貴陽一中2015屆高考適應(yīng)性試卷（二）數(shù)學(xué)（文）有答案.doc

貴陽第一中學(xué)2015屆高考適應(yīng)性月考卷（二）文科數(shù)學(xué)參考答案x k b 1 . c o m第卷（選擇題，共60分）1，故選D.2由圖可知：，則，故選C. 3由題可知，B、C選項(xiàng)不是奇函數(shù)，A選項(xiàng)單調(diào)遞增（無極值），而D選項(xiàng)既為奇函數(shù)又存在極值，故選D. 圖14由函數(shù) 和的圖象知，條件B：“”條件A：“”，而條件A：“”條件B：“”，因此條件A：“”是條件B：“”成立的必要不充分條件，故選B.5如圖1，在平面內(nèi)的直線若與，的交線a平行，則m與之垂直但卻不一定在內(nèi)有與m平行的直線，只有當(dāng)時才存在，故選C6由，得，可知，. 又向量夾角，故選D.7對于選項(xiàng)可以逐個驗(yàn)證，當(dāng)判斷框中填寫i10？時，輸出結(jié)果為S1320；當(dāng)判斷框中填寫時，輸出結(jié)果為S132；當(dāng)判斷框中填寫時，輸出結(jié)果為S1；當(dāng)判斷框中填寫時，輸出結(jié)果為S12，故選B8作出函數(shù)的圖象，設(shè)，則由圖象可得： ，得，故選B.10，圖象向右平移個單位后得：，由于函數(shù) 圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以，令，得，當(dāng)時，得的最小正值是，故選A.11方法一：由得，由題設(shè)知，所以，即，又得 故選A方法二： ，故，故選A12，的最小值即是的最小值，也即是求兩圖象上任意兩點(diǎn)M，N間距離的最小值函數(shù)的定義域?yàn)?，則，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又，而函數(shù)的值域?yàn)椋手本€與曲線相離設(shè)直線，直線l2：與l1平行且為曲線的切線，即是直線l1與l2兩條平行線間的距離設(shè)切點(diǎn)，則，得，故切點(diǎn)為，切線方程，則兩條平行直線l1與l2間的距離為，則的最小值，故選B第卷（非選擇題，共90分）【解析】13設(shè)魚塘中大魚數(shù)量的估計(jì)值為，有，從而估算出=800（條）14作出不等式組的可行域，如圖3陰影部分所示，作直線，并向左上，右下平移，當(dāng)直線過點(diǎn)A時，取最大值；當(dāng)直線過點(diǎn)B時，取最小值圖3由得B(1，2)，由得A(3，0)，15由及正弦定理得，即又，故由余弦定理得16，故三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）解：（）設(shè)等比數(shù)列的公比為，有（2分），（4分）w w w .x k b 1.c o m解得，所以（6分）（）由（）知，有，（8分）從而（9分）（11分）（12分）18. （本小題滿分12分）解：（）用分層抽樣的方法在3550歲中抽取一個容量為5的樣本，設(shè)抽取學(xué)歷為本科的人數(shù)為m，則，解得m3（2分）抽取了學(xué)歷為研究生的2人，學(xué)歷為本科的3人，分別記作S1、S2；B1、B2、B3從中任取2人的所有基本事件共10個：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)（4分）其中至少有1人的學(xué)歷為研究生的基本事件有7個：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)（5分）從中任取2人，至少有1人的教育程度為研究生的概率為（6分）（）由K2算得，K2，（8分）又5.455，（10分）則有95%的可能性認(rèn)為“愛好這項(xiàng)運(yùn)動與學(xué)歷有關(guān)”故在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動與學(xué)歷有關(guān)系（12分）19. （本小題滿分12分）（）證明：因?yàn)閹缀误w是正方體截去三棱錐后所得，（6分）（）解：由題意知，點(diǎn)到的距離為，（7分）則的面積為，（9分）由（）知平面，所以（11分）（12分）新$課$標(biāo)$第$一$網(wǎng)20.（本小題滿分12分）解：（），（2分）由曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為0，得，（3分）即，（4分）（）由，得，令，（6分）令，得，.當(dāng)時，x極小值不合題意，無解（10分）當(dāng)時， ，符合題意（11分）綜上，的取值范圍是（12分）21.（本小題滿分12分）解：（）設(shè)橢圓C的方程為+1(ab0)，由題意得，（2分）解得a24，b23（3分）故橢圓C的方程為1（4分）（）假設(shè)存在直線，且由題意得斜率存在，則過P點(diǎn)的直線方程：yk(x2)1，（5分）代入橢圓C的方程得，因?yàn)橹本€l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，所以，所以（6分）x1x2，（8分）又因?yàn)椋?，所以即?分）所以，解得k（10分）因?yàn)椋剩?1分）所以存在直線滿足題意（12分）22. （本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K（）證明：ACDE，CDE=ACD.又DE切圓O于點(diǎn)D，CDE=CBD，CBD=ACD，而ACD=ABD，ABD=CBD，即BD平分ABC.（5分）（）解：由（）知ABD=CBD，又CBD=CAD，ABD=CAD，又ADH為公共角，ABDHAD，.AB=4, AD=6, BD=8，AH =3（10分）來源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)Z。X。X。K23（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】解：（）由點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，得點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（4，4），（2分