湖南省對(duì)口高三數(shù)學(xué)模擬試卷.doc

湖南省對(duì)口高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷時(shí)量120分鐘 滿分120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知集合A=，B=,且AB=，則a的值是（ ）A、2 B、4 C、9 D、162. 2是4的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件3下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、4不等式（x-2）(x+1)0的解集為（ ）A、 B、 C、 D、5若直線x+y-m=0經(jīng)過圓的圓心，則m的值為（ ）A、-5 B、-1 C、1 D、56甲、乙、丙三位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有（ ）A、36種 B、48種 C、96種 D、192種7函數(shù)的最小值是（ ）A、2 B、 C、 D、28現(xiàn)在要從已編號(hào)的50件藝術(shù)作品中隨機(jī)抽取5件進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣法確定的5件作品的編號(hào)可能是（ ）A、5，10，15，20，25 B、1，2，3，4，5C、2，4，6，8，10 D、1，11，21，31，419若 ，m，n是互不相同的空間直線，是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）A、若 B、若C、若 D、若10雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到它的漸近線的距離為（ ）A、16 B、9 C、4 D、0二：填空題（每小題4分，共20分）11若 . 12函數(shù)的最大值為 。13 已知直線與圓相切，則實(shí)數(shù)b的值為 14設(shè)展開式中的第n項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n= 15已知正四棱錐的高等于7cm，底面邊長(zhǎng)等于8cm，則側(cè)棱長(zhǎng)為 。三、解答題（本大題共7小題，其中第21、22小題為選做題。滿分60分。解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）16. 已知函數(shù)的圖像過點(diǎn). （1）求實(shí)數(shù)的值；（4分） （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（6分）17. 某職業(yè)學(xué)校要從服裝專業(yè)的3名女生，2名男生中選出3人參加一年一度的服裝設(shè)計(jì)技能競(jìng)賽. 求： （1）所選3人中女生人數(shù)X的分布列；（6分） （2）選出3人中有男生的概率。（4分）18. 已知向量 . （1） 若，求實(shí)數(shù)的值；（4分） （2） 若向量與向量的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（6分）19. （本題滿分10分）數(shù)列對(duì)任意n.（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（4分）（2） 若求的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和.（6分）20. （本題滿分10分）設(shè)橢圓C: (1) 求C的方程；（4分）(2) 求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被橢圓C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)。（6分）注意：第21、22小題為選做題，工科類考生做21題，財(cái)經(jīng)商貿(mào)服務(wù)類考生做22題.21.（本題滿分10分） 已知ABC的三個(gè)內(nèi)角為A,B,C.復(fù)數(shù).（1） 求角A的度數(shù). （5分）（2） 若在ABC中，a= b+c=4, 求ABC的面積。（5分）22. （本題滿分10分） 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸；銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸。求該企業(yè)甲、乙兩種產(chǎn)品生產(chǎn)多少噸可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？湖南省對(duì)口高三模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題：DADDC CBDDC二、填空題： 2 4 9 三、 解答題16題 解：（1）依題意得： 2分 解得： a = 1 所以的值是1 4分 （2）即：5分 化為： 6分 8分 解得： 所以的取值范圍是： 10分17題 解：（1）X的所有取值依次為1,2,3 1分 P（X=1）= = 3分 P（X=2）= = 4分 P（X=3）= = 5分 X的分布列是：X123P 6分（2）選出3人中有男生的概率是： 8分 10分18題 解：（1） 2分 解得： 所以時(shí)，實(shí)數(shù)的值是 4分（2）向量與向量的夾角為鈍角 ，且向量與向量不反向共線 6分 即： ，且 8分 解得： 所以：與的夾角為鈍角時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是10分19題：解：（1）由已知得所以數(shù)列是等差數(shù)列，且公差d=12分由， 所以4分 (2) 由（1）得6分 =8分 =10分20題 解：（1）將（0，4）代入C的方程得，即 所以a=5 2分 所以C的方程為4分（2）過點(diǎn)（3，0）且斜率為5分設(shè)直線與C交點(diǎn)為A將代入C的方程得 即8分將中點(diǎn)橫坐標(biāo)代入得y=10分21題 解：（1）因?yàn)樗詂osA=3分而5分（2）由余弦定理所以=16-12=4，8分因此ABC的面積為10分22題解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，則A原料B原料甲產(chǎn)品x噸3x2x乙產(chǎn)品