平行四邊形教案.doc

19.1平行四邊形教學內容平行四邊形及其性質（1）教學目標1 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質2 會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證3 培養(yǎng)學生發(fā)現問題、解決問題的能力及邏輯推理能力重點平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用難點運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算難點突破方 法本節(jié)的主要內容是平行四邊形的定義和平行四邊形對邊相等、對角相等的性質這一節(jié)是全章的重點之一，學好本節(jié)可為學好全章打下基礎學習這一節(jié)的基礎知識是平行線性質、全等三角形和四邊形，課堂上可引導學生回憶有關知識平行四邊形的定義在小學里學過，學生是不生疏的，但對于概念的本質屬性的理解并不深刻，所以這里并不是復習鞏固的問題，而是要加深理解，要防止學生把平行四邊形概念當作已知，而不重視對它的本質屬性的掌握為了有助于學生對平行四邊形本質屬性的理解，在講平行四邊形定義前，要把平行四邊形的對邊、對角讓學生認清楚講定義時要強調“四邊形”和“兩組對邊分別平行”這兩個條件，一個“四邊形”必須具備有“兩組對邊分別平行”才是平行四邊形；反之，平行四邊形，就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個“四邊形”要指出，定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質新教材是先讓學生用觀察、度量和猜想的方法得到平行四邊形的對邊相等、對角相等這兩條性質的，然后用兩個三角形全等，證明了這兩條性質這有利于培養(yǎng)學生觀察、分析、猜想、歸納知識的自學能力教學中可以通過大量的生活中的實例：如推拉門、汽車防護鏈、書本等引入新課，使學生在已有的知識和認知的基礎上去探索數學發(fā)展的規(guī)律，達到用問題創(chuàng)設數學情境，提高學生學習興趣 然后讓學生通過具體問題的觀察、猜想出一些不同于一般四邊形的性質，進一步由學生歸納總結得到平行四邊形的性質同時教師整理出一種推導平行四邊形性質的范式，讓學生在教師的范式的誘導下，初步達到演繹數學論證過程的能力最后通過不同層次的典型例、習題，讓學生自己理解并掌握本節(jié)課的知識課時安排1教學方法自主、合作、探究例題意圖分 析例1是教材P93的例1，它是平行四邊形性質的實際應用，題目比較簡單，其目的就是讓學生能運用平行四邊形的性質進行有關的計算，講課時，可以讓學生來解答例2是補充的一道幾何證明題，即讓學生學會運用平行四邊形的性質進行有關的論證，又讓學生從較簡單的幾何論證開始，提高學生的推理論證能力和邏輯思維能力，學會演繹幾何論證的方法此題應讓學生自己進行推理論證教學過程問題與情境師生活動備注一、課堂引入1我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？你能總結出平行四邊形的定義嗎？(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形AB/DC， AD/BC（性質）注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角（教學時要結合圖形，讓學生認識清楚）2【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質呢？我們一起來探究一下讓學生根據平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行根據平行線的性質可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角注意和第一章的鄰角相區(qū)別教學時結合圖形使學生分辨清楚）（2）猜想 平行四邊形的對邊相等、對角相等下面證明這個結論的正確性已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結論（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉化為已知的關于三角形的問題） 證明：連接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四邊形性質1平行四邊形的對邊相等平行四邊形性質2 平行四邊形的對角相等二、例習題分析例1（教材P93例1） 例2（補充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE分析：要證AF=CE，需證ADFCBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據等式性質，可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需要的結論證明略觀察圖片、觀察圖形得出平行四邊形的