（2）當月產量（套）為多少時，這種設備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？yx170014003040027. （本題滿分10分）通過對蘇科版九（上）教材一道習題的探索研究，“在一次聚會中，有45個人，每兩個參加聚會的人都互相握了一次手，一共握了多少次手？”對這個問題，我們可以作這樣的假設：第1個學生分別與其他44個學生握手，可握44次手；第2個學生也分別與其他44個學生握手，可握44次手；依此類推，第45個學生與其他44個學生握手，可握44次手，如此共有4544次握手，顯然此時每兩人之間都按握了兩次手進行計算的。因此，按照題意，45個人每兩人之間握一次手共握了=990次手。像這樣解決問題的方法我們不妨稱它為“握手解法”。 （1）若本次聚會共有n個人，每兩個參加聚會的人都互相握了一次手，一共握了 次手。請靈活運用這一知識解決下列問題（2）一個QQ群中有若干好友，每個好友都分別給群里其他好友發(fā)送了一條信息，這樣共有756條信息，這個QQ群中共有多少個好友？（3）已知一條直線上共有5個點，那么這條直線上共有幾條線段？（4）利用（3）的結論解決問題：已知由邊長為1的正方形拼成如圖所示的矩形ABCD，圖中共有多少個矩形？ 多少個正方形？28.（本題滿分11分）作一個圖形關于一條直線的軸對稱圖形，再將這個軸對稱圖形沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做關于這條直線的滑動對稱變換在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）結合軸對稱和平移的有關性質，解答以下問題：（圖3）PDCBAlA（1）如圖2，在關于直線l的滑動對稱變換過程中，試證明：兩個對應點A，A的連線被直線l所平分；xyxOox（圖4）（圖1）（圖2）（2）若點P是正方形ABCD中邊AD上的一點，點P關于對角線AC滑動對稱變換的對應點P也在正方形ABCD的邊上，請僅用無刻度的直尺在圖3中畫出點P；（3）定義：若點M到某條直線的距離為d,將這個點關于這條直線的對稱點N沿著與這條直線平行的方向平移到點M的距離為s,稱d,s為點M與M關于這條直線滑動對稱變換的特征量 如圖4，在平面直角坐標系xOy中，點B是反比例函數 的圖象上在第一象限內的一個動點，點B關于y軸的對稱點為點C，將點C沿與y軸平行的方向向